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Polski🎱 Elastische Stöße — 2D-Billard & Maxwell-Boltzmann
Beobachte, wie N reibungsfreie Scheiben mit perfekt elastischen Stößen aufeinanderprallen. Verfolge die Gesamtkinetische Energie, Impulserhaltung und Geschwindigkeitsverteilung, die sich dem Maxwell-Boltzmann-Gleichgewicht annähert.
Über diese Simulation
Diese Simulation modelliert ein geschlossenes System reibungsfreier Scheiben, die perfekt elastische Stöße in zwei Dimensionen erfahren. Bei jedem Stoß bleiben sowohl Impuls als auch kinetische Energie erhalten, was das Verhalten idealisierter Gasmoleküle in der kinetischen Gastheorie widerspiegelt. Durch Beobachtung der farbcodierten Partikel, die von Wänden und voneinander abprallen, kannst du sehen, wie sich ein zufälliger Anfangszustand spontan zur Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung organisiert.
🔬 Was gezeigt wird
Das Histogramm unten links zeigt, wie viele Partikel gerade jede Geschwindigkeit haben. Die weiße Kurve ist die theoretische 2D-Maxwell-Boltzmann-Verteilung.
🎮 Bedienung
Nutze die Regler, um Partikelanzahl, Radius, Geschwindigkeitsskala und Massenverhältnis anzupassen. Schalte Spuren, Geschwindigkeitspfeile und Histogramm um.
💡 Wusstest du schon?
James Clerk Maxwell leitete 1860 die Geschwindigkeitsverteilung her, und Ludwig Boltzmann erweiterte und begründete sie 1872 rigoros durch sein H-Theorem.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein elastischer Stoß?
Ein elastischer Stoß ist einer, bei dem sowohl der lineare Impuls als auch die kinetische Energie erhalten bleiben. Keine mechanische Energie wird in Wärme, Schall oder dauerhafte Verformung umgewandelt.
Wie benutze ich die Simulationsregler?
Nutze die Regler oben rechts, um die Anzahl der Partikel (5–200), ihren Radius, die Gesamtgeschwindigkeitsskala und das Massenverhältnis zwischen den beiden Partikeltypen zu ändern.
Was zeigt das Geschwindigkeitshistogramm?
Das Histogramm zeigt, wie viele Partikel gerade jede Geschwindigkeit haben. Die weiße Kurve ist die theoretische 2D-Maxwell-Boltzmann-Verteilung f(v) = (m/kT)*v*exp(-mv²/2kT).
Wie wird der Impuls zwischen zwei kollidierenden Scheiben berechnet?
Der normale Impulsbetrag ist J = 2*m1*m2*(v_rel · n) / (m1 + m2), wobei v_rel die Relativgeschwindigkeit und n die Einheitsnormale am Berührungspunkt ist.
Was sind reale Beispiele für elastische Stöße?
Newtons Wiege demonstriert nahezu elastische Stöße zwischen Stahlkugeln. In Kernreaktoren stoßen Neutronen elastisch mit Moderatoratomen zusammen, um auf thermische Energien abzubremsen.
Wer entwickelte die Maxwell-Boltzmann-Verteilung, und wann?
James Clerk Maxwell leitete die Geschwindigkeitsverteilung für Gasmoleküle 1860 mit einem Symmetrieargument her. Ludwig Boltzmann erweiterte und begründete das Ergebnis 1872 rigoros durch sein H-Theorem.