Planowanie rytmu dla sześciornego przechodnika: odwrotne kinematyki i trójstopniaowawy rytm

Sześć nóg, jedna problematyka geometrii powtarzana sześć razy

Nogi sześciornego przechodnika są kontrolowane oddzielnie, ale każda z nich rozwiązuje identyczną małą problematykę geometryczną: podanej pozycji stopu, jakie kąty ramienia i kolana umieszczałyby stopa dokładnie w tej pozycji? Jest to odwrotna kinematyka (IK), a dla dwóch-sekcjonowej nóg (dlugosci ramienia L1, tylnej sekcji L2) ma rozwiązanie zamykające, bez iteracji, wykorzystujące tylko twierdzenie cosinusów.

Analiza dwu-segmentowego układu odwrotnego kinematycznego

d = odległość między biodrem a docelowym położeniem stopa θ2 = acos( (d² − L1² − L2²) / (−2·L1·L2) ) ← kąt kolana, zasada cosinusów θ1 = atan2(docelowa_y, docelowa_x) − acos( (L1² + d² − L2²) / (2·L1·d) ) ← kąt biodra dotykalne tylko wtedy, gdy |L1 − L2| ≤ d ≤ L1 + L2; w przeciwnym razie docelowe położenie jest poza zasięgiem. Ponieważ to jest forma zamknięta, a nie iteracyjny solver numeryczny, każdy z sześciu nóg oblicza swoje kąty skrzydłowe w ustalonej, małej liczbie operacji trygonometrycznych, które są dość ekonomiczne do wykonania na każdym klatce dla każdego nogi z dużym marginesem. To ważne dla sześciornika, ponieważ każda noga potrzebuje nowego rozwiązania odwrotnego kinematycznego przy każdym przejściu stopa przez cykl chodzenia. Jedyną rzeczywistą złożonością jest czasami spadanie argumentu funkcji acos poza przedział [−1, 1] ze względu na docelowe położenie nieosiągalne, co symulacja koreluje zamiast pozwalając na produkcję kątów NaN.

d = distance from hip to target foot position
θ2 = acos( (d² − L1² − L2²) / (−2·L1·L2) )     ← knee angle, law of cosines
θ1 = atan2(target_y, target_x) − acos( (L1² + d² − L2²) / (2·L1·d) )   ← hip angle

reachable only if |L1 − L2| ≤ d ≤ L1 + L2, otherwise the target is out of range

Trójstopnia: trzy stopnie na ziemi, trzy w ruchu, zawsze

Podstawowe stabilizacja dynamiczna sześciornika nad dwiema lub czteroma nogowymi robotami polega na tym, że zawsze może utrzymać stabilny tripod stopów na ziemi, podczas gdy pozostałe trzy ruchomie. Standardowa numerycja nóg dzieli sześć nóg na dwa grupy alternujące: {R1, L2, R3} i {L1, R2, L3} (przód-prawe, środek-lewe, tył-prawe w przeciwieństwie do przód-lewe, środek-prawe, tył-lewe), a trójstopnia polega na tym, że przy każdym półcyklu wymienia się, które grupy są na ziemi, a które ruchome. Trzy punkty definiują płaszczyznę, więc trzy stopnie na ziemi w dowolnym trójkącie szerokim niż stopie ciała utrzymują środek masy wewnątrz pola wsparcia w każdym momencie — robot jest statycznie stabilny całą czasem gaitu, nigdy nie balansuje na mniej niż trzech punktach.

Kroki welle: wolniejsze, ale stabilniejsze na nierównym terenie

Krok welle przekracza prędkość za sprawą znacznie większej marginesu stabilności: tylko jedna noga podnosi się i ruchoma jednocześnie, więc zawsze są pięć stopów na ziemi. To powoduje znaczną rozbudowę pola wsparcia, ale z utratą szóstych kolejnych faz do przesunięcia wszystkich sześciu nóg zamiast dwóch faz w kroku trójstopnomiernym, co wynosi około trzecią część prędkości maksymalnej. Na terenie nierównym ustawieniu symulacji, większy podkład i niższa niepewność na każdym kroku sprawiają, że krok welle jest znacznie bardziej odporny na nierówność terenu, co dokładnie odzwierciedla trade-off, który prawdziwe roboty z nogami robią, przechodząc z płaskich podyktowanych przez fabryki powierzchni do ruiny lub rozproszonego gruntu.

Dlaczego nogi przewyższają koła na zniszczonym terenie

Koło musi mieć ciągłe wsparcie pod sobą w każdym momencie swojego obrotu; noga potrzebuje tylko dyskretnych punktów oparcia, które może ustawiać indywidualnie rozwiązując zadania odwrotnego geometrii kinematycznej (IK) dla każdego miejsca, gdzie rzeczywiste podłoże jest stabilne, przeskakując przez przepaści, w które koło spadłoby. Ta elastyczność jest dokładnie tą powodem, dlaczego kroczystość nadal stanowi standardowy podejście do robotów przeznaczonych do działania na schodach, ruiny lub rzeczywistym niestruktowanych terenach, a nie tylko na płaskich podłogach.

Często zadawane pytania