Piasek, Dym, Ogień i Woda: Automata Komórkowego Za Zabawką

Siatka prostych zasad, a nie silnik fizyki

Piasek, dym, ogień i woda w tej symulacji nie są modelowane za pomocą rzeczywistych równań płynów – to automaty komórkowy: siatka komórek, każda z nich przechowująca typ materiału, aktualizowana co kadr przez niewielki zestaw lokalnych zasad, które patrzą tylko na najbliższych sąsiadów każdej komórki. Jest to ta sama rodzina technik jak Conway'a Gra Życia, tyle że z więcej niż dwoma stanami i zasadami dostrojonymi do wyglądu fizycznych materiałów. Używana jest ta sama sztuczka wykorzystana w klasycznych grach "spadający piasek" – tania w obliczeniach, łatwa do interakcji i wizualnie przekonująca bez rozwiązywania pojedynczego równania różniczkowego.

Piasek: grawitacja plus rzut monetą

Każda komórka piasku zadaje pytanie, co każde klatki: czy komórka bezpośrednio poniżej jest pusta? Jeśli tak, upada do niej. Jeśli komórka bezpośrednio poniżej jest zajęta, ale jedno z dwóch komórek po przekątnej poniżej jest puste, przesuwa się tam zamiast tego – to umożliwia powstawanie realistycznych zboczy stosów piasku, które widzimy, gdy pada, zwanych kątem spoczynku, zamiast pojedynczej, nienaturalnej kolumny pionowej. Gdy obie komórki po przekątnych są wolne, automat zazwyczaj wybiera jedną z nich losowo, co sprawia, że ​​stopy piasku mają lekko nieregularne, naturalnie wyglądające krawędzie zamiast idealnych symetrycznych trójkątów.

Dym i ogień: dyfuzja i wyporność

Dym zachowuje się odwrotnie niż piasek – ma tendencję do unoszenia się i rozprzestrzeniania. Każda komórka dymu ma szansę poruszać się w górę lub na boki, do pobliskiej wolnej komórki, a jej gęstość lub wartość życiowa powoli maleje z każdym kadem, aż do zniknięcia, co sprawia, że chmura dymna staje się cieńsza i zanika wraz ze wzrostem. Komórki ognia zachowują się podobnie jak komórki dymu, ale posiadają również zasadę spalania: komórka ogienna obok palnego (np. piasek zastępujący paliwo) ma szansę przekształcić sąsiada w komórkę ognistą, a spalające się komórki przekształcają się w komórki dymne po wyczerpaniu wartości paliwowej. Ten lokalny wzorzec infekcji i rozkładu wystarcza do wytworzenia płomieni tańczących, rozprzestrzeniających się na źródło paliwa oraz pozostawiających ślad dymu – wszystko to pochodzi z zasad, które patrzą tylko o jeden komórkę dalej.

SAND:  if below empty        → fall down
       elif diag empty (either) → fall diagonally (random pick)
       else                     → stay

FIRE:  each frame: chance to ignite a flammable neighbour
       fuel -= decay_rate; fuel <= 0 → convert to SMOKE

SMOKE: chance to move up/sideways into empty cell
       life -= decay_rate; life <= 0 → cell becomes empty

Woda: sprawa z wolno spływającym się strumieniem

Komórki z wodą dodają jedno kolejne prawo, które opiera się na zachowaniu piasku w spadnie: jeśli komórka z wodą nie może spaść pionowo lub ukośnie, próbuje przesunąć się poziomo do wolnego sąsięda, w obu kierunkach. Ta dodatkowa opcja – rozprzestrzenianie się poziomo, gdy jest blokowana od dołu – to właśnie sprawia, że zasada spadającego piasku przekształca się w tworzenie się zbiorników wodnych, znalezienie swojego poziomu i rozlewanie się na kałużę zamiast zbierania się w stos.

Żadne z tego nie jest symulatorem Naviera-Stokesa; nie ma pola ciśnienia, nie ma termu lepkości, nie ma wektora prędkości na cząstkę. To, co to uchwyciło, to jakościowe zachowanie każdego materiału – piaskowe stosy, rozprzestrzenianie się wody, dym unosi się i zgęszcza, ogień pożera paliwo i wytwarza dym – a to jest dokładnie poziom realizmu, którego potrzebuje sandbox typu 'kliknij i narysuj', aby czuć się żywy i reagujący z częstotliwością 60 obrazów na sekundę na siatce liczącej dziesiątki tysięcy komórek.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Magic Sand & Smoke i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.