Ця симуляція розташовує випадково згенеровану мережу за допомогою пружинного алгоритму Фрухтермана-Рейнголда, де кожен вузол відштовхує всі інші, а сполучені вузли притягуються вздовж своїх ребер. Ви можете перемикатися між трьома класичними моделями графів — випадковим Ердьоша-Реньї, безмасштабним Барабаші-Альберт та малого світу Ваттса-Строгатца — і спостерігати, як кожна набуває характерної форми. Вузли пофарбовані та розміром відповідно до їхнього степеня, а живий гістограма показує, як зв'язки розподілені по мережі.
Неорієнтований граф, намальований за допомогою силового розміщення: відштовхувальна сила k²/d діє між усіма парами вузлів, тоді як ребра стягують свої кінці силою d²/k, плюс слабкий доданок гравітації до центру. Три генератори будують топологію — рівномірне випадкове з'єднання, переважне приєднання, що породжує хаби зі степеневим законом, та кільцева ґратка з перез'єднанням, яка дає короткі шляхи з високою кластеризацією.
Оберіть тип графа кнопками «Випадковий», «Безмасштабний» та «Малий світ». Повзунок «Вузли» задає розмір від 20 до 150, а повзунок «Гравітація» (0–20) стискає або послаблює кластеризацію до центру. Використовуйте ×1/×2/×4, щоб виконувати більше кроків розміщення за кадр, «Новий граф» для перегенерації та «Пауза» для зупинки. Перетягуйте будь-який вузол мишею або дотиком, щоб збурити макет.
У безмасштабній мережі Барабаші-Альберт розподіл степенів підкоряється степеневому закону P(k) ∝ k⁻³, тож жменька щільно зв'язаних хабів співіснує з багатьма слабко з'єднаними вузлами — закономірність, видима у довгому правому хвості живої гістограми.
Це метод малювання мережі так, щоб зображення розкривало її структуру. Кожен вузол розглядається як заряджена частинка, що відштовхує інші, тоді як ребра діють як пружини, що притягують сполучені вузли разом. Систему симулюють, доки сили не врівноважаться, залишаючи добре зв'язані кластери близько одне до одного, а слабко з'єднані вузли — розосередженими.
Він обчислює відштовхувальну силу приблизно k²/відстань між кожною парою вузлів та притягувальну силу відстань²/k уздовж кожного ребра, де k — ідеальний інтервал, виведений із площі полотна та кількості вузлів. Сили підсумовуються, швидкості гасяться на кожному кроці, а невелике гравітаційне притягання утримує граф у центрі, тож макет поступово розслабляється до стабільного розташування.
Випадкова модель (Ердьоша-Реньї) з'єднує кожну пару вузлів із фіксованою малою ймовірністю, даючи дзвоноподібний розподіл степенів. Безмасштабна модель (Барабаші-Альберт) зростає шляхом переважного приєднання, тож нові вузли віддають перевагу вже популярним і виникають великі хаби. Модель малого світу (Ваттса-Строгатца) починається з регулярного кільця й перез'єднує частину ребер, утворюючи короткі шляхи з високою локальною кластеризацією.
Обидва кодують степінь кожного вузла — кількість приєднаних до нього ребер. Вузли з низьким степенем виглядають синіми та малими, тоді як хаби з високим степенем переходять через зелений до помаранчевого й стають більшими. Бічна панель також показує кількість вузлів і ребер, середній та максимальний степінь і щільність, поряд із гістограмою повного розподілу степенів.
Це достовірна реалізація евристики Фрухтермана-Рейнголда, а не модель реальної фізики, тож сили обрані для чітких, читабельних діаграм, а не для відтворення природи. Відштовхування обчислюється для всіх пар, що точно, але масштабується як квадрат кількості вузлів, тож симуляція обмежує мережу 150 вузлами, щоб залишатися плавною у браузері.