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💰 Constructeur de richesse composée

Modélisez comment un dépôt initial associé à des contributions mensuelles se transforme en richesse à long terme grâce aux intérêts composés. Ajustez le taux de rendement et l'horizon temporel pour voir les contributions se distinguer de la croissance.

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La formule de capitalisation

Valeur future avec contributions régulières : VF = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ − 1)/r), où P est l'investissement initial, PMT est la contribution mensuelle, r est le taux mensuel (taux annuel ÷ 12) et n est le nombre de mois (années × 12). Le premier terme correspond à votre somme forfaitaire qui croît seule ; le second terme correspond à la valeur cumulative de chaque dépôt mensuel qui se capitalise pendant les mois qu'il lui reste à croître.

Contributions contre croissance

La ligne turquoise suit l'argent que vous avez réellement versé — le capital plus la somme cumulée des contributions mensuelles. La ligne dorée suit la valeur totale du compte. L'écart ombré entre les deux représente la capitalisation pure : des intérêts générés sur des intérêts, mois après mois, sans le moindre effort de votre part. Sur de longs horizons, cet écart finit généralement par dépasser tout ce que vous avez déposé.

Règle de 72 et horizon temporel

Un raccourci mental rapide : divisez 72 par le pourcentage de rendement annuel pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent. À 7 %, cela représente environ 10,3 ans ; à 12 %, environ 6 ans. Comme la capitalisation est exponentielle, la dernière décennie d'un long horizon d'investissement contribue généralement plus à la croissance que toutes les décennies précédentes réunies — c'est pourquoi commencer tôt compte plus que la taille d'un dépôt unique.

À propos de cette simulation

Cette simulation modélise la croissance composée avec des contributions régulières : un investissement initial P croît mensuellement au taux r = rendement annuel ÷ 12, tandis qu'une contribution mensuelle PMT est ajoutée à la fin de chaque mois et commence à se capitaliser à partir de ce moment. Le résultat, VF = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ−1)/r), est exactement la formule qu'utilisent les banques et les calculateurs de retraite pour un compte d'épargne ou d'investissement à taux fixe.

🔬 Ce que ça montre

Deux lignes qui progressent dans le temps — une ligne turquoise pour le total des contributions (dépôt initial plus la somme de tous les versements mensuels) et une ligne dorée pour la valeur totale du compte incluant la croissance composée. La ligne dorée se situe toujours au niveau ou au-dessus de la ligne turquoise, et la bande turquoise ombrée entre les deux représente de l'argent que vous n'avez jamais déposé : des intérêts générés sur des intérêts.

🎮 Comment l'utiliser

Faites glisser les curseurs Investissement initial et Contribution mensuelle pour définir le montant que vous versez. Déplacez le Rendement annuel pour tester différentes hypothèses de croissance (un compte d'épargne, un fonds obligataire ou un indice boursier), et faites glisser Années pour voir comment la forme de l'écart entre les deux lignes évolue sur des horizons courts ou longs. Le panneau de statistiques se met à jour en direct avec la valeur finale, le total contribué, la croissance totale et la part de la croissance dans le montant final.

💡 Le saviez-vous ?

Avec un rendement annuel de 7 %, doubler votre horizon temporel de 20 à 40 ans ne double pas simplement votre valeur finale — parce que la croissance se capitalise sur elle-même, elle peut la multiplier par quatre ou plus, selon le montant de votre contribution mensuelle. C'est pourquoi commencer tôt est systématiquement considéré comme le levier le plus important de l'investissement à long terme, devant la recherche d'un rendement légèrement plus élevé.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre la ligne turquoise et la ligne dorée ?

La ligne turquoise représente simplement l'argent que vous avez versé — votre investissement initial plus la somme de toutes les contributions mensuelles, sans aucune croissance appliquée. La ligne dorée représente le solde réel du compte, qui inclut les intérêts composés en plus de ces contributions. L'écart ombré entre les deux correspond à la croissance que vous n'avez pas déposée vous-même ; c'est le rendement que le marché ou la banque vous a versé pour avoir laissé votre argent fructifier.

Pourquoi la capitalisation mensuelle est-elle importante plutôt qu'une simple capitalisation annuelle ?

Avec la capitalisation mensuelle, les intérêts sont calculés et ajoutés à votre solde douze fois par an au lieu d'une seule fois, de sorte que les intérêts de chaque mois sont eux-mêmes immédiatement susceptibles de générer davantage d'intérêts. Sur plusieurs années, cela produit une valeur finale légèrement plus élevée que la capitalisation annuelle au même taux affiché, car le « principal » qui génère des intérêts croît plus fréquemment.

Comment utiliser la règle de 72 avec ce simulateur ?

Divisez 72 par le pourcentage de rendement annuel pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler un montant, en ignorant les contributions ultérieures. À 6 %, cela représente environ 12 ans ; à 9 %, environ 8 ans. Réglez le curseur Années sur ce nombre avec une Contribution mensuelle à 0 € et vérifiez que la Valeur finale dans le panneau de statistiques est à peu près le double de votre Investissement initial — une bonne vérification de cohérence de la formule sous-jacente.

Pourquoi la croissance totale finit-elle par dépasser les contributions totales ?

Parce que la capitalisation est exponentielle alors que les contributions ne s'accumulent que de façon linéaire. Au début, la majeure partie du solde du compte correspond à l'argent que vous avez déposé. Mais chaque livre de croissance commence elle aussi à générer sa propre croissance, si bien qu'au bout d'un nombre suffisant d'années, la courbe de capitalisation dépasse la ligne de contribution linéaire — souvent de façon décisive, ce qui est exactement ce que montre l'écart grandissant entre les deux lignes sur le graphique.

Ce simulateur donne-t-il des conseils en investissement ?

Non. Il s'agit d'un modèle mathématique simple des intérêts composés reposant sur des hypothèses fixes — un rendement annuel constant, aucun frais, aucune taxe et aucune volatilité de marché. Les investissements réels fluctuent d'une année sur l'autre et comportent des risques et des coûts que ce modèle simplifié n'inclut pas. Utilisez-le pour développer votre intuition sur la capitalisation, et non comme une prévision de la performance future d'un investissement particulier.

⚙ Sous le capot

Modélisez comment une somme forfaitaire associée à des contributions mensuelles se capitalise chaque mois à un rendement annuel choisi. Observez l'écart entre l'argent que vous versez et celui que la croissance ajoute s'élargir au fil des ans.

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