Die Atmosphärenoptik ist ein Teilgebiet der Physik, das die Wechselwirkung von Licht mit Wassertropfen und Eiskristallen untersucht, die in der Atmosphäre schweben und Phänomene wie Regenbögen, Halos, Kronen und Glorien erzeugen. Der primäre Regenbogen entsteht, wenn Sonnenlicht in einen kugelförmigen Regentropfen eintritt, einmal innen reflektiert wird und wieder austritt: Rotes Licht (n ≈ 1,331 bei 700 nm) verlässt den Tropfen bei einer minimalen Ablenkung von 42,3° vom Gegensonnenpunkt, violettes Licht (n ≈ 1,344 bei 410 nm) bei 40,6° — die Farben spreizen sich so über einen etwa 1,7° breiten Bogen mit Rot außen. Der sekundäre Regenbogen bei ~51° entsteht durch zwei innere Reflexionen, kehrt die Farbreihenfolge um und ist etwa dreimal schwächer. Zwischen 42° und 51° liegt Alexanders dunkles Band — ein Bereich, den keine Regenbogenstrahlen erreichen, weshalb der Himmel dort merklich dunkler erscheint.
Eishalos entstehen durch einen völlig anderen Mechanismus: Brechung an den flachen Prismenflächen sechseckiger Eiskristalle in hohen Zirruswolken. Der 22°-Halo entsteht, wenn Strahlen durch zwei Prismenflächen mit einem Öffnungswinkel von 60° verlaufen — die minimale Ablenkung für Eis (n ≈ 1,310) beträgt 21,8°, weshalb sich das meiste Licht genau dort ansammelt und einen hellen Ring mit dunkler Mitte bildet. Der seltenere 46°-Halo nutzt ein 90°-Prisma aus Seitenfläche und Basisfläche. Diese Simulation ermöglicht es, beide Phänomene gemeinsam zu erkunden: Wechseln Sie zwischen den Modi Regen, Eis und Alle, um zu vergleichen, wie geometrische Optik nach dem Snelliusschen Gesetz die leuchtenden Farben erzeugt, die wir am Himmel sehen.
Der primäre Regenbogen erscheint bei etwa 42° vom Gegensonnenpunkt, weil dies der Winkel minimaler Ablenkung für einen Lichtstrahl ist, der in einen kugelförmigen Wassertropfen eintritt, einmal innen reflektiert wird und wieder austritt. Rotes Licht (n ≈ 1,331) hat seine minimale Ablenkung bei 42,3°, während Violett (n ≈ 1,344) bei 40,6° austritt, wodurch sich die Farben über etwa 1,7° verteilen.
Der sekundäre Regenbogen entsteht aus Strahlen, die im Tropfen zweimal innen reflektiert werden. Jede zusätzliche Reflexion kehrt den Strahlengang um, sodass sich die Farbreihenfolge umkehrt — Violett erscheint außen bei ~53°, Rot innen bei ~51°. Zwei Reflexionen kosten zudem mehr Licht, wodurch der sekundäre Bogen etwa dreimal schwächer ist als der primäre.
Zwischen 42° und 51° liegt ein Bereich, der als Alexanders dunkles Band bezeichnet wird. Aus diesem Winkelbereich erreichen den Beobachter keine Regenbogenstrahlen — primäre Strahlen treten alle unter 42° aus, sekundäre alle über 51°. Der Himmel innerhalb des primären Bogens erscheint heller, weil von dort gestreutes Licht der Tropfen den Beobachter erreicht, während Alexanders Band kein solches Licht empfängt.
Der 22°-Halo entsteht, wenn Sonnenlicht durch zwei Prismenflächen zufällig ausgerichteter sechseckiger Eiskristalle gebrochen wird. Der 60°-Öffnungswinkel des Prismas ergibt eine minimale Ablenkung von ~21,8° für Wassereis (n ≈ 1,31). Strahlen können nicht in kleineren Winkeln austreten, weil sie Totalreflexion erfahren, sodass sich Licht bei diesem Minimum ansammelt und einen hellen Ring mit dunkler Mitte erzeugt.
Der 46°-Halo entsteht, wenn Licht durch eine Prismenfläche eintritt und durch die basale (flache Ober- oder Unterseite) Fläche eines sechseckigen Eiskristalls austritt, was einen 90°-Prismenwinkel statt 60° ergibt. Die minimale Ablenkung für ein 90°-Prisma beträgt ~45,7°. Dieser Halo wird selten beobachtet, da er eine spezifische Kristallgeometrie erfordert und meist deutlich schwächer erscheint als der 22°-Halo.
Die Mie-Streuung ist die exakte elektromagnetische Lösung für die Streuung an kugelförmigen Partikeln beliebiger Größe, einschließlich Regentropfen. Für große Tropfen (Radius viel größer als die Wellenlänge) konvergiert die Mie-Theorie zur geometrischen Optik und liefert dieselben Winkel von 42°/51°. Sie sagt außerdem überzählige Bögen voraus — schmale Interferenzstreifen direkt innerhalb des primären Regenbogens, verursacht durch Welleninterferenz zwischen Strahlen mit unterschiedlichen Wegen durch den Tropfen.
Regenbögen erscheinen in dem Teil des Himmels, der der Sonne genau gegenüberliegt — dem Gegensonnenpunkt. Die Winkel minimaler Ablenkung (42° für den primären, 51° für den sekundären Bogen) werden von diesem Punkt aus nach außen gemessen. Steht die Sonne höher als 42°, fällt der primäre Bogen unter den Horizont; kreisförmige Regenbögen sind dann nur aus einem Flugzeug oder von erhöhten Standorten aus sichtbar.
Größere Tropfen (Radius über 1 mm) erzeugen kräftige, schmale, leuchtende Regenbögen mit gut getrennten Farben. Kleinere Tropfen (Nieselregen, Nebel, Radius unter 0,1 mm) erzeugen Nebelbögen — breite, fast weiße Bögen —, weil die Beugung im Verhältnis zur Brechung bedeutender wird. Sehr kleine Tropfen erzeugen einen vollständig weißen Bogen ohne erkennbare Farbtrennung.
Ja. Eis hat einen wellenlängenabhängigen Brechungsindex: Rotes Licht (n ≈ 1,306) wird weniger gebrochen als violettes (n ≈ 1,318). Am inneren Rand des 22°-Halos erscheint zuerst Rot, was den charakteristischen orange-rötlichen Rand ergibt. Die Farbaufspreizung bei Eishalos ähnelt der bei Regenbögen, wobei Halos insgesamt oft weißer wirken, weil die Dispersion in Eis geringer ist als in flüssigem Wasser.
Die Helligkeit eines Regenbogens hängt von der Tropfengröße (größer = hellerer primärer Bogen), der Tropfenanzahldichte, dem Sonnenhöhenwinkel und dem Brechungsindex von Wasser ab. Fresnel-Reflexionsverluste an jeder Tropfenoberfläche verringern die Helligkeit weiter, und der sekundäre Bogen verliert durch die zweite innere Reflexion und teilweise Polarisation einen zusätzlichen Faktor von etwa zwei bis drei.