🍽️ Prognoza popytu w restauracji — szeregi czasowe na żywo

Holt-Winters (potrójne wygładzanie wykładnicze) rozszerza proste wygładzanie wykładnicze o dwie dodatkowe składowe rekurencyjne: wyraz trendu, który śledzi lokalne nachylenie szeregu, oraz wyraz sezonowy, który śledzi powtarzające się przesunięcie addytywne dla każdego okresu (tutaj — dla dnia tygodnia). Trzy parametry wygładzania — α dla poziomu, β dla trendu, γ dla sezonowości — kontrolują, jak szybko każda składowa dostosowuje się do nowych obserwacji względem tego, jak bardzo ufa własnej historii. Ta symulacja implementuje wariant addytywny ze standardowymi rekurencyjnymi równaniami aktualizacji, a nie zaskryptowaną animację.

Pas nie ma stałej, kosmetycznej szerokości. Model zapisuje swoje reszty z wyprzedzeniem jednego kroku (wartość rzeczywista minus dopasowana) w oknie treningowym i oblicza ich odchylenie standardowe σ. Dla prognozy na h dni naprzód niepewność jest modelowana jako rosnąca z pierwiastkiem kwadratowym z h — standardowe przybliżenie stosowane w prognozowaniu w modelach przestrzeni stanów wygładzania wykładniczego — więc 95% pas to prognoza ± 1,96·σ·√h. Poprawne poszerzanie pasa nie wymaga żadnych sztuczek graficznych, jedynie wariancji reszt, którą model już obliczył podczas dopasowywania.

Poziom to wygładzony bazowy popyt z usuniętą sezonowością i szumem. Trend to szacowana zmiana tej bazy dzień do dnia — dodatnia w fazie powolnego wzrostu symulowanej firmy. Składowa sezonowa to powtarzający się wzorzec 7 wartości (jedno przesunięcie na dzień tygodnia), odzwierciedlający fakt, że wolumen zamówień w piątek i sobotę jest strukturalnie wyższy niż w środku tygodnia, niezależnie od ogólnego trendu wzrostowego. Zsumowanie tych trzech składowych z powrotem odtwarza dopasowany szereg.

Symulacja wydziela ostatni blok dni (horyzont prognozy) z treningu i nigdy nie pokazuje ich modelowi podczas dopasowywania. Następnie porównuje prognozę dla tych dni z rzeczywistymi, wydzielonymi wartościami, używając średniego błędu bezwzględnego (MAE, średnia z |wartość rzeczywista − prognoza|) oraz pierwiastka błędu średniokwadratowego (RMSE, pierwiastek ze średniego kwadratu błędu, który mocniej karze duże pomyłki). Oba wskaźniki aktualizują się na żywo podczas przesuwania suwaków α, β, γ lub horyzontu, pokazując bezpośrednio, jak wybór parametrów wygładzania wpływa na dokładność poza próbą.

Wolumen zamówień waha się gwałtownie w zależności od dnia tygodnia (skoki weekendowe), rośnie lub maleje wraz z rozwojem biznesu w czasie i jest zaszumiony dzień w dzień. Dokładne prognozy krótkoterminowe pozwalają restauracji zaplanować odpowiednią liczbę pracowników, zamówić właściwą ilość łatwo psujących się zapasów i uniknąć zarówno marnowania jedzenia, jak i braków towarowych. Metoda Holta-Wintersa jest popularna w handlu detalicznym i hotelarstwie właśnie dlatego, że uwzględnia trend i tygodniową sezonowość przy zaledwie trzech parametrach do strojenia i tanio aktualizuje się wraz z napływem nowych danych dziennych, bez potrzeby pełnego procesu identyfikacji ARIMA.