Fizyka molekul i ich interactions

🌊 Oszczerstwa plasma

Częstotliwość plazmona

ω_p = √(ne²/(ε₀m)). Osztalty kolektywne. Metal: ω_p ~ 10¹⁶ рад/с (widzialny/UW).

Funkcja dielektryczna

ε(ω) = 1 - ω_p²/ω². Re(ε) < 0 dla ω < ω_p. Refleksja, przepustowość.

Szczeliny Debye'a

λ_D = √(ε₀k_B T/(ne²)): długość szczeliny. Szczelnictwo statyczne, szkieletowanie elektryczne.

Zastosowania

Plazmonika, powierzchniowe plazmony, optyka. Sensory, nano-optyka.

⚛️ Elektron-fononowe

Hamiltonian Fröhlica

H_int = Σ M_q(a_q† + a_{-q}) c_{k+q}† c_k. Współczynnik sprzężenia: fonony emisja/absorpcja.

Współczynnik sprzężenia

λ: bez wymiaru. BCS: λ 1 silne. Formuła McMillana.

Supraleterowość

BCS: parowanie Coopera poprzez fonony. T_c ~ exp(-1/λ). Teoria Eliashberga.

Zastosowania

Supraleterowce, transport. Wsporna do przepływu, przemieszczalność. Polarony.

🔬 Polarony

Duże polarony

Pekar. m* > m, zwiększenie oporu ruchu. Rozmycie pochłaniania światła.

Małe polarony

Granica atomowa: lokalizowane. Silna wiązka. Model Holsteina. Samo-trapienie.

Masa skuteczna

m*/m ~ 1+α/6 dla dużych polaronów. α: siła wiązania. Zwiększenie.

Transport

Mobilitet μ ∝ exp(-W/(k_B T)) dla małych polaronów. Energia aktywacyjna W.

🌊 Korelacje wielokiałowe

Model Hubarda (Hubbard model)

H = -t Σ c_i†c_j + U Σ n_i↑n_i↓. Przejście metalu do izolatora: U/t.

Kwantowa krytyczność przejść fazowych przy T = 0. Wykładniki krytyczne, skalowanie. Divergenza długości korelacji.

Przejdź z T = 0. Wykładniki krytyczne, skalowanie. Divergenza długości korelacji.

Luttinger liquid

Systemy 1D: rozpad ciepła Fermiego. Korelacje w postaci ułamkowej potęgi. Rozdzielenie ładunku i momentu magnetycznego.

Nieciepło Fermiego

Silne korelacje. Prawie ciepło Fermiego, metale dziwne. Niezwykłe zachowanie.

🔬 Wspólne podniecenia

Plazmony

ω ~ √k dla plazmonów powierzchniowych. Relacje rozprzestrzeniania się. Straty γ, czas życia τ.

Fonony

Druciny siatkowe: osiowe, poziome. Rozprzestrzenienie ω(k). Model Debye'a.

Magnony

Wabki spinowe: ω(k) ~ Dk². Częstotliwości GHz. Kwantyzowane podnieżenia magnetyczne.

Zanieczyszczenie Landau'a

Zmęczenie trybu: rezonansowa interakcja cząsteczka-wabek. Przeciwległa prędkość, dezycypacja.

🌊 Efekty przysłania

Thomas-Fermi

Przysłanianie statyczne: wykładnicze. λ_TF ~ 1/√(g(E_F)). Systemy metaliczne.

Lindhard

Dielektryczność dynamiczna ε(k,ω): zależna od częstotliwości. tryby kolektywne, cząsteczko-kropelne.

Random Phase

RPA: przybliżenie dielektryczne. rozprzestrzenianie się plazmonów. chmura przysłania.

Zastosowania

Systemy elektronowe, plasma. transport, odpowiedź optyczna.

📊 Grafiki i diagramy

Wybranie plasma dispersion

ω(k):

Tryb kolektywny: plazmon. Przepustowość w gapie ω_p, liniowa dla wysokich k. Zmęczenie.

Polaronowe powiązanie

E_p:

Self-energy: przyciągające. Masę skuteczną m* zwiększa. Mobilność.

ω² = ω_p² + 3/5·v_F²·k² Де ω_p = √(ne²/(ε₀m)) Bohm-Gross dispersion Landau damping @ high k

💡 Praktyczne przykłady

Przykład 1: Plasma metalu

Al: ω_p ~ 15 eV (~10¹⁶ rad/s). Reflektancja wysoka dla ω < ω_p. Optyka.

Przykład 2: Supralektryczny BCS

Al: T_c ~ 1,2 K, λ ~ 0,4. Pareowanie przekazywane przez fonony. Formuła McMillana.

Przykład 3: Przejście Motta

V₂O₃: U/t ~ 10. Oszczepnik → metal. Wpływ temperatury i ciśnienia.

Przykład 4: Transport polaroniczny

Semikonduktor organiczny: małe oszczepy. Mobilność μ ∝ exp(-W/(k_B T)).

© 2025 Naukowy Simulator. Wszystkie prawa zastrzeżone.

Molekiły: fluctuacje i korrelacje

Spróbuj to na żywo

Wszystko powyżej działa w Twoim przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas jego działania. Nie ma nic do zainstalowania, nie jest wysyłana żadna informacja, cała modelika istnieje w jednym okienku.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz SPH Fluid i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.