💡 Діаграми Фейнмана

Анімовані взаємодії КЕД — електрони, позитрони, фотони та віртуальні частинки

Взаємодія

Відтворення

Розсіяння Мьоллера Два електрони обмінюються віртуальним фотоном (хвиляста лінія). Жоден з електронів не ідентифікується після взаємодії — це тотожні частинки. Це процес t-каналу в провідному порядку КЕД.

Легенда

Електрон (e⁻)
Позитрон (e⁺)
Фотон / віртуальний γ
Віртуальна частинка
Вершина (взаємодія)

Що показує ця симуляція

Діаграми Фейнмана — це графічні зображення математичних виразів, що описують поведінку субатомних частинок. Кожна діаграма відповідає члену розкладу в ряд теорії збурень для амплітуди взаємодії. Лінії зображають пропагатори частинок, а точки (вершини) — члени взаємодії: у КЕД кожна вершина дає множник сталої зв'язку α ≈ 1/137.

Як користуватися

А чи знали ви?

Річард Фейнман винайшов ці діаграми в 1948 році як засіб обліку для обчислення амплітуд розсіяння в квантовій електродинаміці. Кожна додаткова вершина в діаграмі додає множник α ≈ 1/137 ≈ 0,007, тож діаграми вищих порядків дають дедалі менший внесок — саме тому передбачення КЕД збігаються з експериментом точніше ніж до 1 частини на 1010, що робить її найточніше перевіреною теорією в усій науці.

Про цю симуляцію

Цей інструмент анімує шість діаграм Фейнмана квантової електродинаміки (КЕД): розсіяння Мьоллера, розсіяння Баба, розсіяння Комптона, народження пари, анігіляцію електрона й позитрона та петлеву поправку до власної енергії. Кожна діаграма складається з ліній ферміонів, хвилястих ліній фотонів і точок-вершин, які промальовуються поступово вздовж часової шкали, тож можна побачити, як частинки рухаються від початкового стану крізь кожну вершину взаємодії до кінцевого стану. Осі полотна прямо підписані як час (горизонтально) і простір (вертикально) — саме так фізики й читають ці діаграми.

🔬 Що показано

Шість процесів КЕД у вигляді анімованих діаграм: розсіяння Мьоллера (e⁻e⁻→e⁻e⁻) та Баба (e⁻e⁺→e⁻e⁺) через обмін віртуальним фотоном, розсіяння Комптона (e⁻γ→e⁻γ) через віртуальний електронний пропагатор, народження пари (γ→e⁻e⁺) поблизу ядра, анігіляція електрона й позитрона у два фотони та петля власної енергії, де електрон випромінює й повторно поглинає власний віртуальний фотон. Електрони — суцільні сині лінії зі стрілками вперед, позитрони — червоні лінії зі стрілками у зворотний бік, а фотони (реальні чи віртуальні) — хвилясті лінії, пунктирні, якщо віртуальні.

🎮 Як користуватися

Натискайте кнопки в панелі «Взаємодія», щоб перемикатися між шістьма діаграмами — інформаційний блок під нею оновлюється описом обраного процесу. Кнопка «Перезапустити» відтворює анімацію з t=0, «Пауза/Відтворити» зупиняє чи відновлює її, а повзунок швидкості (0,2×–3×) уповільнює або пришвидшує промальовування діаграми. Кожен елемент (лінія ферміона, фотон, вершина) з'являється лише тоді, коли внутрішній час анімації досягає призначеного йому фазового вікна — саме так діаграма будується вершина за вершиною.

💡 А чи знали ви?

Річард Фейнман представив ці діаграми в 1948 році просто як засіб обліку для теорії збурень, але вони стали стандартною візуальною мовою фізики елементарних частинок. Кожна додаткова вершина в діаграмі КЕД додає до амплітуди множник сталої тонкої структури α ≈ 1/137 ≈ 0,007, тож діаграми вищих порядків із більшою кількістю петель і вершин стрімко втрачають значення — це одна з причин, чому передбачення КЕД збігаються з експериментом точніше ніж на одну частину з 10 мільярдів.

Часті запитання

Що означають лінії та крапки на діаграмі Фейнмана?

Прямі лінії зі стрілками зображають ферміони: стрілка, спрямована вперед у часі, — це електрон, а стрілка у зворотному напрямку (наче частинка рухається назад у часі) — його античастинка, позитрон. Хвилясті лінії зображають фотони, переносники електромагнітної взаємодії; пунктирна хвиляста лінія позначає віртуальний фотон, яким обмінюються частинки, але який ніколи не фіксується безпосередньо. Крапки, або вершини, позначають місця взаємодії частинок, і кожна вершина додає множник сталої зв'язку до амплітуди ймовірності взаємодії.

Чим розсіяння Мьоллера відрізняється від розсіяння Баба в цій симуляції?

Розсіяння Мьоллера показує два тотожні електрони (e⁻ + e⁻ → e⁻ + e⁻), які обмінюються одним віртуальним фотоном у так званому t-каналі, і оскільки два вихідні електрони невідрізнювані, неможливо сказати, який вхідний електрон став яким вихідним. Розсіяння Баба, натомість, включає електрон і позитрон (e⁻ + e⁺ → e⁻ + e⁺); окрім такого самого обміну фотоном через t-канал, пара також може на мить анігілювати у віртуальний фотон і знову утворитися через s-канал, і обидва внески квантово-механічно інтерферують.

Як симуляція зображає розсіяння Комптона?

Анімація показує, як вхідний електрон і вхідний фотон зустрічаються у вершині, після чого електрон коротко продовжується як віртуальний (пунктирний) пропагатор, а в другій вершині випромінюється вихідний фотон і вихідний електрон. Це відповідає реальній фізиці ефекту Комптона, коли фотон передає частину своєї енергії та імпульсу електрону й виходить із більшою довжиною хвилі — історичний доказ того, що світло поводиться і як частинка, і як хвиля.

Що відбувається на діаграмах народження пари та анігіляції?

У народженні пари вхідний фотон (потрібно щонайменше 1,022 МеВ — подвоєна енергія спокою електрона) взаємодіє поблизу важкого ядра, яке поглинає імпульс віддачі, і повністю перетворюється на пару електрон-позитрон за формулою E = mc². Діаграма анігіляції концептуально є оберненим процесом: вхідні електрон і позитрон зустрічаються у вершині й анігілюють у віртуальний фотон, який сам розпадається на два реальні вихідні фотони — потрібні саме два, щоб зберегти імпульс у системі центру мас.

Що зображає діаграма петлі власної енергії?

Діаграма власної енергії показує одну лінію електрона, що входить, на мить випромінює віртуальний фотон, який потім повторно поглинає далі на своєму шляху (тут це зображено як дуга з петлею фотона під нею), і продовжує рух як той самий електрон. Ця петля — квантова поправка вищого порядку до пропагатора електрона, яка фактично зсуває його виміряну масу та заряд; оскільки такі петлі формально дають розбіжні величини, фізики опрацьовують їх за допомогою процедури, що зветься перенормуванням.