Znajdowanie tajemnic liczb

Liczby pierwsze

Liczba pierwsza to liczba całkowita większa od 1, która ma tylko dwa dzielniki: 1 i sama siebie. Na przykład, 7 jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielna tylko przez 1 i 7.

Pierwsze kilka liczb pierwszych to 2, 3, 5, 7, 11 itd. Formują one fundamentowe elementy w teorii liczb.

Zasady podzielności

Zasady podzielności pozwalają na szybkie wykrywanie, czy dana liczba jest podzielna przez inną. Na przykład, liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta.

Zasada podzielności dla 5 mówi, że liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5.

If a % b == 0, then 'b' divides 'a'.

Algorytm Euklidesa

Algorytm Euklidesa to efektywny sposób na znalezienie najwęższego wspólnego dzielnika (NWD) dwóch liczb całkowitych. Opiera się on na powtarzanej aplikacji algorytmu dzielenia.

Dla dwóch liczb całkowitych, a i b, z a > b: 1. Podziel a przez b i znajdź resztę r. 2. Jeśli r jest równe 0, to NWD(a, b) = b. 3. W przeciwnym razie zastąp a b i b r, a ponownie powtórz krok 1.

GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)

Artymetyka modularna

Artymetyka modularna zajmuje się resztami z dzielenia. Korzystamy z operator modulo (%) aby znaleźć resztę z dzielenia.

Na przykład, 17 % 5 = 2, ponieważ 17 podzielone przez 5 daje iloraz 3 i resztę 2.

a mod b  ≡  (a - kb) mod b , where k is an integer.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.