Propagacja dźwiękowych fal: prędkość, odświeżanie iabsorbowanie

Dźwięk to falowa wibrowanie nacisku, nie przemieszczony strumień powietrza

Gdy źródło dźwięku drży, nie naciska strumieniem cząsteczek powietrza od źródła do słuchawki — zamiast tego wywołuje ono przesunięcie nacisku, które propaguje się przez medium, podczas gdy każda oddzielną cząsteczkę powietrza tylko drga wokół ustalonego średniego położenia. To przesunięcie obywa się zgodnie z równaniem akustycznego falowego, bezpośrednim konsekwencją połączenia drugiego prawa Newtona (naciski gradacyjne przyspieszają płyn) z zasady zachowania mas (zakompresowanie obszaru płynu podwyższa jego gęstość, a nacisk rośnie wraz z gęstością) dla małych perturbacji wokół równowagi.

∂²p/∂t² = c² · ∇²p
// p: pressure perturbation from equilibrium    c: speed of sound in the medium
// this is the same wave equation that governs light, water waves, and
// the string simulations elsewhere on this site — only c differs

Prędkość dźwięku zależy od medium, a nie od głośności

Prędkość fali dźwiękowej c jest całkowicie zależna od właściwości mechanicznych medium — jak mocno ono opiera się na zaciągnięciu (jego moduł deformacji, czyli elastyczność) w stosunku do tego, ile masy ma (jego gęstość) — nie od głośności dźwięku ani częstotliwości, które ono nosi. W idealnym gazie to zwraca się do c = √(γRT/M), dlatego dźwięk w powietrzu (~343 m/s przy 20°C) zależy od temperatury, ale do dobrego przybliżenia nie zależy od ciśnienia powietrza na stałej temperaturze. Ogólna tendencja dla różnych medium to taka, że materiały mocniejsze i mniej gęste przewodzą dźwięk szybciej: dźwięk się porusza około 343 m/s w powietrzu, około 1480 m/s w wodzie (około czterokrotnie szybszy, ponieważ woda jest znacznie mocniejsze przeciwko zaciągnięciu, nawet jeśli jest również znacznie gęstsza) i około 5000 m/s w stali, gdzie ekstremalna moc przestrzeni kristalograficznej metala dominuje.

Refleksja, przekazanie i niezgodność impedancji

Gdy fala dźwiękowa napotyka na granicę między dwiema różnymi mediumami, zachowanie fali jest regulowane przez impedancję akustyczną każdego z boków, Z = ρc (masa objętościowa razy prędkość dźwięku). Jeśli oba medium mają podobną impedancję, większość energii falowej przekazuje się przez granicę z tylko małą ilością odbicia; jeśli impedancja jest duży — na przykład powietrze napotykające ścianę sól, gdzie Z różni się około czterech rzędów logarytmicznych — prawie cała energia odbiela się i tylko niewielka część przekazuje się. Tego samego zasady niezgodności impedancji jest powodem, dlaczego ściany przestawiają niemal całą dźwiękową falę lotną, dlaczego jest potrzebna guma akustyczna do połączenia sondy ultradźwiękowej z skóra (usuwając przerwę powietrza, która inaczej odbielałaby niemal wszystko), a także dlaczego projektowanie głośników i mikrofonów poświęca tyle wysiłku na dostosowywanie impedancji między komponentami.

R = ((Z2 - Z1) / (Z2 + Z1))²    // fraction of energy reflected at a boundary
T = 1 - R                        // fraction transmitted
// Z_air ≈ 415 Pa·s/m   Z_water ≈ 1.48×10⁶ Pa·s/m  → R ≈ 0.9989 at an air/water interface

Absorbicja: gdzie prawdziwie idzie energia

Refrakcja przekierowuje energię falę; absorbicja konwertuje ją na ciepło, poprzez frotcję między drgającymi cząsteczkami (straty z-viskozy) i skończoną czasem wymiany energii drgawek i rotacji z ruchem translatorycznym (straty relaksacyjne). Absorbicja w powietrzu wzrasta stromie o wyższych częstotliwościach — wysokie częstotliwości stracają energię nad mucha mniejsze odległości niż niskie częstotliwości, co dokładnie wyjaśnia dlaczego bas linii dźwiękowej przemierzającego samochodu jest słyszalny po upływie dłuższej czasu, gdy treble zanikną w tle. Dalsze grzmoty odległych burz brzmią jak niski szmer, nawet jeśli błyskawica blisko uderzyła przez całą widzialną spektrofazy dźwięku. Materiały absorbicjonalne, takie jak gęstość akustyczna, są zaprojektowane w ten sposób, aby maksymalizować tę frotcję cząsteczkową na częstotliwościach słuchowych, konwertując energię dźwiękową incidentną na ciepło zamiast pozwalając jej wrócić do pokoju.

Wibracje stojące i rezonans

W ograniczonej sferze — pokoju, rurze, zbiorniku wody w tej symulacji — odzwierciedlenia od granic interferują z wyjściową falą, a na określonych częstotliwościach, gdzie wymiar zamkniętego przestrzennego obszaru jest wielokrotnością półliczbowej lub czwartoliczbowej długości fali, ta interferencja tworzy stabilne wibracje stojące: wzór z ustalonej liczebności nodeów (zerowa zmiana ciśnienia) i antinodeów (maksymalna zmiana ciśnienia), które nie przemieszczają się, tylko oscylują na miejscu. Te częstotliwości rezonansowe są powodem, dla którego pokój ma charakterystyczne tryby, które kolorują jego akustykę, dlaczego rura organów o danej długości dźwięczy określony ton muzyczny, a także dlaczego zamknięte pojemniki różnej wielkości — od sal koncertowych do rezonatorów Helmholtza do traktu głosowego człowieka — mogą być dostosowywane tylko poprzez zmianę geometrii.

Co symulacja pozwala na wypróbowanie

Demo propaguje impuls nacisku dźwiękowego lub ciągłą falę przez 2D-medium, które można dostosować do częstotliwości, prędkości fali i współczynnika przewodzenia obciążenia. Dzięki temu możesz bezpośrednio zobaczyć reakcję na niezgodność impedancji przy granicy, obserwować powstawanie wzoru oscylacyjnego między dwiema twardymi ścianami, a także zrozumieć, jak podwyższanie współczynnika przewodzenia obciążenia tłumia refleksje, zamieniając je w czysto pochłonięty impuls zamiast trwającego eko — to samo fizyka, która oddziela pomieszczenie akustycznie odbijane od tych przetworzonych.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Sound Wave Propagation i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.