Równanie Nernsta i komórki galwaniczne

Z jakiego źródła pochodzi standardowy potencjał

Komórka galwaniczna tworzy się poprzez parowanie reakcji zotwierdzania w anodzie z reakcją redukcji na katodzie, a elektrony przepływnie od anody do katody, gdy reakcja jest termodynamicznie korzystna. Standardowy potencjał komórki, oznaczany jako E°, mierzy się pod stałymi warunkami referencyjnymi — koncentracji 1 M, ciśnieniu paru 1 atm i temperaturze 25°C — i może być znaleziony jako różnica dwóch tabelowanych standardowych potencjałów redukcji, E°cell = E°katoda - E°anoda. Działanie E°cell powoduje zmianę wolności Gibbsa, delta-G° = -nFE°, co jest termodynamicznym powodem dla którego reakcja biegnie samodzielnie.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Sam Nernstowskie równanie

Cyfrowe komórki galwaniczne rzadko istnieją w dokładnie 1 M i 25°C. Znajdując połączenie delta-G = delta-G° + RT ln Q (swobodnej energii reakcji oddalonej od standardowych warunków, gdzie Q to kwotant reakcji) z delta-G = -nFE otrzymujemy Nernstowskie równanie, nazwane na Walthera Nernsta, który je wykazał w 1889 roku.

E = E deg - (RT / nF) * ln(Q)

at 25 degC (298 K), switching to log base 10:
E = E deg - (0.0592 V / n) * log10(Q)

Q = reaction quotient = [products] / [reactants]  (activities)

Czytanie równania: koncentracja, temperatura i n

Każdy termin ma bezpośrednie fizyczne znaczenie. Zwiększenie koncentracji produktu podnosi Q, co sprowadza E do mniejszych wartości, ponieważ komórka galwaniczna jest przyciągana bliżej równowagi; zwiększenie koncentracji reagentów robi to odwrotnie. Wyższa temperatura wzmocnia czynnik RT/nF, sprawiając, że napięcie komórki jest bardziej wrażliwe na zmiany koncentracji. A n, liczba przeniesionych elektronów podczas reakcji, jak sądzono, znajduje się w mianowniku: proces z jednym elektronem (n = 1) przesuwa swoje napięcie znacząco dla danej zmiany Q niż dwa elektryny (n = 2) dla identycznej zmiany.

Na równowadze: E = 0 i połączenie z K

Gdy komórka galwaniczna jest całkowicie wyprowadzona, nie ma już żadnej netto działającej siły, więc E = 0 i stała reakcyjna osiągnęła stałą równowagową K. Wstawiając te dwie informacje do równania Nernsta uzyskuje się proste algebraiczne połączenie między plynącą termodinamicznie wielkością E° a plynącą równowagą chemiczną K.

at equilibrium:  0 = E deg - (RT/nF) * ln(K)
              =>  ln(K) = n F E deg / (R T)

Realne potencjaly Nernsta: baterie i biologia

W dezerbowanej baterii reaktywnty zdejmują się, a produkty akumulują się, co jest dokładnie spowodowane opadem napięcia Nernsta, który oddziela rzeczywistą, ograniczoną pojemnością baterię od idealnej źródła konstantnego napięcia. Taka sama równość stosuje się osobno dla każdego rodzaju ionów, aby określić potencjał Nernsta przez błonę komórkową biologiczną — równowagowe napięcie dla pojedynczego ionu danego różnicy koncentracji między wnętrzem a zewnątrz komórki. Te potencjaly Nernsta na poziomie ionów, szczególnie dla potasu i sodu, są blokami używanymi do obliczenia potencjału bazyowego błony komórkowej neuronu oraz modelowania sposobu, w jaki wybuchuje akcji potencjal. To łączy ten fragment electrochemii XIX wieku bezpośrednio z współczesną neurobiologią.

Często zadawane pytania

Dlaczego napięcie baterii maleje podczas jej rozładowywania?

Podczas rozładowywania baterii stężenia reaktywnych spadają, a stężenia produktów wzrastają, co powoduje zwiększenie ilorazu reakcyjnego Q. Zasada Nernsta pokazuje, że potencjał komórkowy maleje wraz ze wzrostem ln Q, więc pomiarowe napięcie spada poniżej wartości standardowej dla nowej baterii, nawet jeśli podstawowa chemia się nie zmienia — bateria reaguje tylko na zmieniające się stężenia wewnątrz komórki.

Co dzieje się z potencjałem komórkowym przy osiągnięciu równowagi?

Przy osiągnięciu równowagi iloraz reakcyjny Q jest równy stałej równowagowej K, a potencjał komórkowy E spada dokładnie do zera — bateria pełna charge nie ma już żadnego napędzającego siły, aby przeprowadzić elektrony przez zewnetrzne obwód. Ustawienie E = 0 w formule Nernsta daje bezpośrednie relacje algebraiczne między potencjałem standardowym E° i K, ln K = nFE° / RT.

Jak się stosuje równanie Nernsta do neuronów?

Zastosowane oddzielnie dla każdego rodzaju ionu, równanie Nernsta daje równowagowy (Nernst) potencjał przez ściankę komórkową dla danego ionu, oparty na różnicy stężenia między wnętrzem a zewnątrz komórki. Te per-ionowe potencje Nernsta dla potasa, sodu i innych jonów są elementami używanymi do obliczenia spoczynkowego potencjału membranowego neuronu oraz modelowania generowania akcji potencjałowych.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Nernst Equation — Galvanic Cell Potential Interactive Simulation i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Nernst Equation — Galvanic Cell Potential Interactive Simulation

Równanie Nernsta: Potencjał komórki poza warunkami standardowymi