Teoria gier: strategiczne podejście do decyzji w ekonomii i poza nią

Podstawy teorii gier

Teoria gier: matematyczna nauka o strategicznym interakcji między racjonalnymi agencjami. Skomponentowane są z graczy, strategii i nagród. Gry w formie normalnej (macierz): jednoczesne decyzje. Gry w formie rozszerzonej (drzewo): kolejne decyzje z zestawieniami informacji. Strategia dominująca: optymalna niezależnie od wyborów przeciwników. Wspólne równowodzenie Nasha (Nash, 1950, Nobelewskie nagrody 1994): żaden gracz nie może poprawić swojej sytuacji poprzez jednostronną zmianę strategii. Strategia mieszana: losowanie między czystymi strategiami. Gry z sumy zerowej: wygrana jednego gracza = strata drugiego (twierdzenie minimax, von Neumann 1928). Gry niezerowych sum: możliwa współpraca, na przykład w sytuacji Znaczka przestępczy. Optymalność Pareto: żaden gracz nie może poprawić swojej sytuacji bez pogorszenia sytuacji innych graczy.

Klasyczne gry

Zdumiewająca zagadka więźnia: indywidualna defekcja prowadzi do kolektownie niespełnionego wyniku. Iterowana zagadka więźnia: kooperacja powstaje poprzez wzajemność (Tytuł na oko, Axelrod 1984). Gra kurczakowa (Kura-Delfin): dwa równowagi Nasha, problem koordynacji — ruchy w zbrojeniach, polityka granic. Bitwa o płeć: koordynacja z przeciwstawnymi preferencjami — dwie czyste NE, jedno mieszane. Łososi i jeleni: koordynacja z przeciwstępującymi preferencjami — dwie czyste równowagi Nasha, jedna mieszana. Wyścig o stada: defekcja ryzyko-dominuje nad kooperacją — zaufanie i przekonanie. Gry publicznych dóbr: problem wolnego pasowania, tragedia wspólnych zasobów. Powtarzalne gry (Twierdzenie ludu): kooperacja utrzymywana poprzez zagrożenia karno w nieskończeniowo powtarzanych grach.

Projektowanie mechanizmów i aukcje

Mechkanizm projektowania: „odwrotna teoria gier” — projektowanie zasad, aby osiągnąć przysługujące wyniki (Hurwicz, Maskin, Myerson, Nobel 2007). Względna koncepcja: każdy mechanizm można zastąpić innym, w którym gracze szczerymi są w deklarowaniu swoich preferencji. Mechanizm VCG (Vickrey-Clarke-Groves): dominantne strategie są kompatybilne z incydentami, a alokacja jest efektywna. Teoria aukcji (Vickrey, Nobel 1996; Milgrom & Wilson, Nobel 2020): Aukcja pierwszego miejsca: oferty zakłócające wartości rzeczywiste. Aukcja drugiego miejsca (Vickrey): dominantna strategia polega na deklarowaniu prawdziwej wartości. Aukcja angielska: rosnąca, równoważna aukcji drugiego miejsca. Twierdzenie o równości dochodowości: pod pewnymi warunkami, wszystkie standardowe aukcje generują taki sam oczekiwany dochód. Aukcje spektroscyka: symultaniczne wielorazowe aukcje projektowane przez ekonomistów dla FCC.

Zastosowania

Ekonometria: cenowizna oligopolu (model Cournota, model Bertranda), negocjacje (rozwaga Nasha), projektowanie rynku (algorytmy dopasowywania — Nobele 2012, Roth i Shapley). Nauka polityczna: teoria głosowania (twierdzenie Arrowskie, twierdzenie Gibbarda-Satterthwaite), formacja koalicji, relacje międzynarodowe (odstraszanie, kontrola broni). Biologia: teoria gry ewolucyjnej (Maynard Smith), strategie stabilne ewolucyjne (ESS), dynamika replikatora. Informatyka: algorytmiczna teoria gier (cena anarkizmu), protokoły kompatylne z inicjatywą. Inteligentne systemy: wieloagentowe uczenie przez powtarzanie (GANs), trening przeciwników (GANs). Praktyczne zastosowania: programy wymiany klatek (Roth), wybór szkół (akceptacja odkładana), alokacja spektrograficzna, aukcje reklam (Google, Facebook).

Teoria gier zachowawczej

Teoria gier klasyczna zakłada pełną racjonalność — ludzie systematycznie od niej odchadzają. Obserwacje zachowawcze: ludzie współpracują bardziej niż przewidziano (odmowy w grze ultimatum), wykazują zainteresowanie sprawiedliwością, wzajemność i altruistyczną karyę. Granicząca racjonalność (Simon): ograniczone zasoby poznawcze, satysfakcjonowanie zamiast optymalizacji. Myślenie stopnia-k: stopień-0 losuje, stopień-1 najlepszą odpowiedź na stopień-0 i tak dalej. Equilibrium reku quantalnej odpowiedzi: gracze popełniają błędy, wybierają lepsze odpowiedzi bardziej często. Preferencje społeczne: odwaga przed nierównością (Fehr-Schmidt), wzajemność, dawanie ciepłego uczucia. Neuroekonomia: neurologiczna podstawa decyzji strategicznych (fMRI, eksperymenty z teorią gier). Teoria perspektywy (Kahneman & Tversky, nobla 2002): odwaga przed stratami, zależność od referencyjnej wartości, waga prawdopodobieństwa w kontekście strategicznym.

Spróbuj to na żywo

Wszystko powyżej działa w Twojej przeglądarce — otwórz Model Wzrostu Solowego i zmieniaj parametry podczas jego działania. Nic nie należy zainstalować, nic nie wysłać, całe modelowanie mieści się w jednym oknie.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Game Theory: Strategic Decision-Making in Economics i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.