PL 
EnglishDefault💰 Budowniczy majątku złożonego
Zamodeluj, jak wpłata początkowa wraz z miesięcznymi wpłatami składa się w długoterminowy majątek. Dostosuj stopę zwrotu i horyzont czasowy, by zobaczyć wpłaty oddzielone od wzrostu.
Wzór procentu składanego
Wartość przyszła z regularnymi wpłatami: FV = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ − 1)/r), gdzie P to wpłata początkowa, PMT to miesięczna wpłata, r to miesięczna stopa (roczna stopa ÷ 12), a n to liczba miesięcy (lata × 12). Pierwszy człon to twoja jednorazowa kwota rosnąca samodzielnie; drugi człon to narastająca wartość każdej miesięcznej wpłaty składającej się przez pozostałe miesiące wzrostu.
Wpłaty a wzrost
Linia turkusowa śledzi pieniądze, które faktycznie wpłaciłeś — kapitał plus bieżąca suma miesięcznych wpłat. Linia złota śledzi całkowitą wartość konta. Zacieniona luka między nimi to czysty procent składany: odsetki od odsetek, miesiąc po miesiącu, bez żadnego wysiłku z twojej strony. W długich horyzontach ta luka zwykle okazuje się większa niż wszystko, co wpłaciłeś.
Reguła 72 i horyzont czasowy
Szybki skrót myślowy: podziel 72 przez roczny procent zwrotu, by oszacować liczbę lat potrzebnych na podwojenie pieniędzy. Przy 7% to około 10,3 roku; przy 12% to około 6 lat. Ponieważ procent składany jest wykładniczy, ostatnia dekada długiego horyzontu inwestycyjnego zwykle wnosi więcej wzrostu niż wszystkie wcześniejsze dekady razem wzięte — dlatego wczesny start ma większe znaczenie niż wielkość jakiejkolwiek pojedynczej wpłaty.
O tej symulacji
Ta symulacja modeluje wzrost złożony z regularnymi wpłatami: inwestycja początkowa P rośnie miesięcznie w tempie r = roczny zwrot ÷ 12, podczas gdy miesięczna wpłata PMT jest dodawana na koniec każdego miesiąca i od tego momentu zaczyna się składać. Wynik, FV = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ−1)/r), to dokładnie wzór, którego banki i kalkulatory emerytalne używają dla konta oszczędnościowego lub inwestycyjnego o stałej stopie.
🔬 Co pokazuje
Dwie linie rosnące w czasie — linię turkusową dla całkowitych wpłat (wpłata początkowa plus każda miesięczna płatność) oraz linię złotą dla całkowitej wartości konta wraz ze wzrostem złożonym. Linia złota zawsze znajduje się na poziomie linii turkusowej lub powyżej, a zacieniony turkusowy pas między nimi to pieniądze, których nigdy nie wpłaciłeś: odsetki od odsetek.
🎮 Jak korzystać
Przeciągnij suwaki wpłaty początkowej i miesięcznej wpłaty, by ustawić, ile wpłacasz. Przesuń roczny zwrot, by przetestować różne założenia wzrostu (konto oszczędnościowe, fundusz obligacji lub indeks giełdowy), i przeciągnij lata, by zobaczyć, jak kształt luki między dwiema liniami zmienia się dla krótkich i długich horyzontów. Panel statystyk aktualizuje się na żywo, pokazując wartość końcową, sumę wpłat, sumę wzrostu i udział wzrostu w końcowej puli.
💡 Czy wiedziałeś, że...?
Przy rocznym zwrocie 7%, podwojenie horyzontu czasowego z 20 do 40 lat nie tylko podwaja twoją wartość końcową — ponieważ wzrost składa się sam na sobie, może ją pomnożyć nawet czterokrotnie lub więcej, w zależności od tego, ile wpłacasz miesięcznie. Dlatego wczesny start jest konsekwentnie oceniany jako pojedynczy najważniejszy czynnik w długoterminowym inwestowaniu, ważniejszy niż pogoń za nieco wyższym zwrotem.
Najczęściej zadawane pytania
Jaka jest różnica między linią turkusową a złotą?
Linia turkusowa to po prostu wpłacone przez ciebie pieniądze — wpłata początkowa plus suma wszystkich miesięcznych wpłat, bez żadnego wzrostu. Linia złota to rzeczywisty stan konta, obejmujący odsetki składane na tych wpłatach. Zacieniona luka między nimi to wzrost, którego sam nie wpłaciłeś; to zwrot, jaki zapłacił ci rynek lub bank za pozwolenie pieniądzom siedzieć i się składać.
Dlaczego kapitalizacja miesięczna ma znaczenie, a nie tylko roczna?
Przy kapitalizacji miesięcznej odsetki są obliczane i dodawane do salda dwanaście razy w roku zamiast raz, więc odsetki z każdego miesiąca same natychmiast kwalifikują się do zarabiania dalszych odsetek. Przez wiele lat daje to nieco wyższą wartość końcową niż kapitalizacja roczna przy tej samej nominalnej stopie, ponieważ „kapitał” zarabiający odsetki rośnie częściej.
Jak używać reguły 72 z tym symulatorem?
Podziel 72 przez procent rocznego zwrotu, by oszacować, ile lat zajmuje podwojenie kwoty, ignorując dalsze wpłaty. Przy 6% to około 12 lat; przy 9% około 8 lat. Ustaw suwak lat na tę liczbę przy miesięcznej wpłacie na zero i sprawdź, czy wartość końcowa w panelu statystyk jest z grubsza podwójną wartością twojej inwestycji początkowej — dobry test sensowności leżącego u podstaw wzoru.
Dlaczego całkowity wzrost ostatecznie przewyższa całkowite wpłaty?
Ponieważ procent składany jest wykładniczy, podczas gdy wpłaty kumulują się tylko liniowo. Na początku większość salda konta to pieniądze, które wpłaciłeś. Ale każda złotówka wzrostu zaczyna również zarabiać własny wzrost, więc przy wystarczającej liczbie lat krzywa procentu składanego wyprzedza prostą linię wpłat — często zdecydowanie, co dokładnie pokazuje poszerzająca się luka między dwiema liniami na wykresie.
Czy ten symulator udziela porad inwestycyjnych?
Nie. To zwykły model matematyczny procentu składanego z ustalonymi założeniami — stały roczny zwrot, brak opłat, brak podatków i brak zmienności rynkowej. Prawdziwe inwestycje wahają się z roku na rok i wiążą się z ryzykiem oraz kosztami, których ten uproszczony model nie uwzględnia. Używaj go, by budować intuicję dotyczącą procentu składanego, a nie jako prognozy przyszłych wyników jakiejkolwiek konkretnej inwestycji.
Zamodeluj, jak jednorazowa wpłata plus miesięczne wpłaty składają się co miesiąc przy wybranej rocznej stopie zwrotu. Obserwuj, jak luka między wpłaconymi pieniędzmi a wzrostem powiększa się z latami.
3D · Three.js · WebGL · docelowo 60 FPS · działa w całości w przeglądarce, bez instalacji