Ефект Коріоліса: відхилення у Північній та Південній півкулях

1. Сила, що існує лише тому, що ви обертаєтесь

Ефект Коріоліса — це не справжня сила у ньютонівському сенсі, а фіктивна (інерційна) сила, яка виникає лише тому, що ми описуємо рух з точки зору обертової платформи — Землі. Спостерігач, що плаває поза Землею в інерційній системі відліку, бачить повітря, яке рухається абсолютно прямими лініями, точно підкоряючись першому закону Ньютона. Лише коли ми, стоячи на обертовій землі, намагаємось описати той самий прямолінійний рух за допомогою нашої обертової координатної сітки, шлях здається викривленим.

Той самий трюк проявляється на будь-якій обертовій платформі. Сядьте на краю обертової каруселі й спробуйте кинути м'яч тому, хто стоїть у центрі — з точки зору м'яча він рухається по прямій лінії, але з вашої обертової точки зору здається, що він відхиляється убік.

2. Виведення відхилення

Формально, прискорення, виміряне в обертовій системі відліку, відрізняється від прискорення в інерційній системі рівно на доданки Коріоліса та відцентрового прискорення:

Ω — вектор обертання Землі, спрямований від Північного полюса, а v — швидкість частинки повітря, виміряна на обертовій Землі. Векторний добуток означає, що відхилення завжди перпендикулярне до напрямку руху — воно змінює напрямок об'єкта, але ніколи не його швидкість. У Північній півкулі це повертає рухоме повітря праворуч; у Південній півкулі — ліворуч.

3. Параметр Коріоліса та широта

Для горизонтального відхилення важлива лише складова вектора обертання Землі, перпендикулярна до поверхні — тобто локальна вертикаль. Це дає параметр Коріоліса:

f максимальний на полюсах (φ = 90°) і рівний точно нулю на екваторі (φ = 0°). Саме тому тропічні циклони практично ніколи не утворюються в межах ~5° від екватора — там просто недостатньо відхилення Коріоліса, щоб організувати конвекцію в обертовий вихор; повітря, що сходиться, просто мчить прямо до центру низького тиску й самокомпенсується замість того, щоб закручуватись.

4. Чому півкулі обертаються протилежно

Розглянемо повітря, що сходиться до центру низького тиску (циклону) у Північній півкулі. Рухаючись усередину, воно постійно відхиляється силою Коріоліса праворуч від напрямку руху. Повітря, що надходить з півдня, зміщується на схід; повітря зі сходу — на північ, і так далі по колу — сумарний ефект дає обертання проти годинникової стрілки (циклонічне), якщо дивитись зверху.

У Південній півкулі f від'ємне (sin φ < 0), тому те саме повітря, що сходиться до центру, у кожній точці відхиляється ліворуч, утворюючи натомість обертання за годинниковою стрілкою. Області високого тиску (антициклони) обертаються в кожній півкулі в протилежному напрямку — за годинниковою на Півночі, проти — на Півдні — оскільки потік, що розходиться назовні, відхиляється в тому самому фізичному напрямку, але від центру, а не до нього.

5. Число Россбі: коли Коріоліс важливий

Число Россбі Ro порівнює інерційне (адвективне) прискорення з прискоренням Коріоліса й показує, чи є обертання динамічно важливим для даного потоку:

де U — характерна швидкість, а L — характерний масштаб довжини. Для урагану (U ≈ 30 м/с, L ≈ 500 км, f ≈ 5×10⁻⁵ с⁻¹ на 20°Пн), Ro ≈ 1 — Коріоліс критично важливий. Для ванни, що зливається (U ≈ 0.1 м/с, L ≈ 0.1 м), Ro має порядок 10⁶ — Коріоліс абсолютно нехтовно малий порівняно з початковим закручуванням, наданим формою зливу, геометрією труб та залишковими течіями від наповнення ванни.

6. Поширені міфи (ванни та унітази)

Часто повторюване твердження, що унітази й ванни зливаються у протилежних напрямках у кожній півкулі — міф саме через причину вище: Ro занадто великий на такому масштабі, щоб сила Коріоліса могла подолати вже наявне обертання від форми чаші чи способу наповнення водою. Ретельні лабораторні експерименти з абсолютно нерухомою, симетричною водою кімнатної температури у великих круглих резервуарах можуть продемонструвати ефект після 20+ хвилин відстоювання — але ваша ванна кімната далеко не така контрольована.

7. Псевдокод: відхилення у симуляції

function applyCoriolis(particle, latitudeDeg, dt):
  const OMEGA = 7.292e-5 // рад/с
  const phi = latitudeDeg * Math.PI / 180
  const f = 2 * OMEGA * Math.sin(phi)

  // a = -2 * Omega x v  →  у 2D (x=схід, y=північ):
  const ax =  f * particle.vy
  const ay = -f * particle.vx

  particle.vx += ax * dt
  particle.vy += ay * dt
  particle.x  += particle.vx * dt
  particle.y  += particle.vy * dt

Зверніть увагу, що знак f автоматично змінюється між півкулями, оскільки Math.sin(phi) від'ємний південніше екватора — та сама формула дає протилежне обертання без жодних спеціальних умов.