Viskoelastyczność: Materiale Simultanicznie Solidne i Cieczące

Nie sól, ani płyn

Idealny elastyczny sól (sprężyna) przechowuje energię i wraca natychmiast; idealny viskoelastyczny płyn (dashpot) prosty jest oporowi przekształcenia i nigdy nie wraca. Praktycznie każda rzeczywista substancja — opona, ciasto, tkana organizmu, polimer rozpuszczony, silly putty — znajduje się między tymi dwoma skrajnymi przypadkami, przechowując część energii elastycznie i zanikając część viskoelastycznie w zależności od szybkości deformacji. Viskoelastyczność to ramka opisująca ten pośredni zachowan, a standardowa technika polega na budowaniu jej ze sprężyn i dashpotów ułożonych w różnych układach.

Model Maxwella, Kelvin-Voigta i standardowy sól liniowy

Model Maxwella umieszcza sprężynę i amortyzator w szeregu: pod stałą deformację napięcie sprężyny rozprasza się wykładniczo, podczas gdy amortyzator wolno przewija się do osłabienia tego napięcia, co sprawia, że zachowuje się jak sól na krótkich czasach i jako płyn na długich. Jest dobry w opisaniu rozpraszczenia napięcia, ale nigdy całkowicie nie odzyskuje swojej pierwotnej formy po przepływaniu. Model Kelvin-Voigta umieszcza sprężynę i amortyzator w paralelu: zastosowanie stałego napięcia sprawia, że materiał przewija się ku równowagowej deformacji i potem ją utrzymuje, zachowując opóźnione odzyskanie elastoiczne, ale nie rozpraszczenie napięcia. Standardowy sól liniowy (sprzężenie armaty Maxwella i pojedynczej sprężyny w paralelu) łączy oba te zachowania i jest najprostszym modeliem, który poprawnie opisuje rozpraszczenie napięcia, przewijanie się oraz pełny odzyskanie.

Maxwell (series):        stress relaxation, σ(t) = σ₀·e^(−t/τ),  τ = η/G₀
Kelvin-Voigt (parallel):  creep toward equilibrium strain, no relaxation
Standard Linear Solid:    Maxwell arm ∥ spring — relaxation AND recovery

τᴿ = relaxation time (η/G₀) sets the boundary between
"acts solid" (t ≪ τᴿ) and "acts liquid" (t ≫ τᴿ)

Dwa eksperymenty, które oddzielałyby modele

Relaksacja nacisku: utrzymaj naprężenie stałe i obserwuj nacisk. Sprężyna purescencyjna przechowuje je na zawsze; model Maxwella i SLS pozwalają na spadek w kierunku plaćtu (zero dla modelu Maxwella, wartość skończona dla SLS) ze stałą stałą czasową τᴿ = η/G₀ — stosunkiem viscosji do sprężystości. Powolność: utrzymaj nacisk stały i obserwuj wzrost naprężenia. Modely Kelvin-Voigta i SLS zbliżają się asymptotycznie do skończonego równowagowego naprężenia; purescypon model Maxwella powolnie powiększa się na stałe prędkość, ponieważ potok nigdy nie przestaje rozszerzać się pod stałą obciążeniem.

Oscylujące zamiast towarzyszyć: moduł skomplikowany

Zamiast zastosować krok, stosuj małą sinusoidalną naciskaninę, a wynikowa naprężenie oscyluje w tej samej częstotliwości, ale przesunięte w fazie — w fazie z naciskaninem dla czystego twardzielu, o 90° poza fazą dla czystej cieczy lepkiej, gdzieś między tymi dwoma wartościami dla materiału viskoelastycznego. Rozdzielając odpowiedź na jej moduł zapisywania G′(ω) (części w fazie, twardzielnej) i moduł strat G″(ω) (części poza fazą, lepkiej), pokazujemy ten sam przejście od cieczy do twardzielu jako funkcję częstotliwości zamiast czasu: na niskich częstotliwościach materiał typu Maxwell zachowuje się jak ciecz (G″ dominuje), a na wyższych częstotliwościach jak twardzina (G′ dominuje), przejrzysto przekraczając wokół ω ≈ 1/τᴿ.

Dlaczego to ważne poza laboratoriem

Rheologia oparta na dokładnym zapisie spring-dashpot reguluje, jak ciasto do chleba jest maszerowane i przemykane, jak asfalt odpowiada za utrzymywanie się pod ciepłym południowym ruchem samochodów ale pozostaje twardy w nocy, jak tkanki biologiczne, takie jak koleno, dają opór uderzeniom, a jak polimerów 3D-drukowanych należy bywać dość płynnymi, aby mogły być wydrukowane, ale jednocześnie wystarczająco twardymi, aby utrzymać kształt w chwili ich zdeponowania — wszystko to wyjaśnione jest przez to, gdzie materiał znajduje się na tej samej spektrum od twardości do płynności, które można przesuwać bezpośrednio w tym symulatorze.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Viscoelastic Fluid i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.