Optyka Kryształów i Dwójakryształowość: Kiedy Światło Dzieli Się na Dwie

Optyczna anizotropia i symetria kryształów

W ortotropowym ośrodku, takim jak szkło, prędkość światła jest taka sama niezależnie od kierunku rozchodzenia się i polaryzacji, a pojedynczy współczynnik załamania n w pełni opisuje ośrodek. Wiele kryształów jednak charakteryzuje się optyczną anizotropią: atomy są ułożone inaczej wzdłuż różnych osi krystalograficznych, co oznacza, że siły przywracające na związanych elektronach – a tym samym współczynnik załamania – zależą zarówno od kierunku rozchodzenia się światła, jak i polaryzacji tego światła. Kryształy sześcienne (np. diament, solanka) pozostają izotropowe z jednym indeksem; kryształy trójwymiarowe, czwórwymiarowe i sześciokątne są jednowymiarowe z dwoma indeksami głównymi no i ne; a kryształy orhombiczne, monokliniczną i trykitynową są dwuwymiarowe z trzema. Erasmus Bartholin po raz pierwszy opisał podwójne załamanie w kalsycie w 1669 roku; Christiaan Huygens przedstawił wyjaśnienie mechaniczne falowe w 1690 roku, prawie sto lat przed formalizacją polaryzacji.

Zwykłe i niezwykłe promienie

Kiedy światło niepolaryzowane wchodzi do brytyjskiego kryształu pod kątem nachylenia, dzieli się ono na dwa promieniowanie. Promień zwyczajny (o-promień) przestrzega prawa Snell'a dokładnie, z kulistymi falowaniami i współczynnikiem załamania no. Promien zwyczajny (e-promień) nie przestrzega prawa Snell'a w typowej formie — jego indeks ne(θ) zmienia się ciągle wraz z kątem θ między promieniem a osią optyczną, a jego falowaniami są eliptyczne. Obie wiązki są polaryzowane prostopadle do siebie i opuszczają kryształ w lekko różnych pozycjach, tworząc słynny podwójny obraz kwarcu.

1/n_e(θ)² = cos²(θ)/n_o² + sin²(θ)/n_e²

Calcite:  n_o = 1.6584, n_e = 1.4864  →  Δn = -0.172 (negative uniaxial)
Quartz:   n_o = 1.5443, n_e = 1.5534  →  Δn = +0.009
Rutile:   n_o = 2.616,  n_e = 2.903   →  Δn = +0.287

Oś optyczna i kolory opóźnienia

Oś optyczna to jedna z kierunków krystalograficznych, wzdłuż której oba tryby polaryzacji poruszają się przy tej samej prędkości, co powoduje całkowite zanik dwójkromagnizmu. Kiedy płytka dwójkromagnityczna o grubości d znajduje się między przesuniętymi połówkami filtrów polarizacyjnych, zgromadzona różnica dróg Γ = (n₀ − nₛ)·d = Δn·d selekcjonuje fale świetlne, które przechodzą i te, które są wygaszane, tworząc żywe kolory interferencyjne Michel-Lévy, wykorzystywane przez petrografów do identyfikacji minerałów. Kolory postępują od szarości i żółci pierwszego rzędu, przez zielenie i różowe drugiego rzędu, w miarę jak rośnie opóźnienie, ostatecznie wyblakając do pastelowych wyższych rzędów.

Prisms: Using birefringence to split light

A Wollaston prism is formed by two birefringent prisms cemented together with their optical axes perpendicular to each other. This arrangement splits unpolarized light into two linearly polarized components, each rotating by 90 degrees relative to the other. The resulting beams are orthogonal and have equal intensities. This prism is a fundamental component in differential interference contrast microscopy.

Od pikseli LCD po identyfikacja minerałów i zastosowania optyki nieliniowej

Każdy piksel wyświetlacza LCD z technologią twisted-nematic jest komórką birefrentną, w której napięcie kontroluje obrót polaryzacji pomiędzy dwoma polaryzatorami ustawionymi pod kątem 90 stopni. Mikroskopia polarna wykorzystuje kolory interferencyjne i figury conoscopowe do identyfikacji minerałów krystalicznych i mapowania orientacji kryształów. Kryształy optyki nieliniowej (takie jak KDP, KTP, BBO) wykorzystują birefrencję do generacji drugiego harmonicznego, w którym światło laserowe podczerwone jest konwertowane na światło widzialne lub ultrafioletowe. Amorficzne szkła i tworzywa sztuczne stają się birezendentne pod wpływem naprężeń mechanicznych – zjawisko to nazywane jest fotoelastycznością, umożliwiając inżynierom wizualizację koncentracji naprężeń oraz obserwację podwójnego obrazu przez elementy zwierciadlane kamieni szlachetnych jest standardowym badaniem w gemologii.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz the simulation i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.