PL 
EnglishDomyślny
Українська⬜ Kubit i sfera Blocha
Pojedynczy kubit na interaktywnej sferze Blocha 3D. Zastosuj bramki Pauliego X/Y/Z, Hadamarda, S i T i obserwuj płynny obrót wektora stanu.
O tej symulacji
Ta symulacja umieszcza pojedynczy kubit na sferze Blocha — sferze jednostkowej, na której każdy czysty stan pojedynczego kubitu |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩ odpowiada jednemu punktowi na powierzchni. Stan przechowywany jest jako zespolone amplitudy α i β, a zastosowanie bramki oznacza pomnożenie tego dwuskładnikowego wektora przez macierz unitarną 2×2 danej bramki. Współrzędne Blocha są obliczane bezpośrednio z amplitud, więc każda bramka kwantowa pojawia się na ekranie jako precyzyjny obrót strzałki stanu.
🔬 Co pokazuje
Pokazuje, jak bramki jednokubitowe działają na stan kwantowy. Wewnętrznie stan to wektor [α, β] amplitud zespolonych, a każda bramka (X, Y, Z, H, S, T) to jej standardowa macierz unitarna 2×2. Wektor Blocha wyznaczany jest jako x = 2Re(α*β), y = |α|²−|β|², z = 2Im(α*β), przy czym |α|² i |β|² dają prawdopodobieństwa pomiaru |0⟩ i |1⟩.
🎮 Jak korzystać
Kliknij przyciski X, Y, Z, H, S lub T, aby zastosować kolejne bramki; fioletowa strzałka płynnie obraca się do nowego stanu. Przycisk Reset przywraca kubit do |0⟩. Przeciągaj myszą, aby obracać widok 3D, i przewijaj, by przybliżać. Panele na żywo pokazują θ, φ, amplitudy α i β, słupki P(|0⟩)/P(|1⟩) oraz bieżącą historię bramek.
💡 Czy wiesz, że?
Bramka Hadamarda zamienia |0⟩ w równą superpozycję (|0⟩ + |1⟩)/√2, będącą podstawowym elementem równoległości kwantowej. Dwukrotne zastosowanie H przywraca kubit dokładnie do |0⟩, ponieważ macierz Hadamarda jest sama dla siebie odwrotnością.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest kubit i czym jest sfera Blocha?
Kubit to podstawowa jednostka informacji kwantowej, zapisywana jako |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, gdzie α i β to zespolone amplitudy spełniające |α|² + |β|² = 1. Sfera Blocha to geometryczny obraz, w którym każdy taki stan czysty odpowiada jednemu punktowi na sferze jednostkowej, z |0⟩ na biegunie północnym i |1⟩ na biegunie południowym.
Jak symulacja stosuje bramkę?
Kubit jest przechowywany jako para amplitud [α, β], a każda bramka to jej standardowa macierz unitarna 2×2. Naciśnięcie przycisku mnoży bieżący stan przez tę macierz, otrzymując nowe α i β. Współrzędne Blocha oraz prawdopodobieństwa |α|² i |β|² są następnie przeliczane, a strzałka animowana jest do nowej orientacji.
Co robi sześć przycisków bramek?
X, Y i Z to bramki Pauliego: X to zamiana bitu (obrót o 180° wokół osi x), Z to zmiana fazy wokół osi z, a Y łączy oba efekty. H (Hadamarda) przekształca |0⟩ w równą superpozycję na równiku. S dodaje fazę 90°, a T fazę 45°, oba jako obroty wokół osi z.
Czy wizualizacja jest fizycznie dokładna?
Tak. Wykorzystuje dokładne macierze unitarne bramek X, Y, Z, H, S i T oraz standardowe wzory na wektor Blocha, więc pokazywane obroty i prawdopodobieństwa odpowiadają rzeczywistej mechanice kwantowej pojedynczego kubitu. Model pomija kolaps pomiarowy i szum, skupiając się na unitarnej ewolucji wyidealizowanego, całkowicie izolowanego kubitu.
Dlaczego kubit może być czymś więcej niż 0 lub 1 przed pomiarem?
Między bramkami kubit istnieje w superpozycji — ważonej zespolonej kombinacji |0⟩ i |1⟩ opisanej przez α i β. Kwadraty modułów |α|² i |β|² dają prawdopodobieństwa odczytania 0 lub 1 przy pomiarze. Dopiero w momencie pomiaru stan zapada się do określonego bitu, dlatego sfera może pokazywać orientacje pośrednie.