Efekt Purcela: Jak komórka kontroluje emisję spontaniczną

Spontana emisja nigdy nie była naprawdę spontaniczna

Większość fizyków nauczanych była przez większość XX wieku wierzyć, że okres życia atomu podniesionego jest stałą zapisaną w jego strukturze wewnętrznym. Ta perspektywa przetrwała w kursach wprowadzających, ponieważ jest przydatnym przybliżeniem dla atomów siedzących w nieskończonej otoczce wolnej przestrzeni. Ale nigdy nie była podstawowym prawdziwym zrozumieniem rzeczywistości. Atom nie rozkłada się samotnie; rozbija się poprzez sprzężenie się z otaczającym polem elektromagnetycznym i wydzielanie nadmiaru energii do jednej z dostępnych mu trybów tego pola. W wolnej przestrzeni, pole oferuje ciągłość trybów na każdym częstotliwościowaniu i w każdej kierunku, więc stopień emisji pomiarowy w wykładniczym experimentie to naprawdę średnia po niemal nieskończonej liczbie możliwych stanów końcowych. Kluczowe odkrycie, zasłużone na Edwarda Purcella w 1946 roku, polega na tym, że ten „bath” nie jest stały. Jeśli zmienisz otaczające elektromagnetyczne warunki, zmienisz zestaw trybów do których emiter może radiować, a więc zmienisz sam stopień emisji. Purcellova oryginalna uwaga dotyczyła relaksacji jąder atomowych w rezonansowym układzie elektrycznym na częstotliwościach radioaktywnych, światło daleko od atomów i fotonów, ale podstawowe fizyka jest identyczna: sprzężenie oscylatora z rezonantną strukturą zmienia gęstość stanów do których może relaksować. W latach dziesiątych XX wieku, gdy mikrofabrykacja pozwoliła budować cewniki optyczne wystarczająco małe i odbijające, aby miały znaczenie dla widzialnych i infraredów, ta logika została przeniesiona na emiterów atomowych i stanów stanu stałego, dając początek polu kwantowej elektrodynamiki cewnicy. Ta nowa perspektywa ma ogromne znaczenie. Oznacza to, że okres życia nie jest właściwością emitera samodzielnie; jest właściwością układu sprzężonego tworzonego przez emiter i wszystko wokół niego, w tym lustra, interfejsy dielektryczne, bliskie powierzchnie metali i struktury krystaliczne fotonowe. Inżynier, który chce szybszego dioda emisji światła, bardziej jasnego źródła pojedynczych fotonów lub laseru z mniejszą emisją spontaniczną nie jest zmuszony do negocjacji z podstawową fizyką materiału emitera. Zamiast tego może przeprojektować otaczające elektromagnetyczne warunki, a stopień emisji będzie się zmieniać.

Zasada złotej Fermiego i gęstość stanów końcowych

Przełącznik kwantowy między środowiskiem elektromagnetycznym a stopniem emisji jest zasadą złotą Fermiego, jednym z kluczowych narzędzi mechaniki kwantowej. Zasada ta stwierdza, że prędkość przejścia z początkowego stanu do kontynuum stanów końcowych proporcjonalna jest do kwadratu siły sprzężenia między tymi stanami, pomnożonej przez gęstość stanów końcowych dostępnych na energii przejścia. W przypadku atomu emitującego foton, początkowy stan to podniecony atom plus pole pustkowe, a końcowe stany to atom w stanie podstawowym plus jeden foton w jakimkolwiek trybie elektromagnetycznym. Wyrażenie gęstości stanów końcowych nazywane jest często jako lokalna gęstość stanów końcowych (LDS) i liczy, ile istnieje trybów elektromagnetycznych na jednostkę częstotliwości w miejscu i orientacji emitera. W wolnym przestrzeni gęstość stanów końcowych jest gładka i wolno zmieniająca się, co powoduje, że stopniem emisji spontanicznej dla danej przejścia wydaje się być stała. Jednak lokalna gęstość stanów końcowych jest rzeczywiście lokalną wielkością: zależy od tego, gdzie znajduje się emiter i jakie struktury go otaczają. Blisko lustra, wewnątrz przewodnika falowego, w centrum mikrokasytu lub zanurzonego w krystalu fotonowym, struktura trybów pola elektromagnetycznego jest całkowicie zmieniona, a gęstość stanów końcowych na częstotliwości emisji może być o wiele wyższa lub niższa w porównaniu z wolnym przestrzeni. Krystal rezonansowy jest najjednoznaczniejszym przykładem. Krystal wspiera skończony zestaw trybów rezonansowych zamiast gładkiego kontinuum, a blisko każdego rezonancji gęstość stanów końcowych rozwija się w ogromny szczyt, podobnie jak odpowiedź ostryjego oscylatora rezonansowego, gdy jest go natarczone blisko częstotliwości naturalnej. Jeśli częstotliwość przejścia emitera zgadza się z jednym z tych szczytów, lokalna gęstość stanów końcowych na tej częstotliwości może być o wiele wyższa niż w wolnym przestrzeni, a zasada złota Fermiego mówi, że stopniem emisji musi się ono odpowiednio wzrosnąć. To nie jest metafora ani rozmyte podobieństwo; to sama zasada złota, która rządzi emisją beta, ionizacją fotonową i prawie każdym innym obliczeniem prędkości przejścia kwantowego, zastosowana do konkretnego przypadku, w którym stan końcowy jest trybem fotonu krystala, a nie falą płaską wolnej przestrzeni.

Faktor Purcela: Jakość nad Wolumenem

Zwiększenie (lub zmniejszenie) emisji spontanicznej wewnątrz komórki jest opisane pojedynczym bezwymiarowym numerem oznaczonym jako faktor Purcela, zazwyczaj zapisanym jako F_P. Dla emitera idealnie położonego na antinode pola, idealnie zgodnego z polarizacją komórki i idealnie rezonansowego z trybem komórki, faktor Purcela skaluje się proporcjonalnie do ilorazu czynnika jakości Q komórki przez jej objętość trybu V, obie dalsze skalowane są sześcianem długości waveli rezonansowej. W słowach: dobry komórkowy system do zwiększenia emisji to taki, który przechowuje energię przez długi czas (wysoki Q) w bardzo małym fizycznym przestrzeniowym obszarze (mały V). Czynnik jakości Q pomaga określić, ile cykli oscylacji foton przeżywa wewnątrz komórki przed utratą lub pochłanianiem; wysoki-Q komórkowy system ma szeroką, ostro zwiędłą rezonansę w przestrzeni częstotliwości, co bezpośrednio prowadzi do wysokiej kuliściwej gęstości stanów stanu. Objętość trybu V pomaga określić, jak mocno jest skonsensjonowane polowe pole elektryczne i magnetyczne komórki w przestrzeni; zaciąganie tej samej ilości energii polowej do mniejszej objętości powoduje wzrost siły pola w miejscu emitera, co zwiększa silność sprzężenia między emiterem a trybem. Oba te efekty działają w tym samym kierunku, dlatego faktor Purcela zależy od ilorazu Q/V, a nie tylko jednego z tych parametrów. Gdy F_P jest większe niż jeden, skorelowana z komórką emisja optyczna przekracza emisję w wolnym polu o ten czynnik: emiter o F_P równym dziesięciu emituje foton około dziesięć razy szybciej niż by to zrobił w otwartym polu, a foton jest prawie pewnie przenoszony do trybu komórki zamiast stracony w inne kierunki. Ta technologiczna koncentracja jest równie ważna jak sama przyspieszona emisja, ponieważ oznacza, że pojedynczy punkt kwantowy umieszczony w dobrze zaprojektowanej komórce może wygenerować fotoniki, które sprzężone są efektywnie z pojedynczym trybem światłowodowym, czego nie mógłby zrobić izolowany emiter emitujący do wszystkich kierunków. Komórki rzeczywiste nigdy nie osiągają idealizowanego maksimum rezonansowego i idealnie zgodnego, co oznacza, że osiągalny faktor Purcela zawsze jest zmniejszony przez detuning oraz przestrzenną i polarną pokrywkę między dipolowym emiterem a polami komórki, obie te czynniki, które tego symulatora pozwala na eksplorację bezpośrednio.

Supresja, pasma bandy i druga połowa efektu

Efekt Purcela jest często przedstawiany jedynie jako historia o zwiększeniu, ale podzielona na fizykę podkrywającą jest symetryczna: jeśli zmiana środowiska elektromagnetycznego może zwiększyć lokalną gęstość stanów i przyspieszyć emisję, to tak samo może ona zmniejszyć tę gęstość i opóźni emisję. Ciało odbiorcze odcięte daleko od częstotliwości przejścia emitera znajduje się w dolnej części spektrum zamiast na jego szczycie, oferując mniej dostępnych trybów dla danej częstotliwości niż puste przestrzenie, a emiter rozkładany jest wolniej niż zwykle. Najbardziej dramatyczna forma supresji pochodzi z materiałów o pasmach bandfotonicznych: periodiczne struktury dielektryczne, analogiczne do periodycznego lustra atomowego, które tworzy elektroniczne pasma band w semikonduktorach, ale budowane na skalę długości fotonów i działające na fotonów zamiast elektronów. Wewnątrz pełnego pasa bandfotonicznego, dla pewnych częstotliwości, istnieje rzeczywiście zero trybów elektromagnetycznych do zajęcia przez żaden foton w dowolnym kierunku, dla poprawnie zainstalowanego emitera. Jeśli częstotliwość przejścia emitera spadnie wewnątrz tego pasa, prawo złote Fermiego daje prędkość przejścia proporcjonalną do gęstości stanów, która jest dokładnie zerem, a emisja spontaniczna jest o wiele ograniczona. Stan podniesiony staje się metastaabilny, nie dlatego że jego fizyka wewnętrzna się zmieniła, ale ponieważ fotonu nie ma miejsca, gdzie mógłby iść. Ta forma supresji ma własne zastosowania, różne od, ale dopełniające ulepszenia. Supresja emisji spontanicznej może być wykorzystana do przechowywania energii podniesienia przez dłuższy czas, aby chronić delikatne stanowiska kwantowe przed dezorientacją poprzez rozkład radiacyjny, lub do budowania rezerwuaru odwrócenia populacji przed jego wolnym zrównoważonym wybuchem po tym, jak emiter jest powiązany z otwartym kanałem. Inżynieria pasm bandfotonicznego i ulepszenie ciał odbiorczych są dwiema stronami tej samej monety: obie działają poprzez modelowanie lokalnej gęstości stanów fotonowych, jedna przez wykarczanie obszaru zabronionego, a druga przez budowanie wzgórza resonansowego, i obie pokazują tę samą podstawową prawdę, że prędkość emisji spontanicznej nie jest zapisana w kamień tylko przez emiter.

Od laboratorium do codziennych technologii

Co zaczęło się jako krótki opis w abstrakcie fizycznym z 1946 roku, który dotyczył rozpuszczalnictwa radiofrequentnego spinów atomowych, stało się teraz kluczowym elementem niektórych najbardziej zaawansowanych technologii fotonicznych używanych dzisiaj. Šródniki jednofotonowe do przesyłania kryptograficznego i obliczeń kwantowych opierają się na umieszczeniu quantum dota lub centrumsztucznego, takiego jak centrumsztuczny nitrogen-vacancy w diamentie, w precyzyjnie zaprojektowanej mikroklatce czy defekcie krystalicznej światła, aby emisja fotonów była szybka, kierowana i wiarygodnie skoncentrowana w używalnym trybie wyjściowym. Bez poprawienia Purcela te emitery radiowalby za wolno i zbyt isotropicznie, co sprawia, że są niepraktyczne jako Šródniki jednofotonowe; z nim emisja stała się wystarczająco szybka i kierowana, aby konkurencję trzymać i w niektórych parametrach przewyższać Šródnice źródeł parametrycznych dekonwersji. Eksperymenty kwantowej elektrodinamiki w klatce, gdzie pojedynczy atom jest tak silnie skorelowany z pojedynczym trybem klatki, że atom i foton wymieniają się energią przed rozpadem obu, stanowią ekstremalny koniec obrazu Purcela, znanej jako silna szarża skorelowania, i były używane do testowania podstaw kwantowej pomiaru oraz budowy rudimentaryjnych drzwi logikowych kwantowych. Inżynierowie Šłońdowców emisji światła i laserowych wykorzystują taką samą fizykę z przeciwnego kierunku: poprzez strukturację warstw semiconductorowych wokół obszaru aktywnego, mogą one ograniczyć emisję spontanową do niewłaściwych trybów straty i zwiększyć emisję do żądanej tryby lasingowej, co ulepsza efektywność i szybkość urządzenia. Dokonczając na badaniach poświęconych tylko fotonicznym technologii, efekt Purcela cicho wpływa na to, jak fizycy interpretują pomiar czasu fluuorescji w bliski metalowych nanopartikulach, na interfejsach dielektrycznych lub wewnątrz tkanki biologicznej, ponieważ efekty pola lokalnego nad każdym interfejsem mogą znacząco przyspieszyć lub opóźnić zanurzenie fluoroforu. Znajduje się on w jednym systemie fizycznym: emisor i jego otoczenie elektromagnetyczne, a inżynierowanie otoczenia jest tak samo ważny klawisz do kontrolowania emitowania światła jak inżynierowanie samego emisora.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz The Purcell Effect: How a Cavity Controls Spontaneous Emission i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.