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Polski📊 Entscheidungsbaum live
Bauen und visualisieren Sie Schritt für Schritt einen CART-Entscheidungsbaum. Beobachten Sie, wie der Algorithmus bei jeder Aufteilung die Gini-Unreinheit G = 1−Σpᵢ² minimiert, sehen Sie die Entscheidungsgrenze entstehen, und vergleichen Sie den Kompromiss zwischen Baumtiefe und Genauigkeit.
Über diese Simulation
Dieser Simulator baut einen CART-Entscheidungsbaum vor Ihren Augen auf, indem er bei jedem Knoten die beste Aufteilung anhand der Gini-Unreinheit sucht. Sie können die maximale Tiefe und die Mindestanzahl an Blattproben anpassen, um zu sehen, wie sich ein einfacher, unterangepasster Baum in einen tiefen, überangepassten Baum verwandelt, und die entstehende achsenparallele Entscheidungsgrenze direkt beobachten.
🔬 Was gezeigt wird
Einen CART-Klassifikator, der Punkte in zwei Klassen aufteilt, indem er bei jedem Knoten den achsenparallelen Schnitt mit dem größten Gewinn an Gini-Unreinheit sucht, während die Entscheidungsgrenze und der Baum selbst live wachsen.
🎮 Bedienung
Stellen Sie Maximale Tiefe und Minimale Blattproben ein, um den Kompromiss zwischen Tiefe und Genauigkeit zu erkunden, und wechseln Sie zwischen den Datensätzen (Blobs, XOR, Zwei Monde), um zu sehen, wie gut achsenparallele Schnitte unterschiedliche Formen annähern.
💡 Wussten Sie schon?
Entscheidungsbäume können nur achsenparallele Schnitte machen, weshalb Muster wie XOR oder Zwei Monde eine treppenartige Grenze aus vielen kleinen Rechtecken erzeugen — einer der Gründe, warum Ensembles wie Random Forests und Gradient Boosting viele Bäume kombinieren.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein CART-Entscheidungsbaum?
CART (Classification and Regression Trees) ist eine Methode des überwachten Lernens, die den Merkmalsraum rekursiv mit achsenparallelen Schnitten unterteilt. Jeder innere Knoten testet ein Merkmal gegen einen Schwellenwert und leitet Punkte nach links oder rechts, während jedes Blatt die Mehrheitsklasse der dort ankommenden Proben zuweist. Hier klassifiziert er Punkte in zwei Farben, Klasse 0 und Klasse 1.
Wie wählt er die Stelle der Aufteilung?
An jedem Knoten sortiert der Algorithmus die Punkte nach jedem Merkmal und probiert den Mittelpunkt zwischen aufeinanderfolgenden Werten als Schwellenwert aus. Er wählt die Aufteilung mit der größten Reduktion der Gini-Unreinheit, wobei der Gewinn gleich dem Gini-Wert des Elternknotens minus dem probengewichteten Gini-Wert der linken und rechten Kindknoten ist. Diese gierige, lokal optimale Wahl wird wiederholt, bis eine Stoppregel das Wachstum beendet.
Was bewirken die Regler Maximale Tiefe und Minimale Blattproben?
Maximale Tiefe begrenzt, wie viele Ebenen der Baum wachsen darf, sodass ein tieferer Baum feinere Regionen ausschneiden kann, aber Überanpassung riskiert. Minimale Blattproben verweigert jede Aufteilung, die weniger als diese Anzahl an Punkten in einen Kindknoten stecken würde, was die Blätter statistisch aussagekräftig hält. Zusammen regularisieren sie den Baum und ermöglichen es, den Kompromiss zwischen Tiefe und Genauigkeit zu erkunden.
Ist die Simulation ein genaues Modell echter Entscheidungsbäume?
Ja, die Kernlogik spiegelt einen Standard-CART-Klassifikator wider: erschöpfende Schwellenwertsuche, Gini-basierter Gewinn, Mehrheitsentscheid in Blättern und Merkmalswichtigkeit gemessen als gesamte Gini-Reduktion pro Merkmal. Zur Klarheit ist sie auf zwei Merkmale und binäre Klassen vereinfacht, und sie nutzt Vorabschneidung über Tiefen- und Blattgrenzen statt der in Produktionsbibliotheken verwendeten Kostenkomplexitäts-Nachschnittmethode.