📢 広告オークション入札者 — セカンドプライス・ヴィックリー式ライブ

セカンドプライス(ヴィックリー式)封印入札オークションとは何ですか?

すべての入札者が他の誰の入札も見ずに、それぞれ1つの封印入札を私的に提出します。最も高い入札をした入札者がアイテムまたは広告枠を獲得しますが、(ファーストプライスオークションのように)自分自身の入札額を支払う代わりに、2番目に高い入札額を支払います。William Vickreyは1961年にこのメカニズムを導入し、このオークション理論に関する研究とその関連研究により、主にこの功績で1996年にノーベル経済学記念賞を受賞しました。実際のアドエクスチェンジのオークションは、入札者に対して生み出す強力なインセンティブの性質から、歴史的にこのルールのバリエーションを使用してきました。

なぜセカンドプライスオークションでは真の価値を入札することが支配戦略になるのですか?

セカンドプライスオークションでは、あなたの入札額は2つのことにしか影響しません:勝つかどうか、そして(勝った場合に)支払う額には決して影響しません(それは2番目に高い入札額によって固定されており、あなたはそれを制御できません)。自分の価値より高く入札すると、負けた方がよかったオークションに勝ってしまうことしかありません — 支払わなければならない価格が自分の価値を超え、負の効用を生む場合です。自分の価値より低く入札すると、勝った方がよかったオークションに負けてしまうことしかありません — 2番目に高い入札額が自分の価値を下回っており、勝てば正の効用が得られたはずの場合です。ちょうど自分の価値を入札することは、他のどの入札者が何をしようとも、これらの悪い結果のどちらも生み出しません。これはあらゆる競合の入札の組み合わせについて成り立つため、正直な入札は支配戦略です — 他の誰かが何を入札するかを推測することに依存しません。

入札者が入札額を上下にシェーディングすると実際に何が起きますか?このシミュレーションはそれを証明していますか、それとも単に主張しているだけですか?

このシミュレーションは毎ラウンド本物の計算されたオークションを実行します:すべての戦略グループについて同じ分布から新たなランダムな評価額が引き出され、各入札者の実際の戦略から封印入札が計算され、入札は並べ替えられ、勝者は実際の2番目に高い入札額を支払います。効用(獲得した価値から支払った価格を引いたもの、敗者はゼロ)は各戦略グループについて合計され、入札者・ラウンド数で割られてライブで表示されるため、画面上の平均は台本通りの数値ではなく、何千もの実際にシミュレートされたオークションの実際の出力です。3つのグループすべてが同一の評価額分布から引き出すため、大数の法則はラウンドが積み重なるにつれて平均評価額が同じ値に収束することを保証します — そのため、正直な線、シェードアップの線、シェードダウンの線の間に見られる持続的な平均効用の差は戦略そのものに起因し、正直な線が他の2つより上に落ち着く様子が確実に示されます。