🔊 音響浮揚:定在波と放射力

いいえ — 単純な放射圧だけでは安定したトラップは生まれません。ビーズを捕捉しているのは音響放射力であり、これはGor'kovポテンシャルによって記述される小さな非線形(2次)効果です。これは波の瞬間的な押し出しではなく、時間平均された圧力場と速度場の両方の空間勾配に依存します。

周囲の空気より密度が高く圧縮されにくい粒子(ポリスチレンのビーズや水滴が該当します)の場合、Gor'kovポテンシャルは圧力の節(速度の腹でもある)で最小エネルギーを取るため、その位置がビーズにとって安定した場所となります。液体中の気泡のような非常に軽く圧縮されやすい物体は逆の振る舞いをすることがあります。

反対方向に進む2つのコヒーレントな波が干渉して定在波を形成し、その圧力振幅は半波長(λ/2)ごとにゼロになります — この間隔は干渉条件から直接導かれるものであり、トランスデューサーの間隔には依存せず、周波数のみに依存します。

周波数が高いほど波長は短くなるため、節の面はより密に詰まり、同じトランスデューサー間隔により多くの面が収まります — 節の面が多いほど、アレイ間の独立した安定捕捉サイトが増えます。

Gor'kovの放射力は粒子の体積、つまり半径の3乗に比例してスケールし、重力(重さ)も体積に比例してスケールします — しかし音響項には、サイズと波長の比から来る追加の要素があるため、波長に比べて小さくないビーズではトラップの剛性が急速に低下します。

音響浮揚は、容器に触れることで汚染されてしまう材料の非接触処理、生物医学研究における細胞や液滴の非接触操作を可能にし、TinyLevのようなオープンソースの装置を通じて、小さな水滴、発泡ビーズ、昆虫を浮かせる愛好家の実験にも使われています。

実際のトランスデューサーは1秒間に20,000〜60,000回振動します — どんな画面でもフレームごとに描画するには速すぎます。ここでの脈動は、定在波の形を見えるようにするためだけに意図的に遅くされています。実際の捕捉力は時間平均された場のみに依存しており、アニメーションの速度には関係しません。

実際の浮揚装置(TinyLevを含む)は、湾曲した、あるいはフェーズドのアレイを使ってビームを集束させ、真の3次元ポテンシャルの井戸を作り出します。このシミュレーションは平坦な対向アレイを使用しているため、横方向の閉じ込めは完全に導出された3次元Gor'kov場ではなく、簡略化された復元項で近似されています — 透明性のためここに明記します。