0 fps
Це елементарний клітинний автомат: наступний стан кожної клітинки залежить лише від неї самої і двох найближчих сусідів, що дає 8 можливих шаблонів сусідства, чиї 8 вихідних біт визначають номер правила від 0 до 255. Правило 30 відомо своєю хаотичною, майже випадковою поведінкою з єдиної початкової клітинки, тоді як Правило 90 будує трикутник Серпінського, а Правило 110 є Тюрінг-повним.
Покоління за поколінням одновимірного клітинного автомата, складені вертикально, де шаблон кожного рядка генерується виключно з рядка вище за допомогою 8-бітної таблиці обраного правила.
Оберіть готове правило (30, 90, 110, 184, 250) або задайте власний номер правила, оберіть початкову умову «Одна клітинка» чи «Випадково», регулюйте «Розмір клітинки» та «Швидкість», тоді користуйтесь «Скинути», «Пауза», «Крок», «Випадкове правило» чи «Зберегти PNG».
Центральну колонку Правила 30 використовували як генератор випадкових чисел у Wolfram Mathematica — надзвичайно просте правило з 3 сусідами дає результат, що проходить багато статистичних тестів на випадковість, попри повну детермінованість.
Кожна клітинка має 3 релевантних сусіди (ліворуч, себе, праворуч), що дає 2³=8 можливих вхідних шаблонів. Двійкове представлення номера правила задає рівно 8 біт, по одному виходу (0 чи 1) на кожен шаблон — уся поведінка автомата вміщується в один байт.
Правило 90 — це простий XOR двох бічних сусідів (центральна клітинка повністю ігнорується), що рекурсивно будує самоподібний трикутник Серпінського; таблиця Правила 30 не має такої симетрії, тому крихітні локальні взаємодії каскадом переростають у глобально непередбачувані, статистично випадкові на вигляд шаблони.
Математично доведено, що Правило 110 є Тюрінг-повним — тобто за правильної початкової конфігурації воно в принципі може симулювати будь-яку комп'ютерну програму, що робить його однією з найпростіших відомих систем, здатних на універсальні обчислення.
Початок з однієї чорної клітинки показує, як складність може виникнути з однієї точки «збурення» в порожньому рядку; початок із випадкового шуму натомість показує, як правило фільтрує, підсилює чи впорядковує вже наявний безлад, а не створює його з нічого.
Він записує значення лише середньої клітинки за останні 48 поколінь як бітову послідовність — саме ця метрика показала, що центральна колонка Правила 30 поводиться статистично як підкидання монети, тому її й запропонували як джерело псевдовипадкових чисел.