Про цю симуляцію

Ця симуляція вирощує сніжинку за допомогою клітинно-автоматної моделі Райтера (1996) на гексагональній сітці: кожна клітина зберігає значення водяної пари, а замерзлі клітини "передають" пару своїм незамерзлим гексагональним сусідам. Крайова клітина замерзає, щойно рівень її пари перевищує поріг замерзання κ, після чого залишок пари дифундує по решті рідкого поля на кожному кроці. У результаті ті самі локальні адитивні правила породжують шестипроменеві розгалужені візерунки, характерні для справжніх сніжинок, без прямого моделювання гідродинаміки чи температурних градієнтів.

🔬 Що показано

Єдина замерзла клітина-зародок у центрі гексагональної сітки 201×201 поступово розростається назовні. Водяна пара (відтінки темно-синього) накопичується біля межі льоду й перетворюється на лід (біло-блакитний), щойно перевищує поріг замерзання, утворюючи характерні розгалужені дендрити сніжинки.

🎮 Як користуватись

Рухайте повзунок Пересичення ρ, щоб підвищити або знизити фоновий запас пари, і Поріг замерзання κ, щоб клітини замерзали легше або важче. Шум σ додає випадковості до перевірки замерзання для менш симетричних, нерівних гілок, а Швидкість визначає, скільки ітерацій виконується за кадр анімації. Кнопками «Пауза» та «Спочатку» можна зупинити симуляцію або перезапустити її з однієї клітини-зародка.

💡 Чи знали ви?

Симуляція автоматично ставиться на паузу, щойно радіус кристала наближається до краю сітки, адже масив просто не має куди далі рости — це нагадує те, як справжні сніжинки зрештою припиняють ріст, вилітаючи з ідеального шару вологості й температури.

Часті запитання

Який алгоритм використовує ця симуляція росту сніжинки?

Вона реалізує варіант локальної клітинно-автоматної моделі росту сніжинок Кліффорда Райтера 1996 року, опублікованої в журналі Chaos, Solitons & Fractals. Кожна гексагональна клітина зберігає значення водяної пари, лід передає пару незамерзлим сусідам, а клітини замерзають, щойно їхня пара перевищує поріг — саме такий клас локальних правил породжує дендритне шестипроменеве розгалуження в природі.

Що контролюють параметри ρ (пересичення) та κ (поріг замерзання)?

ρ задає фоновий рівень пари, яким постійно поповнюється межа сітки — вищий ρ означає більше пари для живлення росту, тобто швидший і щільніший кристал. κ — це рівень пари, якого має досягти крайова клітина, щоб замерзнути; нижчий κ дозволяє клітинам замерзати легше, даючи тонші, витонченіші гілки, тоді як вищий κ уповільнює ріст і робить кристал масивнішим.

Чому сітка гексагональна, а не квадратна?

Справжні сніжинки формуються на гексагональній ґратці кристалічної структури льоду, що й надає їм природної шестипроменевої симетрії. Симуляція використовує зміщену гексагональну сітку із шістьма сусідами на клітину (замість чотирьох чи восьми, як у квадратній сітці), тож візерунок розгалуження відповідає шестипроменевій формі справжніх сніжинок.

Що робить повзунок «Шум σ»?

Шум σ додає невелике випадкове відхилення до перевірки замерзання, тож клітина замерзає, коли її пара перевищує κ плюс-мінус випадкове зміщення, масштабоване σ. Це порушує ідеальну симетрію росту, утворюючи грубіші, нерівномірніші кінчики гілок, подібні до асиметрій, які трапляються в багатьох справжніх сніжинках.

Чому симуляція зупиняється сама?

На кожному кроці симуляція перевіряє, чи не наблизилася якась крижана клітина до краю сітки 201×201. Щойно радіус кристала наближається до цієї межі, ріст автоматично ставиться на паузу (кнопка «Пауза» стає «Продовжити»), щоб кристал не вийшов за межі змодельованої області; кнопкою «Спочатку» можна почати заново з однієї клітини-зародка.