Mechanizm Kibble-Zureka

Co się rozgrzebuje i dlaczego nie może to zgrzebać się wszędzie tak samo

Przeliczalne przekształcenie fazowe występuje, gdy układ przechodzi z symetrycznej, nieuporządkowanej fazy do uporządkowanej fazy o niższej symetrii, co nazywa się samonapędzanym rozgrzebaniem symetrii. Przykładem jest magnes ferromagnetyczny chłodzony poniżej temperatury Curie: powyżej przekształcenia, kierunki spinów atomowych są losowe i materiał nie ma netto magnetyzacji, ale poniżej, spiny preferują ustawienie się w kierunku, a materiał wybiera konkretną kierownicę do magnetyzowania. Który kierunek zostanie wybrany jest losowy; nic w podstawowej fizyce nie preferuje jednego kierunku nad drugim, więc losowe fluktuacje decydują o losowym stanie rozgrzebanego układu. Problem, z którego pochodzi cała historia, polega na tym, że układ nigdy nie jest pojedynczym punktem. Jest rozmieszczony w przestrzeni i różne odległe regiony przechodzą przez krytyczną granicę i osiągają uporządkowany stan prawie jednocześnie, ale nie mają sposobu na porozumienie się co do wybranego kierunku. Informacje o wybranym kierunku w jednym regionie mogą przenosić się tylko z pewną skończoną prędkością, a blisko krytycznej punktu ta sama prędkość komunikacji staje się bardzo wolna, co nazywa się zwalnianiem krytycznym. Wynikiem jest to, że układ rozpadnie się na wiele niezależnych domen, każda z internalicznym uporządkowaniem i własnym losowym wyborem stanu rozgrzebanego układu, oddzielonych granicami, które oznaczają rzeczywiste fizyczne brzegi. Gdzie trzy lub więcej takich domen spotykają się, lub gdzie wybrane kierunki po obu stronach granicy nie mogą być spokojnie zreagowane, ta niezgodność staje się trwała i chroniona topologicznie: żaden mały, lokalny przekształcenie pola nie może odwrócić jej bez zapłacenia ogromnej energetycznej ceny. Taka zablokowana niezgodność jest defektom topologicznym, a konkretny charakter tego defektu, czy to mur, linia lub punkt, zależy od symetrii parametru porządku i wymiarowości systemu rozgrzebanego.

Pochodzenie kosmologiczne Kibble'a

Idea ta urodziła się nie w laboratorium, ale w kosmolodzie. W 1976 roku fizyk Tom Kibble rozważał teorie unifikacji grandnych teorii fizyki cząstek, które sugerują, że podstawowe siły były razem unifikowane na ogromnie wysokich energiach obecnie istniejącego w bardzo dawnej przestrzeni czasu, a dopiero po rozszerzeniu się i chłodnieniu świata te one stały się oddzielne. Kibble zauważył, że to chłodnienie było samym sekwencji przejść fazowych przerwania symetrii, matematycznie podobnych do chłodzenia magnetyzmu przez punkt Curie, z tą różnicą, że ta sytuacja rozgrywała się na całym obserwowalnym uniwersum. Ponieważ żaden sygnał, nawet światło, nie może podróżować szybciej niż światło, regiony przestrzeni czasu wczesnego świata, które byłyby zbyt oddalone do wymiany informacji od chwili rozpoczęcia przejścia fazowego, musiałyby samodzielnie wybrać własny stan pustki przerwanego symetryzmu. Kibble pokazał, że gdziekolwiek te samodzielnie wybrane obszary spotkały się, defekty były topologicznie zmuszone do powstania, a ich rodzaj zależałby od grupy symetrii przerwanego. W zależności od teorii, te defekty mogły przybrać postać monopoli punktowych, jednowymiarowych łańcuchów kosmicznych rozciągających się na ogromne odległości, lub dwuwymiarowych ścian domen. Specjalnie łańcuchy kosmiczne zaszczytnie zainteresowały kosmolodzy przez lata, ponieważ gdyby istniały i przetrwały do dzisiaj, mogłyby być wykryte poprzez ich odbicia grawitacyjne lub unikalne wzory narysowane na tle mikrofalowym kosmicznym. Choć dotychczasowe poszukiwania nie znalezły przekonujących dowodów na istnienie łańcuchów kosmicznych w naszym uniwersum, jądro mechanizmu Kibble'a, że samość sprawia, że defekty powstają podczas wystarczająco szybkiego przejścia fazowego przerwania symetrii, okazało się być znacznie bardziej ogólne i testowalne niż specyficzna aplikacja kosmolodzka, która go wzbudziła. To ogólność daje mechanizm swoją trwałą ważność.

Skok Zureka do Laboratorium

Kosmiczne łańcuchy, w pełni mówiąc, są trudne do badania eksperymentalnie. W 1985 roku fizyk Wojciech Zurek zauważył, że argument Kibble'a nie zależał od czegoś unikalnie kosmicznego; zależał tylko na opóźnieniu krytycznym blisko przejścia fazowego ciągłego, cechy, które są podzielone przez wiele systemów spajanych materiałów, które można badac w laboratorium. Zurek zaproponował heli sztuczny jako idealne pole testowe: heli zimny do stanu bezfrictionowego powinien, na podstawie tego samego argumentu przyczynowości, rozdzielić się na domeny, które dokonują niezależnych wyborów w fazie superfluidowej, zatrzymując kwantyzowane wiry w granicach, gdzie kolizją spotykają się domeny niezgodne. W kluczowym momencie Zurek poszedł dalej niż kwalitatywna obrazina Kibble'a i wykazał przewidywanie quantyfikowane. Blisko punktu krytycznego, zarówno długość korelacji, około wielkości domeny koherentnej, jak i czas rozpuszczania, około szybkości, z jaką system może odpowiedzieć na zmianę, dążą do nieskończoności jako ułamkowe potęgi rządzonech przez uniwersalne wykładniki krytyczne. Porównując ten rozbieżny czas rozpuszczania do rzeczywistej szybkości zimnego do, Zurek obliczył efektywną wielkość domeny zamrożoną w chwili, gdy system wyjdzie z równowagi, a stamtąd przewidywaną gęstość defektów. To teraz nazywa się prawem skalowania Kibble-Zureka: przewiduje, że gęstość zatrzymanych defektów powinna skalać się jako potęga czasu quencha, z określonym wykładnikiem zależnym od klasy uniwersalności przejścia. Szybsze quench daje mniej czasu na rozrost domen przed zamknięciem porządku, tworząc mniejsze domeny i w konsekwencji większą gęstość zatrzymanych defektów, podczas gdy wolniejsze, łagodniejsze quench pozwala domenom rosnąć przed ukończeniem przejścia, zatrzymując proporcjonalnie mniej defektów. To jedno quantyfikowane przewidywanie przekształciło mechanizm Kibble'a z kwalitatywnego zainteresowania kosmicznego w prawo fizyki falsyfikowalne.

Zasada Skalowania i Co Ona Przewiduje

Serce mechanizmu Kibble-Zureka polega na relacji skalowania, która połącza szybkość zanurzenia systemu z liczbą defektów przetrwujących proces. Rozważmy zanurzenie systemu przez punkt krytyczny w ciągu charakterystycznego czasu zwanego czasem zanurzenia; krótszy czas zanurzenia oznacza szybsze, bardziej nagle przejście. Teoria przewiduje, że typowa wielkość domeny na chwilę zamarznięcia porządku, a odpowiednio odstęp między zamkniętymi defektami, skaluje się jako potęga tego czasu zanurzenia, z wykładnikiem budowanym całkowicie z równań krytycznych równowodniczych opisujących, jak długość skorelowana i czas rozpuszczający się rosną w pobliżu przejścia. Ponieważ te wykładniki krytyczne są uniwersalne, tzn. zależą tylko od szerokich cech systemu, takich jak symetria i wymiarowość, a nie szczegółów mikroskopowych, ten sam wykładnik skalowania może stosować się do systemów całkowicie fizycznie różnych, takich jak chłodzący magnes, superfluid, a w oryginalnej obrazie Kibble'a, samego wcześniejszego uniwersum. Ta uniwersalność jest to, co sprawia, że mechanizm jest tak mocny jako jednolite pojęcie: pomiar gęstości defektów funkcjonując w zależności od szybkości zanurzenia w systemie stół do eksperymentu dostarcza rzeczywisty i kwantowy test fizyki, który w oryginalnej kozmologicznej formie jest całkowicie niewspierany bezpośrednim badaniem. Przewidywanie to jest również falsyfikowalne w bardzo konkretne sposób, ponieważ eksperymentatorzy mogą zmieniać szybkość zanurzenia w szerokim zakresie i sprawdzać, czy pomiar gęstości defektów przestrzega prawni potęgi przewidzianego wykładnika, a nie innej relacji skalowania. Odchylenia od prostej przewidywania same są informacyjne, odkrywając efekty takie jak niejednorodności w zanurzeniu, ograniczenia wielkości skończonej systemu, lub tajemniczki sposób, w jaki defekty mogą się neutralizować po ich powstaniu, wszystko to prowadziło do ulepszeń teorii od oryginalnego obliczenia Zureka z 1985 roku.

Sprawdzenie na Przykładzie: Zimne Atomiki i Supralektory

Decady eksperymentów potwierdziły teraz prawo skalowania Kibble-Zureka w szerokim zakresie systemów fizycznych. Gazy atomowe ultrazimne stały się jednymi z naj bogatszych testowych poleceń, ponieważ eksperymentatorzy mogą kontrolować szybkość przekształcenia z niezwykłą precyzją, dostosowując, jak szybko chmura atomów przechodzi przez przejście do kondensatu Bose-Einsteinowego lub przeskok fazowy magnetyczny lub strukturalny w zamkniętym systemie atomowym. Ponieważ atomy można bezpośrednio fotografować, badacze mogą faktycznie fotografiować wiry pozostawione i liczyć je jako funkcję szybkości przekształcenia, dostarczając niektóre z naj czystszych potwierdzeń przewidywanego prawo potęgowego. Supralektory oferują drugie naturalne poleceń, ponieważ przejście do stanu supralektrycznego jest samym samotnym przekształceniem symetrii kontynuowanej, a szybkie chłodzenie folii lub pętli supralektrycznej może zatrzymać magnetyczny flux w postaci quantyzowanych wirów lub fluxonów, których gęstość została pomiarzona jako funkcja prędkości chłodzenia i zgadza się z przewidywaniami Kibble-Zureka. Relatywne testy były przeprowadzone również na krystalach ciekłych, gdzie defekty są łatwo widoczne pod mikroskopem, w krystalach jonów zamkniętych, gdzie szybkie przekształcenie strukturalne zatrzymuje kinki, które symulują defekty kosmiczne, oraz w oryginalnym systemie propozycji suprawytrawu helu-3 i helium-4, gdzie formacja wirów podczas szybkiego chłodzenia została bezpośrednio pomiarzona. Wspólnie te eksperymenty, obejmujące wiele różnych systemów fizycznych z nieco różnymi mikroskopijnymi fizykami, zgodnie wspierają tę samą podstawową obraz skalowania, dostarczając silnej indywidualnej walidacji dla rozumienia, które Kibble pierwszy zastosował do niewykorzystanych warunków wcześniejszej kosmologii, i przekształcając jedno raz speculatywne idea kosmologiczne w jedną z bardziej testowanych zasad łączących przyczynowość, brak symetrii i nieunikniony urodzenie porządku.

Często zadawane pytania