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Polski📡 Mobilfunknetz-Lastausgleich — Graphfärbung live
Beobachten Sie, wie ein Graphfärbungs-Optimierer Frequenzkanäle über überlappende Mobilfunkmasten neu zuweist, um Interferenzen zu beseitigen, während simulierter Anrufverkehr die Last im Netz verschiebt.
Über diese Simulation
Mobilfunknetze stellen Masten so eng zusammen, dass benachbarte Zellen überlappen — und zwei überlappende Masten, die auf derselben Frequenz senden, stören sich gegenseitig. Telekommunikationsingenieure lösen das mit Graphfärbung: Bauen Sie einen Graphen, in dem Masten Knoten sind und eine Kante zwei beliebige Masten verbindet, deren Abdeckung sich überlappt, und weisen Sie dann jedem Knoten eine „Farbe“ (Frequenzkanal) zu, sodass keine Kante zwei gleichfarbige Knoten verbindet. Diese Simulation baut diesen Interferenzgraphen aus einer zufällig verstreuten Menge von Mobilfunkmasten und führt live im Browser DSATUR aus, eine echte Greedy-Färbungsheuristik nach Sättigungsgrad, während simulierter Anrufverkehr Masten ein- und ausschaltet.
🔬 Was gezeigt wird
Masten sind 3D-Knoten, positioniert auf einer Grundebene; Kanten markieren Interferenzverbindungen innerhalb des konfigurierbaren Interferenzradius. Die simulierte Anrufverkehrslast jedes Mastes schwingt über die Zeit — überschreitet sie die Verkehrslastschwelle, wird der Mast aktiv und muss einen Kanal halten, der mit keinem aktiven Nachbarn kollidiert. Da Masten einen „klebrigen“ Alt-Kanal aus der letzten Aktivphase behalten, kann eine Reaktivierung in der Nähe neuer Nachbarn einen echten, sichtbaren Konflikt erzeugen (blinkende rote Kante), bis der Löser ihn behebt.
🎮 Bedienung
Passen Sie Mastanzahl und Interferenzradius an, dann klicken Sie „Netzwerk neu erzeugen“, um den Interferenzgraphen neu aufzubauen. Verschieben Sie die Verkehrslast, um zu ändern, wie oft Masten aktiv sind, und nutzen Sie „Jetzt neu lösen erzwingen“, um eine sofortige DSATUR-Reparatur auszulösen, oder lassen Sie „Automatisch neu lösen“ an, um zu beobachten, wie Konflikte nach kurzer Verzögerung automatisch behoben werden. Klicken Sie auf einen Mast, um Kanal, Last und Nachbarzahl zu prüfen.
💡 Wussten Sie schon?
Optimale Graphfärbung ist NP-schwer, sodass sich reale Frequenzplanung (und diese Simulation) auf Heuristiken wie DSATUR verlässt statt auf Brute-Force-Suche. DSATUR kommt bei realistischen geometrischen Interferenzgraphen oft sehr nah an die wahre Mindestanzahl von Kanälen heran — die chromatische Zahl —, ohne je jede Möglichkeit ausprobieren zu müssen.
Häufig gestellte Fragen
Welcher Algorithmus weist die Frequenzkanäle zu?
Die Simulation führt DSATUR (Sättigungsgrad) aus, eine bekannte Greedy-Graphfärbungsheuristik. Sie wählt wiederholt den ungefärbten Mast, dessen Nachbarn derzeit die meisten unterschiedlichen Kanäle nutzen (Gleichstand wird durch den reinen Grad entschieden), und weist ihm dann die kleinste Kanalnummer zu, die noch von keinem aktiven Nachbarn genutzt wird. Wenn Anrufverkehr Masten aktiviert oder deaktiviert, werden nur die von einem Konflikt betroffenen Masten neu gefärbt, der Rest des Netzes bleibt unberührt — eine realistische inkrementelle Reparaturstrategie statt einer vollständigen Neuplanung bei jedem Takt.
Warum treten überhaupt Konflikte auf, wenn der Algorithmus korrekt ist?
Jeder Mast behält einen klebrigen Alt-Kanal aus seiner letzten Aktivphase, was widerspiegelt, wie echte Basisstationen ihren zuletzt zugewiesenen Frequenzplan behalten. Wenn ein zuvor ruhiger Mast in der Nähe aktiver Nachbarn reaktiviert, kann sein alter Kanal nun mit einem von ihnen kollidieren. Diese Kollision ist ein echter, sichtbarer Konflikt, bis der Löser seinen Reparaturdurchlauf ausführt.
Wie wird der Interferenzgraph aufgebaut?
Jedes Mastpaar, dessen Bodenebenendistanz kleiner als der Interferenzradius ist, wird durch eine Kante verbunden, die überlappende Abdeckungszellen darstellt, die bei gleicher Frequenzzuweisung Gleichkanal-Interferenz verursachen würden. Das ist der Graph, der korrekt gefärbt werden muss: Keine zwei durch eine Kante verbundenen Masten dürfen einen Kanal teilen, während beide aktiv Verkehr führen.
Was steuert der Verkehrslast-Regler?
Jeder Mast hat eine unabhängige simulierte Anrufverkehrswellenform. Der Lastregler verschiebt die Aktivierungsschwelle, sodass ein höherer Wert bedeutet, dass Masten mehr ihres Zyklus über der Schwelle verbringen und häufiger aktiv sind — was erhöht, wie oft sich das Abdeckungsmuster und damit der aktive Interferenzgraph ändert.
Ist DSATUR garantiert, die Mindestanzahl von Kanälen zu finden?
Nein — optimale Graphfärbung ist im Allgemeinen NP-schwer, DSATUR ist also eine Heuristik, kein exakter Löser. Er schneidet in der Praxis typischerweise sehr gut ab und trifft die chromatische Zahl auf den hier erzeugten geometrischen Interferenzgraphen oft genau oder kommt ihr nah, ist aber nicht garantiert optimal auf jedem zufälligen Layout.