Termodynamika

Co to jest termodynamika?

Termodynamika to dział fizyki regulujący relacje między cieczą, pracą, temperaturą i energią. Jej prawa makroskopowe opisują, które transformacje energetyczne są spontaniczne oraz gdzie istnieją granice — w tym niemożliwość idealnych maszyn ciepłowodzących i nieprzestających się urządzeń. Zastosowania obejmują silniki, zimnochłonki, reakcje chemiczne, naukę materiałową, kosmologię oraz systemy biologiczne.

✦ Cztery prawa w jednym zdaniu

Zero-wymiarowe prawo: jeśli A jest w termicznej równowadze z C i B również, to A i B są w równowadze — to definiuje temperaturę.

Pierwsze prawo: energia nie może być stworzona ani zniszczone; ΔU = Q − W.

Drugie prawo: entropia izolowanego systemu nigdy się nie zdecreases; spontaniczne procesy zwiększają całkowitą entropię.

Trzecie prawo: entropia zbliża się do stała (zazwyczaj zera) przyblizając się do temperatury absolutnej.

Szczegółowe opisy czterech zasad

⓪ Zasada zerowa — równowaga temperatury

Jeśli dwa systemy są w termicznej równowadze z trzecim, to są w termicznej równowadze ze sobą. Ta zasada, dodana po innych, służy jako podstawowy koncepcyjny opór dla termometru: temperatura jest mierną i transytorną cechą.

① Pierwsza zasada — zachowanie energii

Zmiana wewnętrznej energii ΔU zamkniętego systemu równa się ciepłu Q dodanemu do niego, minus pracy W wykonanej przez niego: ΔU = Q − W . Energia może zmieniać formę (ciepło ↔ praca ↔ energia chemiczna), ale całość jest zachowana. Maszyna ruchu własnego pierwszego rodzaju jest niemożliwa.

② Druga zasada — entropia i nieodwracalność

W dowolnym spontanicznym procesie w izolowanym systemie, entropia S albo rośnie lub pozostaje stała (dla odwrotnych procesów): ΔS ≥ 0 . Ciepło przepływa spontanicznie z ciepłego na zimne, a nie odwrotnie. Maszyna ruchu własnego drugiego rodzaju jest niemożliwa. Druga zasada definiuje „strzałę czasu”.

③ Trzecia zasada — temperatura bezwzględna

Gdy temperatura T → 0 K, entropia idealnej krystali zbliża się do zera: S → 0 gdy T → 0 . Nie jest możliwe osiągnięcie temperatury bezwzględnej w skończonym liczbę kroków. Ta zasada podstawiająca dla skal bezwzględnych (kelwinowych) i wyjaśnia, dlaczego energia punktu zerowego nie jest równa zero w mechanice kwantowej.

Procesy termodynamiczne

Dla idealnej gazowej subsubskrypcji adiabaatycznej rozszerzeniu zachodzi γ = C_p/C_v (iloraz pojemności ciepłowej, około 1.4 dla gazów dwuwęzłowych).

Motory ciepła i cykl Carnota

Motory ciepła przekształcają ciepło w użyteczną pracę, operując między rezerwatorium ciepła (T_H) a rezerwatorium zimnego (T_C). Pierwsza zasada daje W = Q_H − Q_C. Efektywność termiczna wynosi:

Sadi Carnot (1824) udowodnił, że najbardziej efektywny możliwy motor ciepła operujący między T_H a T_C jest motorem Carnota, który wykorzystuje dwie odwrotne izoterma i dwie adiabaty:

Dla elektrycznej centrali termicznej z T_H = 600 K (ogień) i T_C = 300 K (atmosfera), η_Carnota wynosi 50%. Realistyczne motory są mniej efektywne ze względu na tarcie, straty ciepła i nieideale wyparowujące. Efektywność 35–40% dla współczesnych turbin parowych jest typowa.

η = W / Q_H = 1 − Q_C / Q_H

Entropja i drugie zasada termodynamiki

Entropja jest funkcją stanu pomiarującą rozpraszanie energii lub niestatystycznego porządku. W przypadku procesu odwracalnego:

W przypadku procesu nierodzayującego, dS > δQ/T. Całkowita entropja wszechświata zawsze rośnie w spontanicznych procesach. Dlatego:

Pęknięty jajko nie spontaneously ponownie ze sobą się zasieknie.

Ciepło przepływa od ciepłego do zimnego, nigdy w obrótności.

Zmieszane gasy nie spontanicznie oddzielają się.

Organizmy żywicze utrzymują lokalny porządek wydzielając entropię do środowiska.

dS = δQ_rev / T (units: J/K)

Mechanika statystyczna: wkład Boltzmana

Ludwig Boltzmann połączył makroskopową entropię z mikroskopowymi statystykami. Dla Ω mikrostanów odpowiadających makrostatowi:

Ta równość jest napisana na kamieniu nagrobkowym Boltzmana. Wyjaśnia ona, dlaczego entropia rośnie: istnieje astronomicznie więcej mikrostanów nieuporządkowanych niż uporządkowanych. Dla systemu z 100 cząsteczkami gazu, jeśli wszystkie one znajdą się w lewej połowie skrzyni, to jest to 1 mikrostan z 2¹⁰⁰ ≈ 10³⁰ — statystycznie niewyliczalny. Rozkład Maxwell-Boltzmana daje prawdopodobieństwo cząsteczki mającej prędkość v:

Ten rozkład przewiduje rozpraszanie się prędkości molekularnych w gazie, pomyślnie zweryfikowane przez eksperymenty z strumieniem molekularnym.

S = k_B · ln Ω where k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J/K (Boltzmann constant)

Wolna energia: Gibbsa i Helmhulta

Spontanicja pod różnymi warunkami jest opisana przez funkcje wolnej energii:

Wolna energia Gibbsa ΔG określa, czy reakcja chemiczna biegnie spontanicznie: ΔG = ΔH − TΔS. Reakcje mogą być wydychające (ΔH < 0), ale nie spontaniczne, jeśli entropia zmniejsza się wystarczająco (TΔS jest duży i ujemny). Na odwrót, endochemiczne reakcje mogą być spontaniczne, jeśli entropia zwiększa się wystarczająco — jak w rozpuszczaniu niektórych soli w wodzie.

Helmholtz: A = U − TS (constant T, V; system work at const T) Gibbs: G = H − TS (constant T, P; most chemistry) where H = U + PV (enthalpy) Spontaneous process: ΔG < 0 (at constant T, P)

Przeliczania faz

Przeliczania pierwszego rzędu (takie jak zlamanie, wracanie) obejmują ukrytą ciepłowość L — energię zmieniającą fazę bez zmiany temperatury, wyjaśnioną przez rozprzestrzenienie się wiązań międzycząsteczkowych:

Ukryta ciepłowość wodna spalin (2260 J/g przy 100°C) jest niezwykle wysoka ze względu na silne wiązanie hydrosydowe. Przeliczania drugiego rzędu (ciągłe), takie jak ferromagnetyczny ↔ paramagnetyczny w punkcie Curie, lub przekształcenia superkonduktorskie, nie obejmują ukrytej ciepłowości, ale wykazują niesprzeczności we właściwościach cieplarnianych i są opisane parametrami porządkowymi w współczesnej mechanice statystycznej.

Q = mL (m = mass, L = specific latent heat)

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.