Fizyka atomów i optiki

⚛️ Struktura atomowa

Model Borrowski

Poziomy energii E_n = -13,6/n² eV dla H. Kwantyzacja chwilowości orbitalnej: L = nℏ, gdzie n to główne kwantowe liczebne. Promień orbity r_n = n²a₀, gdzie a₀ = 0,529 Å (promień Borrowski).

Opis kwantowy

Funkcja welle ψ(n,l,m,s) dla stażonych stanów. Kwantowe liczby: n (główna, 1,2,3...), l (orbitalna, 0 do n-1), m_l (magnetyczna, -l do +l), s (spinz, ±½). Wzrost Pauliego.

Struktura cienka

Interakcja spin-orbitalna: ΔE_cienka = (α²/n⁴)×13,6 eV, gdzie α ≈ 1/137 (stosunek cienkiej struktury). J = L + S (całkowita chwilowość momentu kątowego). Przesunięcie Lamba: kwantowo-elektrodinamiczne poprawki.

Struktura hipercienka

Spin jądra interaguje z elektronem. ΔE_hipercienka dla H: 1420 MHz (linia 21 cm). Używana w radioteleskopii do wykrycia atomowego H.

🌈 Spektroskopja

Emisjonne i absorpcyjne spektry

Emisjonne: przejście z wyższych poziomów na niższe, atomy emitują fotony. Absorpcyjne: pognięcie fotonów z niższych poziomów do wyższych. Prawa Kirchhoffa dla równowagi promieniowania.

Serii spektralnych linii

Atom H: Balmera (n=2, widzialny, λ 400-700 nm), Laimana (n=1, UV, λ 90-122 nm), Pasja (n=3, IR, λ 1-4 μm). Formula Balmera: 1/λ = R_H(1/n₁² - 1/n₂²), gdzie R_H = 1.097×10⁷ m⁻¹.

Zasady wyboru

ΔL = ±1 (orbitalny), ΔS = 0 (spinzowy), ΔJ = 0,±1 (sumaryczny). Parzystość zmienia się. Przejścia dipolowe elektryczne. Zabronione przejścia: dipol magazynowy, kwadrupolarny.

Spektroskopja molekularna

Obertalna (microwav), kolowalna (IR), elektronowa (UV-VIS). Prawo Franka-Konda: przejścia wertykalne. Progressje vibracyjne.

💡 Lasery

Zakłócone wydzielenie

Jeden foton zasilania spowoduje wydzielenie identycznego fotona (faza, częstotliwość, kierunek). Miary prawdopodobieństwa przejścia: współczynnik A Einsteina (spontaniczne), współczynnik B (zakłócone).

Odwrócenie populacji

N₂ > N₁ do zasilania (w porównaniu z koniecznością): mechanizmy podnoszenia (optyczne, elektryczne, chemiczne). Systemy trójpoziomowe (He-Ne), czworopoznawcze (Nd:YAG). Warunek próg.

Opticzne systemy rezonansowe

Odbicia z odbiorników: jednomodalne (TEM₀₀), wielomodalne cavities. Tryby cavities: poziome (FSR = c/(2L), L = długość), pionowe (strumienie Gaussa). Warunek stabilności dla cavities.

Właściwości laserek

Kohernencja: czasowa (Δν ≈ 10⁻³ Hz), przestrzenna (jednomodalna). Monochromatyczność: Δλ/λ ≈ 10⁻⁶. Strumieniowość: θ ≈ λ/D (ograniczone rozproszeniem). Wysoka intensywność.

🔬 Typy laserów

Gazowe laserzy

He-Ne: λ = 632,8 nm (czerwony), moc ~1-50 mW. Ar⁺: λ ≈ 488, 514,5 nm (niebieski, zielony), moc do setek W. CO₂: λ = 10,6 μm (IR), zakres od kilowatów.

Twardotleniowe laserzy

Nd:YAG: λ = 1,064 μm (bliskie IR), moc do kilowatów. Rubin: λ = 694,3 nm (czerwony), impulsy. Ti:sapphire: 700-1000 nm, impulsy femtosekundowe do celów spektroskopii.

Półprzewodnikowe laserzy

Diody: λ od UV do IR, mały rozmiar, wysoka efektywność. Wielowymiarowe powierzchniowo wydzielające (VCSEL): niska moc, wielokrotne ustawienia. Cascade kwantowa: λ ≈ 3-150 μm (środkowy do dalekiego IR).

Eksitacyjne laserzy

Semikonduktorowe organiczne, podpompowanie LED. Zasięg widzialny, niski próg. Diody organiczne wydzielające światło (OLED) do wyświetlaczy.

📡 Interferometria

Slitka Younga

Dwie szczeliny dla interferencyjnych rysiek. Rozniczkowa droga Δ = d·sin(θ), gdzie d to separacja. Interferencja: konstruktywna (Δ = mλ), destrojująca (Δ = (m+½)λ). Zachodliwość: I_max/I_min.

Interferometr Michelsona

Podzielnik strumienia, dwie ramy, zewnetrzne lustrze. Rozniczkowa droga dla rysiek interferencyjnych. Spektroskopia transformacji Fouriera (FTIR): szerokopasmowy źródlo, skanujace lustrze. Rozlaczność spektralna: Δν = 1/ΔL.

Interferometr Mach-Zehnder

Dwa podzielniki strumienia, dwie ramy dla pomiaru fazowego. Optika kwantowa: zawirowanie sciezek. Zastosowania czujnicze.

LIGO

Zwroty grawitacyjne: Michelson o ramach 4 km. Czucie deformacji: h ~ 10⁻²¹. Siec LIGO-Virgo. Zdarzenia: połączenia czarnej dziury, kolizje gwiazd neutronowych.

⚛️ Kwantowa optyka

Gaz fotonowy

Fotony jako bozonowie: statystyka Bose-Einstein. Czarna ciało emisja: rozkład Plancka n(ν) = 1/(exp(hν/kT) - 1). Energia fotonu: E = hν = ℏω.

Stany koherentne

|α⟩ = exp(-|α|²/2) Σ (αⁿ/√n!) |n⟩ dla oscylatora harmonicznego. Zawodnicze zachowanie: ⟨n⟩ = |α|², wariancja ⟨(Δn)²⟩ = |α|². Approxymacja światła laserowego.

Zawężone światło

Relatywna niepewność między kwadraturami: Δx·Δp < ℏ/2 (granica Heisenberga). Redukcja szumu w jednej kwadraturze za sprawą zwiększenia drugiej. Kwantowe czujnictwo.

Kwantowa entropia

SPDC: dwa entropowane fotony. Testy Bella dla naruszenia lokalnego realizmu. Kwantowy teleport, kryptografia kwantowa.

🏭 Zastosowania

Metrologia

Zegary atomowe: Cs (133Cs, ν = 9,192631770 GHz), maser H. Standardy częstotliwościowe, synchronizacja GPS.

Komunikacja

Włókna optyczne: niskie zanikanie (α ≈ 0,2 dB/km dla λ = 1,55 μm). WDM (wielokanałowa wielomianowa miksowanie częstotliwości). Zwiększenia optyczne (EDFA).

Medycyna

Chirurgia laserowa: CO₂ (resekcja tkanki), argon (koagulacja światłowodowa). Terapia fotodynamiczna. Spektroskopia zrzutu spalania indukowanego przez laser (LIBS) do diagnostyki.

Ochrona środowiska

LIDAR: pomiar odległości laserowym do geodezji, archeologii. Gwiazdy laserowe do optyki adaptacyjnej. Monitorowanie śmieci kosmicznych.

📊 Grafiki i diagramy

Boryskie poziomy energii

E_n dla atomu węglowego:

Przejścia: Lajman (n→1, UV), Balmera (n→2, widzialny), Pasja (n→3, IR). Energia ionizacyjna: E_i = 13,6 eV.

Interferencyjne rysy

Intensywność I(θ):

Kontrast: V = (I_max - I_min)/(I_max + I_min). Dla szczelki Younga: V ≈ 1 dla światła zgodnego.

E_n = -13.6/n² eV Де n = 1,2,3,... (головне квантове число) E₁ = -13.6 eV (ground state) E_∞ = 0 eV (іонізація)

🧪 Praktyczne przykłady

Przykład 1: Laser He-Ne

λ = 632,8 nm (czerwony), moc 1-50 mW. Pumping: He metastable → Ne excitacja. Stała częstotliwość do holografii, aligacji.

Przykład 2: Zegar atomowy Cs

133Cs: ν = 9,192631770 GHz (przejście hyperfine). Standard częstotliwościowy dla UTC, GPS. Stałość: 10⁻¹² na dzień.

Przykład 3: LIGO wibracje cieczy

Michelson: 4 km ramy, h ~ 10⁻²¹ deformacji. Zdarzenia: GW150914 (czerniawa dziura), GW170817 (gwiazda neutronowa). Astronomia wielośladowa.

Przykład 4: Komunikacja przez wiry światłowodowe

λ = 1,55 μm: α ≈ 0,2 dB/km. WDM dla przesyłania wielokanałowego. Zwiększenie mocy za pomocą EDFA. Wysoka przenośność, niska straty.

Spróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa w Twojej przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas jego działania. Nie ma nic instalowanego, nie jest wysyłane żadne pliki, całe modelowanie mieści się w jednym oknie.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.