Рух Ґрунтових Вод — Закон Дарсі, Водоносний Горизонт та Зниження Рівня

Досліджуйте, як підземні води рухаються крізь проникні гірські породи за законом Дарсі. Візуалізуйте гідравлічний напір, ізопотенціалі, лінії течії та конус депресії навколо насосної свердловини.

Тип горизонту:
Переріз — натисніть на водоносний горизонт, щоб додати або видалити свердловину
0.00
Питома витрата q (м/д)
10.0
Різниця напору Δh (м)
0.0
Зниження s_w (м)
0.00
Швидкість фільтрації (м/д)
—
Радіус впливу (м)
Безнапірний водоносний горизонт: Рівень ґрунтових вод вільно змінюється. Закон Дарсі: q = −K·(dh/dl). Вода рухається від більшого напору до меншого. Зниження у свердловині: h²−h_w² = (Q/πK)·ln(r/r_w) (формула Дюпюї–Тіма).
Про рух підземних вод

Закон Дарсі (1856): q = −K·(dh/dl) — питома витрата q (м/д) = гідравлічна провідність K × гідравлічний градієнт. Швидкість фільтрації v = q/n (n = пористість).

Безнапірний горизонт: Обмежений зверху рівнем ґрунтових вод (атмосферний тиск). Більшість неглибоких водоносних горизонтів безнапірні.

Напірний горизонт: Насичена зона обмежена зверху водотривким шаром. Напір може перевищувати покрівлю горизонту (артезійські умови).

Гідравліка свердловин (Дюпюї–Тім): Стаціонарне зниження у напірному горизонті: h−h₀ = Q/(2πKb)·ln(r₀/r). У безнапірному: h²−h₀² = Q/(πK)·ln(r₀/r).

Гідравлічна провідність K: гравій 10–1000 м/д; пісок 1–100 м/д; супісок 0.001–0.1 м/д; глина <0.0001 м/д.

Про цю симуляцію

Ця симуляція показує, як підземна вода рухається крізь пористу гірську породу за законом Дарсі: q = −K·(dh/dl), де K — гідравлічна провідність, а dh/dl — гідравлічний градієнт, тобто зміна напору на одиницю відстані. Три режими — безнапірний, напірний та регіональна течія — демонструють, як рівень ґрунтових вод або п'єзометрична поверхня змінюються під впливом живлення та відкачування. Увімкнена свердловина утворює навколо себе конус депресії, форма якого описується формулою Дюпюї–Тіма, а швидкість фільтрації дорівнює питомій витраті, поділеній на пористість.

🔬 Що демонструє

Переріз горизонту з рівнем ґрунтових вод у безнапірному режимі, пунктирною п'єзометричною поверхнею під водотривким шаром у напірному режимі, або двома шарами зі стрілками регіональної течії. Пунктирні ізопотенціальні лінії та рухомі частинки показують напрямок течії; клацання по канві додає свердловину, конус депресії якої вигинає поверхню напору та траєкторії частинок у свій бік.

🎮 Як користуватися

Оберіть режим «Безнапірний», «Напірний» або «Регіональна течія» на вкладках, а тоді клацніть по канві, щоб додати або прибрати свердловину. Змінюйте Гідравлічну провідність K (0.1–100 м/д), Гідравлічний градієнт i (0.001–0.1), Дебіт насосу Q (0–3000 м³/д), Пористість n (0.05–0.50), Потужність горизонту b (5–60 м) і Живлення (0–800 мм/рік) — і дивіться, як миттєво змінюються показники питомої витрати, різниці напору, зниження, швидкості фільтрації та радіуса впливу.

💡 Чи знали ви?

Гідравлічна провідність порід відрізняється майже на десять порядків: чистий гравій пропускає воду зі швидкістю до 1000 м/д, тоді як щільна глина — менш ніж 0.0001 м/д. Саме ця властивість вирішує, чи стане порода багатим водоносним горизонтом, чи надійним бар'єром для забруднення.

Поширені запитання

Що таке закон Дарсі і як його використовує симуляція?

Закон Дарсі, опублікований Анрі Дарсі у 1856 році, стверджує, що потік крізь пористе середовище дорівнює −K·(dh/dl): гідравлічна провідність K, помножена на гідравлічний градієнт, а знак «мінус» показує, що вода рухається від високого напору до низького. Симуляція використовує це співвідношення напряму для показника питомої витрати та для розрахунку швидкості фільтрації й руху частинок у будь-якому з обраних режимів.

У чому різниця між напірним і безнапірним режимами?

У безнапірному режимі горизонт має вільний рівень ґрунтових вод, який піднімається й опускається, — на екрані це суцільна синя лінія. У напірному режимі зверху лежить водотривкий шар, тому напір передається через пунктирну п'єзометричну поверхню, яка за артезійських умов може підніматися вище рівня землі. Вкладка регіональної течії показує два шари, між якими відбувається обмін водою на мілководних і глибинних шляхах.

Як обчислюється зниження рівня навколо свердловини?

Щойно з'являється свердловина, симуляція застосовує стаціонарний розв'язок Дюпюї–Тіма: зниження зростає з дебітом насосу Q і зменшується зі збільшенням провідності K та потужності горизонту b, за логарифмічним профілем відстані від свердловини аж до фіксованого радіуса впливу. Це створює видимий конус депресії та значення зниження s_w у рядку показників.

На що впливає повзунок живлення?

Живлення відповідає за дощову воду, що просочується до рівня ґрунтових вод, і задається в міліметрах на рік. У безнапірному та регіональному режимах воно піднімає рівень ґрунтових вод пологим куполом між краями області, конкуруючи з гідравлічним градієнтом і будь-якою свердловиною за форму загальної поверхні напору — так само, як живлення конкурує з відбором води у справжньому водоносному горизонті.

Що означають показники швидкості фільтрації та радіуса впливу?

Швидкість фільтрації — це питома витрата, поділена на пористість n: справжня середня швидкість руху води крізь з'єднані пори, а не загальний потік. Радіус впливу — це відстань від свердловини, на якій зниження стає незначним; у цій симуляції він зафіксований на рівні 200 м, тож провідність, потужність і дебіт насосу змінюють лише те, наскільки глибоким стає конус у межах цієї відстані.