Метаматеріали та від'ємний показник заломлення — як інженерувати оптичні константи природи

1. Від'ємний показник заломлення

2. Розрізні кільцеві резонатори (від'ємне μ)

3. Дротяні решітки (від'ємне ε)

4. Суперлінза Веселаго

5. Трансформаційна оптика та маскування

6. Дисперсія та втрати

7. JavaScript-трасувальник для від'ємного показника

// Заломлення 2D-променя на плоскій межі, підтримує n < 0
// Повертає напрям заломленого променя (одиничний вектор) або null при ПВВ

function refract(incidentDir, normal, n1, n2) {
  // incidentDir, normal: {x, y} одиничні вектори, normal напрямлена в середовище 1
  const cosI = -(incidentDir.x * normal.x + incidentDir.y * normal.y);
  const eta = n1 / n2;
  const sin2T = eta * eta * (1 - cosI * cosI);
  if (sin2T > 1) return null; // повне внутрішнє відбиття
  const cosT = Math.sqrt(1 - sin2T);
  // знак cosT автоматично змінюється, коли n2 < 0, через eta -> відхилення в той самий бік
  const sign = n2 < 0 ? -1 : 1;
  return {
    x: eta * incidentDir.x + (eta * cosI - sign * cosT) * normal.x,
    y: eta * incidentDir.y + (eta * cosI - sign * cosT) * normal.y,
  };
}

// Трасування точкового джерела крізь плоску пластину n=-1 товщини d
// Демонструє дві внутрішні фокальні точки лінзи Веселаго
function veselagoLensFocus(sourceX, slabStartX, d, n = -1) {
  // відстань від джерела до входу в пластину
  const s1 = slabStartX - sourceX;
  // всередині пластини: фокус на глибині, пропорційній |n| * s1 (параксіальне наближення)
  const internalFocusDepth = Math.abs(n) * s1;
  const firstFocusX = slabStartX + Math.min(internalFocusDepth, d);
  // решта відстані знову фокусує одразу за вихідною гранню
  const overshoot = internalFocusDepth - d;
  const secondFocusX = slabStartX + d + Math.max(0, -overshoot);
  return { firstFocusX, secondFocusX };
}

// Лоренцівська модель резонансу для ефективної магнітної проникності SRR
function muEff(omega, F, omega0, gamma) {
  const denom = omega * omega - omega0 * omega0;
  const real = 1 - (F * omega * omega * denom) / (denom * denom + (gamma * omega) ** 2);
  const imag = (F * omega * omega * gamma * omega) / (denom * denom + (gamma * omega) ** 2);
  return { real, imag };
}

// Приклад: F=0.4, omega0=2*pi*5e9 рад/с (5 ГГц SRR), сканування смуги від'ємного μ
const omega0 = 2 * Math.PI * 5e9;
for (let f = 4e9; f < 8e9; f += 0.5e9) {
  const omega = 2 * Math.PI * f;
  const mu = muEff(omega, 0.4, omega0, 2e8);
  console.log(`f=${(f/1e9).toFixed(1)}ГГц μ'=${mu.real.toFixed(2)}`, mu.real < 0 ? 'ВІД\'ЄМНЕ' : '');
}

8. Застосування