🔬 音響メタマテリアル

通常の音響材料はその特性を化学(バルク媒質の原子と結合)から得ています。音響メタマテリアルは代わりに、設計された波長以下の構造 — 共鳴するユニットセル(ヘルムホルツ共鳴器など)の周期的配列 — からその特性を得ており、共鳴付近で実効的な負の体積弾性率や負の質量密度を含む、自然の均質材料には不可能な形で音に応答します。

いいえ。これは、共鳴器の固有周波数付近の狭い周波数帯域において、振動する圧力に対する材料の動的で周波数依存の応答が、駆動圧力と位相がずれていることを意味します — 波動方程式で使われる実効弾性率がその帯域で符号を反転するのです。材料自体は完全に通常のものであり、負になるのは駆動された、周波数依存の実効的な記述です。

バンドギャップとは、周期構造内に伝播する波の解が存在しない周波数範囲です。バンドギャップ周波数で材料に入った音は振動波として通過できません。代わりにその振幅は距離とともに指数関数的に減衰し(エバネッセント波)、その構造はその周波数において非常に効果的な、しばしば波長以下の音響バリアとして機能します。

ヘルムホルツ共鳴器は、狭い首を通じて外部とつながった空洞です。首の中の空気は質量のように、空洞内の空気はばねのように振る舞い、単一の固有共鳴周波数を持ちます。ヘルムホルツ共鳴器は、それが応答する音の波長よりもはるかに小さく作れるため、その配列を使うことで、それが制御する音の波長よりもはるかに小さいユニットセルを持つ局所共鳴型メタマテリアルを構築できます。

負の屈折は、メタマテリアル内の音の実効的な位相速度が、実際にエネルギーが流れる方向(群速度)と逆を向くときに生じ、入射ビームは反対側ではなく入射ビームと同じ側の法線方向に曲がります。これは、実効体積弾性率および/または実効密度が同時に負になる共鳴付近で生じ、音に対して実効的な負の屈折率を生み出します。

応用例には、質量だけでは実現できないほど低周波数をよく遮断する薄い局所共鳴型防音パネル、波長以下のイメージングのための音響レンズやスーパーレンズ、物体の周りに音波を迂回させる音響クローキングデバイス、機械類・空調ダクト・交通騒音のためのコンパクトな低周波数騒音バリアなどがあります。

両者は数学的な親戚です。電磁メタマテリアルはスプリットリング共鳴器やワイヤー配列を使って実効的な負の誘電率や透磁率を作り出し、ローレンツ振動子分散で記述されます。音響メタマテリアルはヘルムホルツ共鳴器や局所質量ばね共鳴器を使って実効的な負の体積弾性率や負の質量密度を作り出し、同じローレンツ振動子の数学で記述されます — 異なるのは物理的な場だけです。

はい、これはその最も有用な特性の一つです。通常の質量則による遮音は、低周波数を遮断するために質量を追加する必要があります。局所共鳴型メタマテリアルパネルは、共鳴器の固有周波数付近で非常に大きな(または負の)実効質量密度を示すことができ、同じ物理的質量に対する質量則の予測よりもはるかに効果的に対象の低周波数帯域を遮断します — 狭い帯域における古典的な質量則の真の回避です。

減衰と材料損失は、理想化された無損失の予測に比べてバンドギャップを狭く浅くします。強い効果は本質的に狭帯域であり、共鳴器の設計周波数を中心としているため、実際の装置では製造公差によってその周波数がずれます。広帯域または複数帯域の性能を実現するには、一般に異なる共鳴周波数を持つ複数の共鳴器設計を積み重ねる必要があります。