Krzywe uczenia: Jak Ebbinghaus i powtarzanie rozproszone pokonują zapomnienie

Ebbinghaus i kształt zapomnienia

W latach 1880 Hermann Ebbinghaus przeprowadził jedną z pierwszych kwantyfikacyjnych eksperymentów psychologicznych na sobie: zapamiętywał listy niemotywowanych trójliterowych sylab (wybranych specjalnie, aby uniknąć istniejących powiązań pomagających w przypomnieniu) i mierzył, ile dłużej zajmuje się ponownym naukowaniem listy po różnych opóźneniach. Wynik, ogłoszony w 1885 roku, to krzywa zapomnienia — utrzymanie spada szybko w ciągu pierwszej godziny, a następnie stopa straconych informacji się obniża i krzywa zaczyna się płaskać, co jest przybliżoną dekadycją wykładniczą, a nie progresji liniowej.

R(t) = e^(−t / S)

R(t) = fraction retained after time t
S    = "stability" of the memory — larger S, slower decay

each successful review, spaced near the point of forgetting,
increases S — the same interval of time produces less forgetting
the next time around, which is the entire justification for
spacing reviews out rather than repeating them close together

Efekt rozproszenia i pożądane trudności

Efekt rozproszenia — że praktyka rozłożona tworzy silniejsze, dłuższo utrzymywane pamięci niż taka sama liczba powtórzeń skupionych wraz ze sobą — jest jednym z najbardziej powtarzanych wyników badań nad pamięcią, od czasu Ebbinghausa i potwierdzony wielokrotnie od tamtej pory, w tym w dużych metaanalizach Cepedy i współpracowników w latach 2000. Mechanizm najczęściej cytowany to pożądane trudności, termin z badań Roberta Bjorka: odzyskiwanie pamięci, która się wygasła częściowo, wymaga większej starań przy rekonstrukcji niż odzyskiwanie jeszcze świeżej pamięci, a ta dodatkowa staranność wydaje się silniej zaszczycać ślad pamięci niż łatwe odzyskiwanie. Zmęczanie (cramming) tworzy głównie łatwe, niewydatne odzyskiwania w krótkim okresie; rozproszenie docenia się na tym, aby odczyt był trochę trudniejszy, co jest nieprzyjemne w chwili obecnej, ale prowadzi do mniej wyraźnego krzywej zapomniania potem.

SM-2: przekształcanie krzywej na harmonogram

SM-2, opublikowana przez Piotra Wozniaka w 1987 roku jako algorytm za tarczami SuperMemo, jest przodkiniem logiki harmonogramu w większości współczesnych aplikacji kartek flashowych, w tym Anki. Po każdej recenzji ucznia ocenia swoją pamięć (wspólnie 0–5, z 3+ liczone jako przejście), a algorytm aktualizuje dwa liczby na kartce: kolejny interwał i czynnik łatwieńności kontrolujący szybkość wzrostu przyszłych interwałów:

na ocenie przejścia q (3, 4 lub 5): interval[1] = 1 dzień interval[2] = 6 dni interval[n] = interval[n-1] × EF (n > 2) EF = EF + (0.1 − (5−q) × (0.08 + (5−q) × 0.02)) EF jest ograniczony do minimum 1.3 na ocenie nieprzejścia (0, 1 lub 2): zresetuj licznik powtórzeń i interwał do początku, EF jest zmniejszany, ale akumulowana historia kartki jest zachowana Kartka, która jest zawsze łatwa, akumuluje wysoki czynnik łatwieńności i jej interwally rozszerzają się szybko — dni, a potem tygodnie, miesiące — ponieważ model ma dowód na wolny spadek dla tej karty. Kartka, która ciągle jest pomijana, ma swojego EF zmuszany do spadku w kierunku granicznego 1.3, ma krótki interwał i powraca często aż do momentu, gdy również zdobywa dłuższy przerwany. W efekcie, SM-2 dopasowuje przybliżoną, kartkową estymację parametru spadku S z równania krzywej zapomnienia, korzystając tylko z historii przejścia/nieprzejścia, a harmonogram kolejnej recenzji jest ustalany tak, aby upaść blisko punktu, w którym inwentarz by inaczej przekroczył podana granicę.

on a passing grade q (3, 4 or 5):
  interval[1] = 1 day
  interval[2] = 6 days
  interval[n] = interval[n-1] × EF          (n > 2)

  EF = EF + (0.1 − (5−q) × (0.08 + (5−q) × 0.02))
  EF is clamped to a minimum of 1.3

on a failing grade (0, 1 or 2):
  reset the repetition count and interval to the start,
  EF is reduced but the accumulated card history is kept

Co nastąpiło po SM-2

SM-2 traktuje krzywe zapomnienia kart jako pojedyncze skalę (wygoda), która jest aktualizowana za pomocą ustalonej formuły. Jest to proste, ale ekonomiczne rozwiązanie, które działa dobrze i stało się de facto standardem przez lata. Późniejsze schematy harmonogramów — własne SM-15/SM-17 SuperMemo oraz FSRS (Free Spaced Repetition Scheduler), przyjęte przez nowsze wersje Anki — zamiast tego dopasowują jawną dwuparametryczną model pamięci (separatne estymacje „stabilności” i „trudności” dla każdej karty) do całości historii przeglądu ucznia, korzystając z optymalizacji statystycznej. To więcej precyzyjnie opisuje fakt, że niektóre materiały rozkładają się szybciej niż inne, niezależnie od ilości ich przeglądów. Podstawowa idea, testowanie blisko granicy zapomnienia i zwiększenie odstępstwa po każdym sukcesie, pozostaje taka sama od czasu Ebbinghausa; tylko dokładność estymacji tego miejsca granicznego ulepszyła się.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Learning Curves i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.