Glassy Magnetyki: Gdy Każda Cząsteczka Chce Dwie Konfliktnie Różne rzeczy

Magnety tradycyjne wybierają stronę; glaski magnety nie mogą to zrobić

Stan podstawowy ferromagnetu jest prosty: każda cząsteczka spinu jest wyrównana do każdej innej, minimalizując energię każdego związku jednocześnie. Glaski magnety to co się dzieje, gdy rzeczywisty materiał — fizycznie, rozpuśczona algeola magnetyczna typu Cu-Mn, gdzie jon magnetyczny znajduje się w przypadkowych położeniach — ma связи между фразами прерваны. Продолжу на польском языке:

Model Edwardsa-Andersona

Minimalna wersja modelu, wprowadzona przez Edwardsa i Andersona w 1975 roku, bierze znane Hamiltonowskie równanie Isinga i po prostu pozostawia sprzężeństwo J_ij między każdą parą sąsiadujących spinów jako niezależną zmienną losową — zwykle wybraną z rozkładu Gaussa lub rzutem monetą ±J — zamiast stałej konstancji:

H = - Σ J_ij · s_i · s_j (suma nad sąsiadującymi parami i, j) s_i = ±1 (spin w górę lub w dół) J_ij = losowe, niektóre dodatnie (ferromagnetyczne), niektóre ujemne (antiferromagnetyczne) Nieco niezwykłe wygląda tylko to, że ta forma Hamiltona jest taka sama jak uogólniony ferromagnet Izinga — ale losowość i mieszana wartość J_ij zmieniają fizykę w całości, ponieważ sprawiają, że frustracja jest prawie nieunikniona.

H = - Σ  J_ij · s_i · s_j        (sum over neighbouring pairs i,j)

s_i = ±1   (spin up or down)
J_ij = random, some positive (ferromagnetic), some negative (antiferromagnetic)

Frustracja: pętla, która nigdy nie może być całkowicie szczęśliwa

Zastanówmy się nad najprostszym możliwym frustrowanym jednostką: trójkątem z trzech spinów zawierającym jedną antiferromerycyjną wiązanie i dwa ferromerycyjne. Spróbuj spełnić jednocześnie wszystkie trzy warunki — nie powiedząc już niczego. Odwrócenie dowolnego spinu, aby naprawić jedno niespełnione wiązanie, zawsze złamie inne. Niezależnie od wybranego ze sześciu możliwych konfiguracji spinów, co najmniej jedna wiązanie wokół tego trójkąta pozostaje w swoim wyższej energii, niespełnionym stanie. I to konkretna wiązanie, które kończy się niespełnione, różni się od konfiguracji do konfiguracji. Podziel całą siatkę na losową kombinację takich pętli i system pozostaje z ogromną liczbą konfiguracji, wszystkie prawie równo frustrowane — żadna z nich nie jest w stanie spełnić wszystkich wiązań, a żadna z nich nie jest znacznie lepsza od innej.

Niczewy krajobraz z nieskończenie wieloma dolinami

Dzięki temu, że nie ma jednej dominującej konfiguracji energetycznie najniższej, krajobraz energetyczny glazrowego magnetyka, rysowany jako funkcja pełnej konfiguracji spinów, jest niemal niewspólne: niezliczone liczby lokalnych minimum (metastabilnych stanów) oddzielone przez barierę energii o rozmaitych wysokościach, zamiast spokojnego jednopuszystego krajobrazu zwykłego ferronitru. Poniżej charakterystycznego temperatury zamarzania,fluktuacje termiczne nie są już wystarczająco silne, aby przeprowadzić system między tymi puszykami na jakiekolwiek widoczny czas, i spinowano się zaciśnięto w konfiguracji, która wygląda niesporządzona w przestrzeni — bez prostego okresowego wzoru — ale jest całkowicie zamrożona w czasie. To pozwala wyraźnie odstępuć glazrowy magnetyk zarówno normalnemu paramagnetowi (niesporządzony w przestrzeni I fluctuujący w czasie) jak i zwykłemu ferronitrowi (uporządkowany w przestrzeni I zamrożony w czasie).

Wsporniajsze rozpuszczanie się

Niezwykle złożone topography ma bezpośredni znaczenie ekonomiczny: po perturbacji, spin glass nie wraca do równowagi z wygładzającym się wykładniczym rozpuszczaniem się czystego magnetu. Rozpuszczanie to następuje w sposób bolesnie wolny, często dobrze dopasowywany jest do formy logarytmicznej lub przeciągniętej wykładniczej po wielu dekadach czasu, ponieważ każda półka spadku, którą system dokonuje, tylko odkrywa nową grupę barier blisko siedzących, które statystycznie są równie wysokie jak te niedawno przekroczone — niskiego energetycznego stanu staje się zgodnie rzadsze i trudniejsze do osiągnięcia, gdy system osiąga swoje miejsce, a poszukiwania tych stanów wolą się odpowiednio. To wsporniejsze rozpuszczanie, wraz z zaskakującymi efektami pamięciowych i starzeniowych (spin glass „ pamięta”, jak długo był podanym na dany temperature przed perturbacją), jest jednym z najprostszych ekonomicznych znaków podstawowej złożonej topography energetycznej, a stało się wzorcem rozważań nad wolnymi dynamicznymi procesami poza magnetyzm — w kinetice skurczu białek, w topography optymizacji kombinatorycznej i w niektórych modelach pamięci sieci neuronowych.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Spin Glass Frustration Simulator i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.