АМ / ЧМ Модуляція

Амплітудна та частотна модуляція — несуча, повідомлення та модульований сигнал з живим спектром

Сигнал Повідомлення m(t) = cos(2π·f_m·t)

Несуча Хвиля c(t) = A_c·cos(2π·f_c·t)

АМ Вихід s(t) = A_c(1+m·msg)·cos(ω_ct)

Частотний Спектр |S(f)| — бічні смуги

Режим

Повідомлення

Несуча

Модульований

Параметри

Несуча f_c200 Гц

Частота f_m20 Гц

Індекс модуляції m0.80

Показники

200

f_c (Гц)

f_m (Гц)

—

Смуга пропускання

0.80

Індекс мод.

Формула

АМ: s(t) = A_c[1 + m·cos(ω_mt)] · cos(ω_ct)
Бічні смуги на f_c±f_m, амплітуда m/2.
Смуга = 2·f_m

Про АМ/ЧМ Модуляцію

Що демонструє

При АМ (амплітудній модуляції) амплітуда несучої змінюється пропорційно сигналу повідомлення — класична техніка AM-радіомовлення на середніх хвилях. При ЧМ (частотній модуляції) миттєва частота несучої відхиляється від f_c на величину, пропорційну повідомленню, що забезпечує кращий захист від шумів і багатше звучання FM-радіо (88–108 МГц).

Як використовувати

Перемикайте між АМ і ЧМ кнопками режиму. Регулюйте слайдери частоти несучої та повідомлення. Слайдер індексу модуляції керує глибиною: при АМ m>1 виникає перемодуляція (спотворення); при ЧМ більший β породжує більше бічних смуг. Спостерігайте оновлення спектру — бічні смуги з'являються на f_c±n·f_m.

Чи знали ви?

Едвін Армстронг винайшов FM-радіо у 1933 році, запатентувавши його всупереч жорсткій опозиції RCA. Смуга ЧМ каналу — 200 кГц, що в 100 разів ширше АМ, але завади відфільтровуються майже повністю, бо шум додає амплітуду (як АМ), а не частоту. BBC перевела мережі на FM у 1970-х; AM-передавачі й досі використовуються для далекого покриття завдяки іоносферному поширенню.