Що Демонструє

Ця симуляція використовує згладжену гідродинаміку частинок (SPH) — лагранжевий безсітковий метод, широко застосовуваний в астрофізиці, океанографії та ігрових движках. Кожна частинка води взаємодіє з сусідами в межах радіуса згладжування h. Сили тиску запобігають стисненню; в'язкість гасить різниці швидкостей; гравітація тягне все вниз. Результатом є реалістичний обвал дамби та набіг хвилі з розплескуванням.

Як Використовувати

Натисніть Скинути Дамбу для рестарту. Збільшіть Гравітацію для швидшого обвалу. Підвищіть В'язкість для симуляції медоподібного потоку. Збільшіть Жорсткість тиску для менш стисливої рідини. Перемикайте режими кольору для візуалізації полів швидкості, тиску та густини.

Чи Знали Ви?

SPH був винайдений Люсі (1977) та Гінгольдом і Монаганом (1977) для симуляцій астрофізичних явищ. Сьогодні він застосовується у відеоіграх (вода у Half-Life 2), моделях штормових хвиль та симуляціях кровотоку в артеріях.

Про цю симуляцію

Кожна частинка в цьому прориві дамби несе власну масу, швидкість і густину; кубічний сплайн-ядро W(r,h) змішує властивості сусідів у межах радіуса згладжування 18 пікселів. Густина накопичується за допомогою ядра poly6, тиск обчислюється за формулою p = k(ρ−ρ₀), а ядра spiky-градієнта та в'язкісного лапласіана перетворюють цей тиск та різницю швидкостей сусідів на сили — плюс гравітацію — які інтегруються простими кроками Ейлера з dt = 0.004.

🔬 Що показано

Прямокутний стовпчик частинок на лівих 32% резервуара обвалюється під дією гравітації, розбризкується об дальню стінку і осідає — класичний тест SPH, що використовується для перевірки розв'язувачів рідин зі вільною поверхнею.

🎮 Як користуватись

Регулюйте Частинки для роздільної здатності, Гравітацію та В'язкість для швидкості обвалу та густоти потоку, Жорсткість тиску для стисливості, і Рівноважну густину ρ₀ для точки рівноваги, якій опирається тиск. Перемикайте Колір за між Швидкістю, Тиском і Густиною, та натисніть Скинути Дамбу, щоб відновити стовпчик.

💡 Чи знали ви?

SPH був незалежно винайдений Люсі (1977) та Гінгольдом і Монаганом (1977) для моделювання вибухаючих зірок в астрофізиці — за десятиліття до того, як він став основною технікою для води у відеоіграх на кшталт Half-Life 2 та для симуляцій штормових хвиль і кровотоку.

Часті запитання

Що таке згладжена гідродинаміка частинок (SPH)?

SPH — це безсітковий, лагранжевий метод для симуляції рідин: замість фіксованої сітки рідина представлена частинками, що несуть масу, швидкість і густину та взаємодіють лише з сусідами в межах радіуса згладжування h через вагові ядра. Він широко застосовується в астрофізиці, океанографії та ігрових движках.

Як симуляція обчислює тиск води?

Густина кожної частинки оцінюється підсумовуванням ядра poly6 по сусідніх частинках, потім тиск виводиться з рівняння стану p = k(ρ−ρ₀), де k — повзунок Жорсткість тиску, а ρ₀ — Рівноважна густина. Густина, вища за ρ₀, створює позитивний тиск, що розштовхує частинки, опираючись стисненню.

Що насправді робить підвищення в'язкості?

Член в'язкості використовує лапласіан-ядро, щоб гасити різниці швидкостей між сусідніми частинками, фактично "згладжуючи" відносний рух. Підвищення значення робить рідину більш подібною до меду — хвилі згасають швидше, а розплескування пригнічується.

Чому частинки відскакують від стінок?

Симуляція застосовує прості відбивні граничні умови: щойно частинка перетинає ліву, праву, верхню чи нижню межу резервуара, її позиція обмежується назад усередину, а компонент швидкості, перпендикулярний до цієї стінки, реверсується і гаситься коефіцієнтом 0.4, імітуючи непружне зіткнення з твердою межею.

Чому підвищення Жорсткості тиску робить рідину менш стисливою?

Жорсткість тиску (k) масштабує, наскільки сильно відхилення густини від ρ₀ перетворюються на відштовхувальні сили тиску. Вище значення k означає, що навіть невелике стиснення породжує велику відновлювальну силу, тож частинки опираються зближенню — наближаючи майже нестисливість реальної води.