Симулятор гідродинаміки плавання. Чотири стилі моделюються за допомогою ОДР тяга-опір: m·dv/dt = F_тяга(t) − F_опір(v), де F_тяга коливається із циклом гребка, а F_опір = ½·ρ_вода·Cd·A·v². Кожен стиль має різну фронтальну площу, коефіцієнт опору, пікову тягу та темп гребків. Гранична швидкість досягається, коли середня тяга дорівнює середньому опору.
Ця симуляція змагає чотири стилі плавання — кроль, брас, батерфляй і плавання на спині — на дистанції 50 метрів, щоб показати, як опір і тяга визначають швидкість кожного з них. Кожен плавець підпорядковується одновимірному рівнянню руху тяга-проти-опору: m·dv/dt = F_тяга(t) − ½·ρ·Cd·A·v², яке інтегрується з кроком 0,01 секунди. Тяга пульсує як половинно-випрямлена синусоїда в такт темпу гребків, відтворюючи реальний ритм руху у воді.
Повзунок обтічності масштабує коефіцієнт опору кожного стилю від 50% до 100%, моделюючи ефект низькотертового технологічного костюма, а повзунок маси плавця (50–100 кг) визначає швидкість розгону до сталої швидкості. Панель показників і смуги в кожній доріжці відображають миттєву швидкість, граничну швидкість і ефективний Cd. Ті самі закони фізики діють у змагальному плаванні, де зменшення фронтальної площі й опору важливіше за грубу силу.
Що показує ця симуляція?
Вона анімує чотирьох плавців — по одному на кожен стиль — які розганяються від старту вздовж 50-метрового басейну. Кожна доріжка відображає поточну швидкість плавця, графік швидкості та смугу, що порівнює поточну швидкість із граничною для цього стилю, — так стає видно, який стиль найшвидший і чому.
Яке рівняння лежить в основі симуляції?
Кожен плавець підпорядковується другому закону Ньютона в одному вимірі: m·dv/dt = F_тяга(t) − F_опір(v), де член опору — квадратичний закон гідродинамічного гальмування F_опір = ½·ρ·Cd·A·v². Тут ρ — густина води (1000 кг/м³), Cd — коефіцієнт опору, A — фронтальна площа, v — швидкість.
Чому кроль є найшвидшим стилем?
Кроль поєднує найменшу фронтальну площу (близько 0,14 м²) і найнижчий коефіцієнт опору (Cd ≈ 0,28) зі швидким, майже неперервним почерговим рухом рук. Менший опір означає вищу граничну швидкість за однакової тяги, тому кролів плавець досягає стінки першим.
Повзунок обтічності множить коефіцієнт опору кожного стилю на коефіцієнт від 0,5 до 1,0, імітуючи, наскільки технологічний костюм зменшує тертя; індикатор показує відповідне процентне зниження. Повзунок маси задає масу тіла плавця від 50 до 100 кг — це змінює прискорення, але не остаточну граничну швидкість.
Гранична швидкість — це стала крейсерська швидкість, при якій середня тяга врівноважує середній опір. При половинно-випрямленій синусоїдальній тязі середня за цикл сила дорівнює thrustPeak/π, тому v∞ = √((thrustPeak/π) / (½·ρ·Cd·A)). Вона відображається як v∞ на кожній доріжці та на правій смузі.
Гранична швидкість залежить лише від балансу між тягою й опором, у жодному з яких маса не фігурує. Важчий плавець розганяється повільніше, бо m входить у dv/dt = (F_тяга − F_опір)/m, але щойно сили вирівнюються, стала швидкість однакова. Тобто маса впливає на тривалість розгону, а не на крейсерську швидкість.
Справжні гребки штовхають плавця вперед лише під час фази тяги, а не під час повернення рук. Модель відтворює це, беручи позитивну половину синусоїди: max(0, thrustPeak·sin(фаза)), частота якої визначається темпом гребків у циклах на хвилину. Це створює характерну картину «поштовх-ковзання», помітну на графіку швидкості в кожній доріжці.
Коефіцієнти опору, фронтальні площі, пікові тяги та темпи гребків — фізично правдоподібні ілюстративні значення, а не виміряні біомеханічні дані. Квадратичний закон опору й баланс сил — справжня гідродинаміка, тому порівняльний рейтинг і тенденції коректні, але точні швидкості слід сприймати як навчальне наближення, а не передбачення результатів гонки.
Брас має найвищий опір із чотирьох стилів: велика фронтальна площа (близько 0,22 м²) і високий коефіцієнт опору (Cd ≈ 0,65), плюс найповільніший темп гребків. Попри значну пікову тягу, стрімке квадратичне зростання опору обмежує граничну швидкість значно нижче, ніж в інших стилів.
Вона наочно показує, що у воді зменшення опору часто ефективніше за нарощування потужності: зниження коефіцієнта опору завдяки технологічному костюму чи кращому положенню тіла підвищує граничну швидкість надійніше, ніж груба сила. Той самий баланс тяги й квадратичного опору описує велосипедистів, плавців та будь-яке тіло, що рухається з постійною швидкістю крізь рідину.