🔊 Impédance Acoustique

L'air a Z ≈ 415 Pa·s/m tandis que le tissu mou a Z ≈ 1,63 MRayl — un désaccord d'environ 3 500:1. En insérant cela dans la formule de réflexion en puissance, on obtient R² ≈ 0,9989, ce qui signifie que seulement environ 0,1 % de l'énergie sonore pénètre dans le corps. Le gel échographique (dont le Z est proche du tissu) élimine l'espace d'air à la surface de la peau, portant la transmission à près de 100 % et rendant l'imagerie médicale possible.

En sonar et contrôle non destructif, les transducteurs sont adaptés au milieu de charge à l'aide de couches d'adaptation quart d'onde d'impédance Z_adapt = √(Z₁·Z₂). Une couche d'exactement un quart de longueur d'onde d'épaisseur crée une interférence destructive pour les ondes réfléchies, minimisant la réflexion globale. Plusieurs couches d'adaptation sont empilées dans les transducteurs piézoélectriques modernes pour obtenir une transmission large bande malgré de grands désaccords d'impédance.

Le coefficient de transmission en pression T = 2Z₂/(Z₁+Z₂) donne le rapport d'amplitude entre pression transmise et incidente. Cependant, la transmission d'énergie (intensité) est T_énergie = (Z₁/Z₂)·T² = 1 − R². Quand Z₂ > Z₁, la pression transmise peut dépasser la pression incidente (T > 1) même si l'énergie est conservée, car le milieu de plus haute impédance porte la même puissance à vitesse particulaire plus faible mais pression plus élevée.

La perte de transmission (TL) = −20·log₁₀(|T|) en décibels mesure de combien le signal transmis est plus faible que le signal incident, sur une échelle logarithmique. Un TL de 0 dB signifie aucune perte ; 6 dB signifie que l'amplitude transmise est divisée par deux ; 20 dB signifie une réduction d'amplitude d'un facteur 10. Air-vers-acier donne TL ≈ 33 dB, tandis qu'eau-vers-tissu mou donne TL ≈ 0,4 dB.

Dans le modèle simple d'onde plane utilisé ici, les coefficients de réflexion et transmission à une frontière unique sont indépendants de la fréquence. Cependant, la fréquence compte beaucoup dans les systèmes multicouches (où résonance et anti-résonance entre couches produisent une transmission dépendante de la fréquence), dans les matériaux à pertes (où les hautes fréquences sont plus absorbées), et dans les tissus biologiques où la fréquence détermine à la fois la résolution et la profondeur de pénétration en imagerie par ultrasons.

Air : 415 Pa·s/m ; eau : 1,48 MRayl ; tissu mou : 1,63 MRayl ; graisse : 1,38 MRayl ; os : 6–8 MRayl ; acier : 47 MRayl ; plomb : 24 MRayl ; caoutchouc : 0,9–1,8 MRayl. Le grand désaccord entre os et tissu mou (R² ≈ 0,68) explique pourquoi les ultrasons ne peuvent imager à travers l'os — la majeure partie de l'énergie est réfléchie à la surface osseuse corticale.

Du côté incident, le champ acoustique total est la superposition de l'onde incidente et de l'onde réfléchie voyageant en sens opposés. Quand |R| > 0, elles interfèrent pour former un motif d'onde stationnaire avec des maxima spatiaux (ventres) à intervalles de λ/2. Le graphique d'enveloppe montre cette distribution d'amplitude — une enveloppe plus large signifie une onde stationnaire partielle plus forte. Quand R = 0 (accord parfait), l'enveloppe est plate, confirmant qu'aucune onde stationnaire ne se forme.