PL 
EnglishDomyślny
Українська🎼 Strój równomiernie temperowany a intonacja czysta
Porównaj 12-tonową skalę równomiernie temperowaną (2^(1/12) na półton) z czystymi proporcjami intonacji czystej, takimi jak 3/2 i 5/4 — usłysz dudnienie, jakie pozostawia po sobie strój równomiernie temperowany.
O tej symulacji
Instrument o stałym stroju, taki jak fortepian, jest strojony raz i musi brzmieć akceptowalnie w każdej tonacji, dlatego muzyka zachodnia przyjęła 12-tonowy strój równomiernie temperowany (12-TET): oktawa jest podzielona na dwanaście identycznych kroków, każdy o stosunku częstotliwości 2^(1/12) ≈ 1,05946. Dzięki temu transpozycja i modulacja między tonacjami jest całkowicie płynna — wielka tercja nad dowolnym dźwiękiem to zawsze dokładnie 400 centów — ale poza samą oktawą każdy interwał jest lekko niedokładnym przybliżeniem prostych proporcji liczb całkowitych, które naturalnie wytwarzają drgające struny i słupy powietrza.
Intonacja czysta zamiast tego stroi interwały bezpośrednio do tych proporcji małych liczb całkowitych — kwintę jako dokładnie 3/2, wielką tercję jako dokładnie 5/4 — dzięki czemu akordy brzmią bez dudnienia w tonacji, do której zostały nastrojone. Haczyk polega na tym, że skala intonacji czystej działa czysto tylko w jednej tonacji; transponuj ją, a te same „czyste” proporcje trafiają na niewłaściwe wysokości. Strój równomiernie temperowany wymienia tę czystość na uniwersalną grywalność, a rozmiar tej wymiany mierzy się w centach: niewielkiej różnicy między wersją interwału w ET a jego czystym odpowiednikiem.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego fortepiany używają stroju równomiernie temperowanego zamiast intonacji czystej?
Struny fortepianu są strojone raz i nie można ich dostosować dla każdej tonacji podczas gry, więc każdy interwał musi działać zadowalająco we wszystkich tonacjach. 12-tonowy strój równomiernie temperowany (12-TET) dzieli oktawę na dwanaście identycznych stosunków półtonowych 2^(1/12), dzięki czemu każda tonacja transponuje się idealnie — kosztem tego, że każdy interwał poza oktawą jest bardzo lekko niedokładny w porównaniu z prostymi proporcjami liczb całkowitych intonacji czystej.
Dlaczego śpiewacy a cappella i kwartety smyczkowe naturalnie dryfują w stronę intonacji czystej?
Głosy i struny bez progów mogą regulować wysokość dźwięku w sposób ciągły w czasie rzeczywistym, więc wykonawcy instynktownie dostrajają się do czystych, wolnych od dudnienia proporcji (3/2, 5/4, 4/3 itd.), które sprawiają, że akordy brzmią z minimalną chropowatością. Zespoły bez instrumentu o stałym stroju rutynowo stroją akordy o kilka centów od stroju równomiernie temperowanego w stronę tych czystych proporcji, zwłaszcza na wybrzmiewających akordach końcowych.
Co oznaczają „centy” w teorii muzyki?
Cent to 1/100 równomiernie temperowanego półtonu, więc oktawa to dokładnie 1200 centów. Centy pozwalają porównywać drobne różnice stroju w skali liniowej: centy = 1200 · log2(f1/f2). Większość słuchaczy potrafi wykryć różnice wysokości 5-10 centów w wybrzmiewającym dźwięku, dlatego odchylenia między ET a intonacją czystą (od kilku centów do około 16 centów) są słyszalne, zwłaszcza jako dudnienie.
Dlaczego wielka tercja jest najbardziej rozstrojonym interwałem w 12-TET?
Czysta wielka tercja to prosta proporcja 5/4 (386,3 centa), podczas gdy równomiernie temperowana wielka tercja to dokładnie 400 centów — różnica około 13,7 centa w górę. Żaden inny powszechny współbrzmiący interwał w 12-TET nie odbiega tak daleko od swojego czystego odpowiednika; kwinta i kwarta mieszczą się w granicach około 2 centów od czystości, dlatego tercje historycznie wywoływały najwięcej kontrowersji dotyczących stroju.
Czym były strój średnitonowy i temperacja dobra, i dlaczego zastąpił je strój równomiernie temperowany?
Strój średnitonowy (popularny od renesansu) stroił większość wielkich tercji niemal czysto, zawężając kwinty, co brzmiało pięknie w kilku tonacjach, ale w innych dawało okropnie rozstrojony interwał „wilka”. Temperacje dobre (kojarzone z epoką Bacha) nierównomiernie rozkładały kompromis, tak że każda tonacja była użyteczna, każda o subtelnie innym charakterze. Strój równomiernie temperowany ostatecznie sprawił, że każda tonacja brzmi identycznie, wymieniając tę różnorodność na uniwersalną grywalność.
Dlaczego gitary używają stroju zbliżonego do równomiernego, z kompromisami?
Progi gitary to proste listwy, które muszą obsługiwać wszystkie struny naraz, więc są wycięte według prawdziwego rozstawu półtonowego 12-TET. Ale fizyka dociskania struny do progu lekko podnosi jej wysokość (dodatkowe rozciągnięcie struny), a żadne pojedyncze ustawienie kompensacji nie jest dokładne dla każdej struny i progu, więc gitary niosą drobne, nieuniknione kompromisy stroju ponad samym strojem równomiernie temperowanym.
Czym jest szereg harmoniczny i jak odnosi się do proporcji intonacji czystej?
Szereg harmoniczny to ciąg częstotliwości będących całkowitymi wielokrotnościami podstawowej (f, 2f, 3f, 4f...), które naturalnie występują w drgających strunach i słupach powietrza. Proporcje intonacji czystej, takie jak 3/2 (kwinta) i 5/4 (wielka tercja), pochodzą bezpośrednio z niskich numerów harmonicznych — 3. i 5. harmonicznej — dlatego brzmią tak współbrzmiąco i bez dudnienia, gdy są nastrojone.
Czy można naprawdę usłyszeć odchylenie 14 centów?
Tak — 14 centów znacznie przekracza próg wykrywalności wynoszący około 5-10 centów dla wybrzmiewającego dźwięku, a gdy dwa bliskie sobie częstotliwościowo dźwięki brzmią razem, wytwarzane przez nie dudnienie jest słyszalne nawet przy znacznie mniejszych odchyleniach, często poniżej 1 Hz różnicy. Dokładnie to pozwala bezpośrednio porównać przycisk Play w tym symulatorze.