Czerwienie gravitacyjna: Światło wypływające z wykopy

Wspinanie się z wiatru grawitacyjnego kosztuje foton energii

Relatywistość ogólna przewiduje, że foton spadający z wiatru grawitacyjnego straci energię. Ponieważ energia fotonu E = hf, strata energii oznacza spadek częstotliwości — światło przesuwa się ku czerwonej części spektrum. To jest efekt czerwonego przesunięcia grawitacyjnego, a w przeciwieństwie do czerwonego przesunięcia Dopplera źródła oddalającego się, ten zjawisko występuje nawet dla statycznego emisora i obserwatora; jest to jedynie streszczenie o tym, jak grawitacja zakrzywia rzeczywistość czasu samej siebie.

Najprostszym sposobem na pokazanie tego jest poprzez efekt zatrzymywania się czasu w grawitacji. Zegar głęboko w wietrze grawitacyjnym biegnie wolniej niż odległy zegar, jak to mierzone jest porównując sygnały między nimi. Światło wydzielone częstotliwością f przez głęboki zegar, gdy liczone jest na odległym i szybszym zegarze, dotrze do niższej częstotliwości — nie dlatego, że coś się stało fotonowi podczas jego podróży, ale dlatego, że definicje sekundy obserwatorów są różne.

Faktor Schwarzschilda

Dla sfericznego ciała nieobrotowego M, dokładna czerwienie między statycznym emisjonym w promieniu r a oddalanym obserwatorem wynika bezpośrednio z metryki Schwarzschilda:

1 + z = f_emittor / f_obserwator = 1 / sqrt(1 - rs/r) rs = 2GM/c² (promień Schwarzschilda) G = stała przyciącia, M = masa, c = prędkość światła, r = promień emisji Gdy r zbliża się do rs, czynnik sqrt(1 − rs/r) zbliża się do zera i czerwienie rozbiega się — światło emitemce wyemitowane dokładnie na horyzontzie eventem jest rozciągnięte do nieskończonej długości fali przed tym, jak może uciec, co dokładnie wyjaśnia dlaczego nic, w tym światło, nie może uciec z wnętrza. W oddali od ciała, gdzie r ≫ rs, ta dokładna formuła redukuje się do znanej przybliżenia słabo pola z ≈ GM/(rc²), używanego dla wszystkiego oprócz czarnej dziury lub jądra tarczy.

1 + z = f_emit / f_observed = 1 / sqrt(1 - rs/r)

rs = 2GM/c²      (the Schwarzschild radius)
G  = gravitational constant, M = mass, c = speed of light, r = emission radius

Pomiary przeprowadzane na Ziemi, a nie tylko w teorii

Efekt jest niewielki przy codziennych siłach grawitacyjnych, ale nie tak mały, aby go nie wykryć. Eksperyment Pound–Rebka z 1959 roku używał efektu Mössbauerowego do wykrycia ułamkowej przesunięcia częstotliwości gamma promieniowanie wznoszące się o 22,5 metrów na wieżę Harvard — przesunięcie wynoszące około 2,5×10⁻¹⁵, potwierdzone do 10% predykcji generalnej teorii względności za pomocą sprzętu z lat 60. wieku. Satelity GPS doświadczają tego efektu na skalę, która ma znaczenie operacyjne: znajdując się około 20 000 km nad powierzchnią Ziemi, zegary na nich biegną o około 45 mikrosekund dłużej na dzień niż zegary na Ziemi ze względu na słabszą grawitację, co częściowo przesłania się o 7 mikrosekund dłużej na dzień ze względu na ich prędkość orbitalną (dilation czasu względniczego specjalnego). Bez korekcji netto 38 mikrosekundy na dzień przepływu by powodować rosnące błędy w położeniu GPS o około 10 km na dzień.

Czerwienie i niebieskienie oraz kierunek działania efektu

Zasada jest symetryczna: światło wypływające z wątroby czerwienieje, a światło spadające do niej niebieskieje. Rozmiar przesunięcia zależy tylko od różnicy potencjału gravisztalnego między emisją a obserwacją, a nie od ścieżki, którą przebywa światło. Foton wydzielony blisko białego giganta i zauważony daleko czerwienieje oznaczająco — to jedno z najwcześniejszych potwierdzeń astronomicznych tego efektu, które zostały zaobserwowane w linii spektroskopicznej B Sirii w latach dwudziestych XX wieku, daleko przed laboratorium Pounda i Rebki. Astronomi.today stosują regularnie czerwienie gravitacyjną do mierzenia mas gwiazd kompaktnych: pomiar przesunięcia linii spektroskopowej pozwala na wyznaczenie masy, jeśli promień gwiazdy jest znany niezależnie.

Często zadawane pytania