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Polski💨 FHP-Gittergas-Automat
Boolesche Teilchen auf einem hexagonalen Gitter kollidieren und strömen nach einfachen Erhaltungsregeln und mitteln sich zu einem emergenten, fluidähnlichen Fluss — Navier-Stokes-Verhalten aus reiner diskreter Geometrie.
Über diese Simulation
Dieser Simulator führt einen echten FHP-Gittergas-Automaten aus: Jeder Knoten auf einem hexagonalen Raster hält bis zu sechs boolesche Teilchen, eines pro 60°-Richtung, die unter strikten masse- und impulserhaltenden Regeln kollidieren und dann zu ihren Nachbarn strömen. Die Belegung eines einzelnen Knotens ist Rauschen, aber das Mitteln von Richtungsvektoren über kleine Blöcke pro Bild enthüllt ein glattes, pfeilbasiertes Geschwindigkeitsfeld — eine Windkanalansicht, wie Navier-Stokes-ähnlicher Fluss aus nichts als diskreter, reversibler Geometrie entstehen kann.
🔬 Was gezeigt wird
Ein hexagonaler Gittergas-Automat, der von einem Windkanal-Einlass nach rechts strömt, gemittelt zu einem blockgemittelten Pfeilfeld, sodass das entstehende Strömungsmuster sichtbar wird statt rohes Teilchenrauschen. Ein bemalbarer fester Bereich reflektiert Teilchen (Bounce-back) und erzeugt Nachlaufströmungen und Wirbelablösung.
🎮 Bedienung
Wählen Sie eine Rastergröße, wählen Sie im Dropdown einen Kreis, eine flache Platte oder kein Hindernis, oder klicken und ziehen Sie direkt auf der Leinwand, um eigene feste Zellen zu bemalen (Rechtsklick zum Löschen). Erhöhen Sie den Einlassdichte-Regler, um mehr Teilchen vom linken Rand einzuspeisen.
💡 Wussten Sie schon?
FHP war der erste Zellularautomat, der mathematisch bewiesenermaßen die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen im Kontinuumslimit reproduziert — eine rein diskrete, boolesche Regelmenge, die dieselbe großskalige Physik erzeugt wie die Differentialgleichungen, die Ingenieure zum Entwurf von Flugzeugtragflächen nutzen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Gittergas-Automat, und wie unterscheidet sich FHP von echter Molekulardynamik?
Ein Gittergas-Automat (LGA) ersetzt kontinuierliche Teilchenpositionen und -geschwindigkeiten durch boolesche Belegungszahlen auf einem festen Gitter: Jeder Knoten kann höchstens ein Teilchen pro erlaubter Richtung halten. Anders als Molekulardynamik, die reellwertige Kräfte und Trajektorien integriert, entwickelt sich ein LGA durch zwei diskrete lokale Schritte, Kollision und Ausbreitung, die gleichzeitig auf jeden Knoten angewendet werden.
Warum brauchte FHP ein hexagonales 6-Richtungs-Gitter statt eines quadratischen?
Ein früheres quadratisches Gittergas (HPP) erhält Masse und Impuls, hat aber nur 4-zählige Rotationssymmetrie, was sich in den makroskopischen Gleichungen als unphysikalische Richtungsabhängigkeit von Druck und Viskosität äußert. Das hexagonale Gitter hat 6-zählige Symmetrie, das Minimum, das nötig ist, damit der Viskositätstensor vierter Stufe isotrop wird.
Was bewirken die Kollisions- und Ausbreitungsschritte eigentlich?
Ausbreitung (Streaming) verschiebt einfach jedes Teilchen einen Gitterschritt entlang seiner Bewegungsrichtung. Kollision ist eine rein lokale Nachschlagetabelle: Wenn zwei Teilchen frontal aufeinandertreffen (180° auseinander), streuen sie zufällig zu einem der zwei senkrechten Richtungspaare.
Warum erhalten diese Kollisionsregeln Masse und Impuls?
Massenerhaltung ist automatisch, da Kollisionen belegte Richtungen nie erzeugen oder zerstören, sondern nur neu zuordnen. Impulserhaltung folgt aus der Symmetrie jeder Regel: Ein frontales Paar hat Nettoimpuls null, und beide senkrechten Ausgabepaare haben ebenfalls Nettoimpuls null.
Wie verwandelt Grobkörnung diskrete Booleans in ein glattes Strömungsfeld?
Die Belegung eines einzelnen Knotens ist im Wesentlichen Rauschen. Das Mitteln über einen Block vieler Knoten, das Summieren jeder belegten Richtung als Einheitsvektor und Teilen durch die Knotenzahl, erzeugt eine lokale mittlere Geschwindigkeit, die sich glatt in Raum und Zeit ändert.