Siła morszczynna i granica Roche'a

Grawitacja nie jest jednorodna na całym ciele

Siła morszczynna to nie nowa siła — to różnica w normalnej grawitacji pośród rozszerzonego ciała. Księżyk orbitujący planety odczuwa silniejszą grawitację na swoim boku bliższym planecie, niż na odwrotnym boku, ponieważ grawitacja maleje z odległości. Ta różnica rozciąga księżyca w kierunku lini planeta-księżyc i naciąga go prostopadle do tej linii, taka sama mechaizm, który powoduje podnoszenie fal morskich na Ziemi z grawitacji Księżyca i Słońca.

Dla ciała o promieniu r orbitującym na odległość d od masy M, siła morszczynna pośród średnicy ciała skali około 2GMmr/d³ — maleje z sześcianu odległości, znacznie szybciej niż prawo odwrotnie kwadratowe rządzące orbitą samej siebie, co dokładnie dlatego, że efekty morszczynne są niewyliczone na dużej odległości, ale stały się nieprzezwyciężone blisko.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Granica Roche'a: gdzie morszczyny zwyciężają

Twardy lub słabo powiązany obiekt opiera się na rozpadanie się pod wpływem własnej grawitacji, a dla twardych obiektów — na siłach wewnętrznej materiału. Przy coraz mniejszej odległości orbitalnej Księżyca, siła morszczyn rośnie jak 1/d³, natomiast grawitacja Księżyca utrzymywanego przez siebie pozostaje stała. Granica Roche'a to odległość, na której te dwie siły się równoważą — wewnątrz niej siła morszczyn przewyższa grawitację obiektu i on nie może pozostać cało.

d_Roche ≈ 2,44 × R_planet × (ρ_planet / ρ_moon)^(1/3) (twardy, powiązany siłami materiału) d_Roche ≈ 1,26 × R_planet × (ρ_planet / ρ_moon)^(1/3) (twardy, powiązany mocą twardością, przybliżenie) Wersja płynna, z większym współczynnikiem 2,44, zakłada, że obiekt nie ma wewnętrznej mocy i ciągle się deforma pod wpływem morszczyn, co pozwala mu być rozdzielony dalej; wersja twarda przyjmuje, że obiekt utrzymuje stałą formę aż do momentu, gdy nacisk morszczyn fizycznie przekroczy jego siłę materiałową, co pozwala mu przetrwać bliżej. Realne obiekty — puchaty asteroidy, lodowe Księżyce — zazwyczaj leżą gdzieś między tymi dwoma wersjami w zależności od tego, jak mocno są powiązane grawitacyjnie w porównaniu do mocy twardości.

d_Roche ≈ 2.44 × R_planet × (ρ_planet / ρ_moon)^(1/3)     (fluid, self-gravity-bound body)
d_Roche ≈ 1.26 × R_planet × (ρ_planet / ρ_moon)^(1/3)     (rigid, strength-bound body, approx.)

Gęstość, nie tylko odległość, decyduje o wyniku

Stosunek gęstych w formule ma taką samą wagę jak odległość. Gęsta, kamienista księżyca może przetrwać znacznie bliżej do niskogęstościowej gigantyki gazowej niż flutująca, lodowata księżyca tej samej wielkości, ponieważ wyższa ρ_księżyc w stosunku do ρ_planeta zmniejsza granicę Roche’a. To jest jedna z przyczyn, dlaczego płyty rządowe Saturna — głównie lodu, niskie gęstościowe, dobrze wewnątrz granicy Roche’a lodyshy, nigdy nie przywierały do formacji pojedynczej księżyca, podczas gdy kamieniste księżyce orbitują stabilnie znacznie bliżej swoich planet niż lodowy ciało tej samej wielkości mogłoby to zrobić.

Co naprawdę się dzieje przy granicy Roche'a

Przekroczenie granicy Roche'a nie spowoduje natychmiastowego zaniknięcia ciała. Materiale na granicy rozpuszczania wodzącego po prostu rozciąga się w kierunku orbity, najpierw staje się długim i pod(formattered)ziętym kształtami, a potem strumieniami zniszczeń rozmieszczonymi wokół orbity jako różne części rozpuszczonego ciała, teraz na nieco innych orbitych torach, które oddalają się od siebie z różnymi prędkościami. Po wielu orbitych okresach ten proces rozmieszcza zniszczenia w szerokim pasku — taka sama podstawowa mecha(formattered)zma, która według przypuszczeń wydała się być odpowiedzialna za powstanie pasków Saturna, albo z rozszczepionej luna, albo lodowatego materiału, który nigdy nie zdążył wzmocnić się poza granicę Roche'a.

Po lądowaniu na Księżycach

Taka sama fizyka, skaliwana, rządzi sytuacją gwiazdy poddanej impulsowi morszczynny przez czarną dziurę supermasowy (wydarzenie zniszczenia morszczynnego), oraz kometami takimi jak Shoemaker-Levy 9, które w 1992 roku przekroczyły granicę Roche'a Jowisza i rozpadły się na widoczny ciąg brakantów przed końcowym zderzeniem z planety w 1994 roku — rzadka, bezpośrednia potwierdzenie zdarzenia zniszczenia morszczynnego.

Często zadawane pytania

Czy granica Roche'a oznacza, że nic nie może obiektować się bliżej planety niż ta odległość?

Nie — tylko ciała zautostrukturalne utrzymywane głównie przez swoją grawitację są w ryzyku. Małe, silne, twardy obiekty, takie jak kosmonaucety lub rzadkości skojarzone w gęsty gruźlicz, mogą obiektować się pędem wewnątrz granicy Roche'a płynnej dużej ciała, ponieważ siła materiału, a nie grawitacja sama w sobie, je utrzymuje.

Dlaczego gęste lune przetrwują bliżej planety niż lodowe lune tej samej wielkości?

Granica Roche'a zmniejsza się, gdy stosunek gęstości planety do luni maleje. Gęstsze lune mają silniejszą grawitację wewnętrzną w stosunku do napięcia tidalnego na danym dystansie, więc mogą wytrzymać bliższy orbitę przed tym, jak napięcia tidalne przeważą nad swoją grawitacją.

Czy układ płytek Saturna jest luneą, która została roztrzaskana przez siły tidalne?

To jedna z prowadzących hipotez dotycząca pochodzenia przynajmniej części płytek, obok idei, że twarda materia lodowa prosto nie akkretowała się w luneę, ponieważ zawsze znajdowała się wewnątrz granicy Roche'a. Oba mechanizmy opierają się na tym samym fizyce tidalnej; który z nich dominował dla Saturna specyficznie nadal jest studiowany aktywnie.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Tidal Forces i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Tidal Forces

Siła morszczynna i granica Roche’a