Фізична хімія ★★☆ Середній

⚡ Рівняння Нернста

Анімуйте гальванічний елемент і спостерігайте, як потенціал E змінюється при варіюванні температури, концентрацій іонів та матеріалу електродів. Засноване на E = E° − (RT/nF) ln Q з живими показниками ΔG та константи рівноваги.

Катіони (до катода) Аніони (до анода) Анод (окиснення) Катод (відновлення)
Рівняння Нернста E = E° − (RT/nF) ln Q

Пара електродів

E° (стандартний) 1.100 В
n (електрони) 2

Умови

Показники в реальному часі

Q (фактор реакції) 1.000
ln Q 0.000
RT/nF —
E (ЕРС елемента) 1.100 В
ΔG = −nFE —
K = exp(nFE°/RT) —

Про рівняння Нернста

Виведення з енергії Гіббса

Для реакції напівелемента або повного елемента зміна вільної енергії Гіббса ΔG = ΔG° + RT ln Q. Електрична робота елемента ΔG = −nFE, тому E = E°−(RT/nF) ln Q. При 25 °C (298.15 K) RT/F ≈ 0.02569 В, що дає загальне наближення E = E°−(0.0592/n) log Q.

Елемент Даніеля

Класичний елемент Даніеля (1836) використовує цинковий анод у розчині ZnSO4 та мідний катод у розчині CuSO4, з'єднані сольовим містком. Цинк окиснюється (Zn → Zn²&sup+; + 2e−, E° = −0.76 В), Cu²&sup+ — відновлюється (E° = +0.34 В), що дає E° = 1.10 В. З часом Q зростає, а E спадає до нуля (рівновага).

Рівновага та ЕРС

При рівновазі ΔG = 0 та E = 0, тому ln K = nFE°/RT. Це пов'язує термодинамічну константу рівноваги K зі стандартним потенціалом E°. Елемент з E° > 0 має K > 1 (продукти переважають). Рівняння Нернста показує, наскільки далеко Q від K і яка рушійна сила залишається.

Залежність від температури

Коефіцієнт RT/nF лінійно зростає з T. При вищих температурах вплив концентрацій посилюється: десятикратна зміна Q зміщує E на (RT/nF) ln 10 ≈ (0.0592 В/n) × T/298. Промислові електрохімічні процеси (виплавка алюмінію, хлор-лужний електроліз, літій-іонні акумулятори) спираються на точні розрахунки рівняння Нернста.

Про цю симуляцію

Ця симуляція анімує гальванічний елемент та обчислює рівняння Нернста E = E° − (RT/nF)·ln Q наживо, поки ви змінюєте умови. Іони видимо мігрують між напівелементами, анодна пластина зменшується внаслідок окиснення, а катодна росте через осадження металу, поки графік будує залежність потенціалу E від ln Q, тож видно логарифмічний зв'язок безпосередньо, а не лише формулу.

🔬 Що показано

Оберіть реальну пару електродів — Zn/Cu (класичний елемент Даніеля 1836 року), Zn/SHE, Fe²⁺/Fe³⁺ або Ag/Au — кожна зі своїм стандартним потенціалом E° та кількістю електронів n. Реакційний коефіцієнт Q обчислюється з повзунків концентрації окисника та відновника, а потім комбінується з температурою для отримання робочого потенціалу елемента E, вільної енергії Гіббса ΔG та константи рівноваги K.

🎮 Як користуватись

Оберіть пару електродів у списку, потім тягніть T (температура), [Red] (концентрація відновника) і [Ox] (концентрація окисника), щоб побачити миттєве оновлення E, ln Q, ΔG і K разом з анімованою міграцією іонів і ростом електродів. Графік E vs ln(Q) відображає живу робочу точку вздовж лінії Нернста.

💡 Чи знали ви?

За стандартних умов (298 K, концентрації 1 М) Q = 1, тож ln Q = 0 і E просто дорівнює E° — саме тому таблиці стандартних потенціалів відновлення вимірюються при 1 М і 25°C. Відхиліть концентрації від 1 М — і напруга елемента відхилиться від табличного значення на ваших очах.

Часті запитання

Що означає кожен член у E = E° − (RT/nF)·ln Q?

E° — стандартний потенціал елемента для обраної пари електродів, R — газова стала, T — абсолютна температура, n — кількість перенесених електронів (задається пресетом електродів), F — стала Фарадея, а Q — реакційний коефіцієнт з поточних концентрацій окисника і відновника.

Чому підвищення [Ox] чи зниження [Red] збільшує напругу елемента?

Збільшення концентрації окисника чи зменшення концентрації відновника знижує Q. Оскільки E віднімає член, пропорційний ln Q, менше Q означає менше віднімання і, відповідно, вище E — фізично реакція має більше рушійної сили для досягнення рівноваги.

Як насправді підключений елемент Даніеля (Zn/Cu)?

Цинк окиснюється на аноді (Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, E° = −0.76 В), а Cu²⁺ відновлюється на катоді (Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu, E° = 1.10 В), з'єднані сольовим містком для замикання кола. У міру перебігу реакції концентрація Zn²⁺ зростає, а Cu²⁺ спадає, тож Q зростає, а E поступово знижується до нуля в рівновазі.

Що показує ΔG, чого не показує E?

ΔG = −nFE перетворює потенціал елемента у вільну енергію Гіббса, стандартну термодинамічну міру спонтанності реакції. Додатне E (спонтанний гальванічний елемент) завжди відповідає від'ємному ΔG, а константа рівноваги K — точка, де ΔG = 0 і E = 0.

Чому температура впливає на напругу елемента?

Температура входить безпосередньо в множник RT/nF, тож підвищення T підсилює те, наскільки ln Q зсуває потенціал від E°. За вищих температур той самий дисбаланс концентрацій дає більше відхилення від стандартного потенціалу, ніж за кімнатної температури.