Tęcza w szklance wody to piękny pokaz tego, że białe światło słoneczne jest w rzeczywistości mieszaniną wszystkich kolorów widma widzialnego. Gdy światło przechodzi z powietrza do szkła lub wody (ośrodka gęstszego), zwalnia i zagina się — proces zwany refrakcją. Różne kolory (długości fal) zaginają się w nieco innym stopniu, ponieważ współczynnik załamania szkła i wody zmienia się wraz z długością fali (dyspersja), rozkładając kolory w widmo tęczy.
Ta sama fizyka wyjaśnia prawdziwe tęcze na niebie: światło słoneczne wchodzi do sferycznej kropli deszczu, załamuje się na przedniej powierzchni, odbija się od tylnej, i załamuje się ponownie, wychodząc. Czerwone światło zagina się mniej niż fioletowe, więc kolory wychodzą pod nieco różnymi kątami — czerwony pod około 42°, a fioletowy pod około 40° od punktu antysolarnego. Łuk tęczy jest zawsze wyśrodkowany na punkcie antysolarnym, naprzeciwko słońca, a jego promień odpowiada zakresowi 40–42° kątów załamania.
Isaac Newton jako pierwszy systematycznie zbadał dyspersję w 1666 roku, przepuszczając światło słoneczne przez pryzmat, aby pokazać, że białe światło rozdziela się na widmo, oraz że drugi pryzmat może z powrotem połączyć kolory w biel. To pokazało, że pryzmat nie tworzy kolorów, a jedynie rozdziela już istniejące składniki. Pojęcie dyspersji jest fundamentalne dla spektroskopii, komunikacji światłowodowej, projektowania obiektywów aparatów (aberracja chromatyczna) i instrumentów astronomicznych.
Białe światło słoneczne zawiera wszystkie widzialne długości fal od fioletu (~380 nm) do czerwieni (~700 nm). Gdy światło wchodzi do wody, każda długość fali załamuje się w nieco innym stopniu, ponieważ współczynnik załamania wody jest nieco wyższy dla krótszych fal (fiolet) niż dłuższych (czerwień). To zróżnicowane załamanie rozdziela kolory, rozkładając je na widmo widzialne.
Tęcza pojawia się jako łuk (lub pełne koło widziane z samolotu), ponieważ powstaje ze wszystkich kropli deszczu, które kierują załamane i odbite światło do naszego oka pod właściwym kątem (40–42° od punktu antysolarnego). Wszystkie te krople leżą na stożku wyśrodkowanym na kierunku antysolarnym, tworząc łuk kołowy o stałym promieniu kątowym wokół punktu dokładnie naprzeciwko słońca.
Tak! Poświeć latarką przez szklankę wody na białą kartkę albo użyj węża ogrodowego, aby rozpylić drobną mgiełkę ze słońcem za plecami. Szklany pryzmat rozszczepia światło bardzo wyraźnie. W słoneczny dzień ustaw lusterko w misce z wodą oświetloną słońcem — odbite światło tworzy tęczę na suficie. Wszystkie te eksperymenty pokazują refrakcję i dyspersję.
Dyspersja to zależność współczynnika załamania ośrodka od długości fali (częstotliwości) światła. Ponieważ różne kolory poruszają się z nieco inną prędkością w szkle lub wodzie, pryzmat lub kropla deszczu rozdziela je przestrzennie. Dyspersja jest problemem w obiektywach aparatów (aberracja chromatyczna) i w telekomunikacji światłowodowej (impulsy rozciągają się na odległości), ale jest też wykorzystywana w spektrometrach i siatkach dyfrakcyjnych do precyzyjnego pomiaru długości fali.
Tęcza pierwotna (jasny wewnętrzny łuk) powstaje z pojedynczego wewnętrznego odbicia wewnątrz każdej kropli deszczu, z czerwienią na zewnątrz (~42°) i fioletem wewnątrz (~40°). Tęcza wtórna (słabszy, zewnętrzny łuk) powstaje z dwóch wewnętrznych odbić, odwracając kolejność kolorów (fiolet na zewnątrz, czerwień wewnątrz) i pojawia się pod kątem ~51°. Obszar między dwoma łukami (ciemny pas Alexandra) jest ciemniejszy, ponieważ żadne rozproszone światło nie dociera do obserwatora z tego zakresu kątowego.