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Modulation AM / FM

Modulation d'amplitude et de fréquence — porteuse, message et signal modulé avec spectre en direct

Signal message m(t) = cos(2π·fm·t)
Onde porteuse c(t) = Ac·cos(2π·fc·t)
Sortie AM s(t) = Ac(1+m·msg)·cos(ωct)
Spectre de fréquence |S(f)| — bandes latérales

Mode

Message
Porteuse
Modulé

Paramètres

Indicateurs

200
fc (Hz)
20
fm (Hz)
—
Bande passante
0.80
Indice de mod.

Formule

AM : s(t) = Ac[1 + m·cos(ωmt)] · cos(ωct)
Bandes latérales à fc±fm, amplitude m/2.
Bande = 2·fm

À propos de la modulation AM/FM

Ce qu'elle démontre

En AM (modulation d'amplitude), l'amplitude de la porteuse varie proportionnellement au signal message — la technique classique de la radiodiffusion en ondes moyennes. En FM (modulation de fréquence), la fréquence instantanée de la porteuse s'écarte de fc d'une quantité proportionnelle au message, offrant une meilleure immunité au bruit et le son plus riche de la radio FM (88–108 MHz).

Comment l'utiliser

Basculez entre AM et FM avec les boutons de mode. Faites glisser les curseurs de fréquence de la porteuse et du message. Le curseur de l'indice de modulation contrôle la profondeur : en AM, m>1 provoque une sur-modulation (distorsion) ; en FM, un β plus grand produit davantage de bandes latérales. Observez le spectre se mettre à jour — les bandes latérales apparaissent à fc±n·fm.

Le saviez-vous ?

Edwin Armstrong a inventé la radio FM en 1933, la brevetant malgré une opposition farouche de RCA. La bande FM par canal est de 200 kHz, soit 100 fois plus large que l'AM, mais les parasites sont presque entièrement filtrés, car le bruit ajoute de l'amplitude (comme en AM), pas de la fréquence. La BBC a fait passer ses réseaux nationaux en FM dans les années 1970 ; les émetteurs AM sont encore utilisés aujourd'hui pour une couverture longue distance grâce à la propagation ionosphérique.

À propos de cette simulation

Auteur : Équipe MySimulator · Relecture éditoriale : Rédaction MySimulator

Mis à jour le : 5 juillet 2026

Cet outil trace côte à côte les trois signaux classiques de la radio analogique — le message, la porteuse et la sortie modulée — plus un spectre de fréquence en direct. En mode AM, il calcule s(t) = Ac(1 + m·cos ωmt)·cos ωct, si bien que l'amplitude de la porteuse suit le message. En mode FM, la phase de la porteuse porte le message, donnant une amplitude constante mais une fréquence variable. Le spectre montre les bandes latérales AM à fc ± fm et les bandes latérales FM pondérées par les fonctions de Bessel Jn(β).

🔬 Ce qu'elle montre

Quatre canevas synchronisés : un message cosinusoïdal, une porteuse cosinusoïdale, le signal modulé AM ou FM (avec son enveloppe tracée en AM), et un spectre dans le domaine fréquentiel. L'AM place une raie de porteuse plus deux bandes latérales d'amplitude m/2 ; la FM utilise un développement en fonctions de Bessel Jn(β) pour positionner et dimensionner jusqu'à huit paires de bandes latérales.

🎮 Comment l'utiliser

Utilisez les onglets AM et FM pour changer de mode. Trois curseurs fixent la fréquence de la porteuse fc (100–600 Hz), la fréquence du message fm (5–80 Hz) et l'indice de modulation — m jusqu'à 1,5 en AM, ou β jusqu'à 5 en FM. Des indicateurs en direct affichent fc, fm, l'indice et la bande passante estimée, mis à jour pendant que vous faites glisser.

💡 Le saviez-vous ?

La bande FM suit la règle de Carson, BP ≈ 2(β + 1)fm, exactement la formule utilisée par cette simulation. Comme la FM produit théoriquement une infinité de bandes latérales, seules celles portant une énergie significative — déterminées par les termes de Bessel — sont comptées dans la bande passante utile.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre AM et FM ?

En modulation d'amplitude, l'amplitude de la porteuse varie proportionnellement au message tandis que sa fréquence reste fixe, si bien que le message « voyage » comme une enveloppe. En modulation de fréquence, l'amplitude est constante et c'est la fréquence instantanée de la porteuse qui s'écarte au-dessus et en dessous de fc. Vous pouvez basculer entre les deux modes avec les onglets AM et FM et observer comment le même message produit des signaux de sortie très différents.

Que contrôle l'indice de modulation ?

En AM, l'indice m définit la profondeur de variation d'amplitude : m = 0 donne une porteuse pure et m = 1 donne une modulation à 100 %. Les valeurs supérieures à 1, disponibles jusqu'à 1,5 sur le curseur, provoquent une sur-modulation et des raies de distorsion supplémentaires apparaissent dans le spectre. En FM, ce même curseur devient β, le rapport entre l'écart de fréquence et la fréquence du message ; un β plus grand répartit l'énergie sur davantage de bandes latérales.

Pourquoi des bandes latérales apparaissent-elles dans le spectre ?

La multiplication ou la modulation de phase de deux sinusoïdes crée de nouvelles composantes de fréquence décalées par rapport à la porteuse. L'AM produit une seule paire à fc ± fm, chacune d'amplitude m/2. La FM produit de nombreuses paires à fc ± n·fm, et la simulation dimensionne chacune d'elles par la fonction de Bessel Jn(β) — c'est pourquoi le spectre FM s'enrichit à mesure que vous augmentez β.

Comment la bande passante affichée est-elle calculée ?

Pour l'AM, la bande passante vaut simplement 2·fm, le double de la fréquence du message, car une seule paire de bandes latérales porte le signal. Pour la FM, l'indicateur utilise la règle de Carson, 2(β + 1)fm, une estimation d'ingénierie établie de la bande contenant environ 98 % de la puissance du signal. Les deux se mettent à jour instantanément lorsque vous déplacez les curseurs.

Cette simulation est-elle physiquement exacte ?

Les équations de la forme d'onde et du spectre sont conformes aux manuels : l'enveloppe AM, l'intégrale de phase FM et les bandes latérales FM pondérées par Bessel suivent toutes la théorie standard des communications. Les fréquences sont affichées en centaines de hertz uniquement pour une lisibilité claire à l'écran, alors que les porteuses de diffusion réelles se situent en centaines de kilohertz pour l'AM et en dizaines de mégahertz pour la FM. Les relations entre les signaux restent toutefois identiques à toute échelle.