🌦️ Prognoza pogody krótkoterminowa (nowcasting) — przepływ optyczny na żywo

Przepływ optyczny to pozorne 2D pole ruchu między dwoma obrazami wykonanymi w krótkim odstępie czasu. Ta symulacja używa klasycznej metody Lucasa-Kanade: dla każdego małego okna siatki opadów oblicza rzeczywiste gradienty przestrzenne Ix i Iy (różnice centralne intensywności w x i y) oraz gradient czasowy It (zmianę intensywności między poprzednią a bieżącą klatką), a następnie rozwiązuje układ równań normalnych 2×2 metodą najmniejszych kwadratów Σ[Ix²,IxIy;IxIy,Iy²]·[u,v] = −Σ[IxIt,IyIt] dla prędkości (u,v) tego okna. Nic nie jest zaskryptowane — strzałki, które widzisz, to dosłowny wynik tego rozwiązania liniowego uruchomionego na rzeczywistych danych klatki.

Gdy tylko pole prędkości dla każdego okna zostanie estymowane, symulacja wykonuje adwekcję semi-Lagranżowską: dla każdej komórki w bieżącej klatce śledzi wstecz wzdłuż lokalnego wektora przepływu i biliniowo próbkuje intensywność w tym miejscu pod prąd, tworząc pole o jedną klatkę później. Powtarzanie tego kroku śledzenia i próbkowania dla wybranego horyzontu ekstrapoluje pole opadów naprzód przy założeniu zamrożonego przepływu — dokładnie ta technika, jakiej operacyjne systemy prognozowania radarowego używają dla horyzontów kilkudziesięciu minut, gdzie trenowanie pełnego numerycznego modelu pogody byłoby zdecydowanie zbyt wolne.

Dwa oddzielne źródła błędu kumulują się wraz z długością horyzontu. Po pierwsze, sama estymata przepływu optycznego jest mierzona tylko z pojedynczej pary klatek, więc uchwytuje ruch burzy w jednej chwili, a nie jej pełną przyszłą ewolucję. Po drugie, bazowa burza nie jest sztywnym, jednostajnie przesuwającym się wzorcem — każda symulowana komórka deszczu dryfuje z własnym, nieco innym tempem, a jej intensywność i promień „oddychają” w czasie, więc zamrożone pole prędkości coraz bardziej rozmija się z prawdziwym ruchem, im dalej naprzód jest ekstrapolowane. Oba efekty są prawdziwymi ograniczeniami prognozowania metodą przepływu optycznego, a nie artefaktami symulacji.

RMSE (pierwiastek błędu średniokwadratowego) jest obliczany komórka po komórce między polem prognozy a prawdziwym przyszłym polem, więc mniej znaczy lepiej. Trwałość — po prostu założenie, że pole wcale się nie zmienia w horyzoncie — to standardowa naiwna baza odniesienia w badaniach nad prognozowaniem krótkoterminowym. „Jakość względem trwałości” raportuje procentową redukcję RMSE prognozy metodą przepływu optycznego względem tej bazy trwałości; liczba dodatnia oznacza, że estymowane pole ruchu dodaje prawdziwą wartość prognostyczną ponad nicnierobienie, co jest poprzeczką, którą musi przeskoczyć każdy operacyjny system prognozowania krótkoterminowego.

Okno estymacji ustala rozmiar każdego bloku Lucasa-Kanade: mniejsze okna rozróżniają drobniejszy ruch, ale mają mniej próbek gradientu do uśredniania, co czyni rozwiązanie 2×2 bardziej zaszumionym w gładkich, ubogich w teksturę obszarach (klasyczny problem apertury); większe okna są bardziej stabilne, ale zlewają ze sobą różne ruchy w obrębie bloku. Horyzont ustala, o ile klatek naprzód zamrożone pole przepływu jest używane do adwekcji bieżącej klatki — krótkie horyzonty są zwykle dokładne, podczas gdy długie horyzonty ujawniają ograniczenia założenia zamrożonego przepływu i zazwyczaj podnoszą RMSE względem bazy trwałości.

To prawdziwa implementacja. Gradienty Ix, Iy i It są obliczane bezpośrednio z wyrenderowanej siatki intensywności, układ równań normalnych 2×2 jest rozwiązywany dokładnie (z zabezpieczeniem wyznacznika dla niemal osobliwych bloków o ubogiej teksturze), a powstałe pole wektorowe jest tym, co faktycznie napędza adwekcję semi-Lagranżowską używaną do prognozy — ten sam trzystopniowy pipeline (gradienty, rozwiązanie najmniejszych kwadratów, adwekcja), jakiego używają prawdziwe systemy prognozowania i estymacji ruchu wideo oparte na Lucasie-Kanade, uproszczony do 2D pola skalarnego zamiast wideo RGB.