Занурення: 0% = виведено (більше реактивності), 100% = повністю введено
60 %
Параметри фізики
Статистика
0
Реактивність ρ (pcm)
—
Час подвоєння (с)
100
Рівень потужності (%)
293
Температура активн. зони (°C)
Точкова кінетика:
dN/dt = (ρ−β)/Λ · N + Σλᵢ·Cᵢ
dCᵢ/dt = βᵢ/Λ · N − λᵢ·Cᵢ
β = 0.0065 (U-235), Λ = 10⁻⁵ с
6 груп запізнілих нейтронів
Ефект Доплера: ↑T → U-238 поглинає більше → від'ємний зворотній зв'язок → стабільний PWR.
Про симуляцію ядерного реактора
Ця симуляція моделює залежну від часу поведінку теплового ядерного реактора за допомогою рівнянь точкової кінетики. Замість того щоб відстежувати нейтрони в просторі, вона розглядає всю активну зону як єдину точку, описуючи зміну нормованого нейтронного населення N і шести груп передвісників запізнілих нейтронів. Керівні рівняння мають вигляд dN/dt = (ρ−β)/Λ·N + ΣλᵢCᵢ та dCᵢ/dt = βᵢ/Λ·N − λᵢCᵢ, де β = 0.0065, а час генерації миттєвих нейтронів Λ = 10⁻⁵ с.
Повзунок єдиного управляючого стержня задає реактивність ρ (виведений стержень дає приблизно +3000 pcm, повністю введений — близько −5000 pcm), а перемикач зворотного зв'язку Доплера додає залежний від температури від'ємний доданок, що стабілізує активну зону. Пресети відтворюють холодний пуск, номінальну потужність, ступінчастий підйом, аварійний SCRAM і нестабільну аварію з додатним паровим ефектом. Такі моделі лежать в основі реального керування реакторами, навчання операторів та аналізу безпеки водо-водяних реакторів.
Поширені запитання
Що насправді показує ця симуляція ядерного реактора?
Вона показує, як нейтронне населення і потужність активної зони реактора змінюються з часом, коли ви рухаєте управляючі стержні. Карта потоку, графік потужності від часу та панель стану відображають реактивність, температуру активної зони і шість груп передвісників запізнілих нейтронів, тож ви можете спостерігати, як зона стає підкритичною, критичною або надкритичною.
Що таке рівняння точкової кінетики?
Це пара зв'язаних диференціальних рівнянь: dN/dt = (ρ−β)/Λ помножене на N плюс сума λᵢCᵢ, та dCᵢ/dt = βᵢ/Λ помножене на N мінус λᵢCᵢ. N — це нормований нейтронний потік, а Cᵢ — концентрації передвісників. Вони описують усю активну зону як єдину точку, охоплюючи зростання чи спад потужності без моделювання просторових деталей.
Що робить повзунок управляючого стержня?
Повзунок задає занурення стержня від 0 до 100 відсотків. Виведення стержнів (до 0) додає додатну реактивність, підвищуючи потужність, а їх введення (до 100) додає від'ємну реактивність і глушить реакцію. У цій моделі повністю виведений стан дає близько +3000 pcm, а повністю введений — близько −5000 pcm.
Що таке реактивність і чому її вимірюють у pcm?
Реактивність ρ вимірює, наскільки реактор віддалений від критичності, і визначається як відносне відхилення коефіцієнта розмноження від одиниці. Вона мала, тому її подають у pcm (per cent mille), де 1 pcm дорівнює 10⁻⁵ у Δk/k. Додатна ρ означає зростання потужності, від'ємна — її спад, а нуль — стійкий критичний стан.
Чому запізнілі нейтрони такі важливі?
Близько 0.65 відсотка нейтронів поділу (β = 0.0065) випромінюються через секунди чи хвилини після поділу внаслідок розпаду передвісників. Ці запізнілі нейтрони величезно сповільнюють реакцію реактора, даючи операторам час діяти. Без них час генерації миттєвих нейтронів усього 10⁻⁵ с зробив би активну зону некерованою, тому симуляція відстежує шість груп передвісників.
Що таке перемикач зворотного зв'язку Доплера?
Зворотний зв'язок Доплера відображає те, як гарячіше паливо розширює резонанси поглинання U-238, захоплюючи більше нейтронів і додаючи від'ємну реактивність. У моделі це α помножене на перевищення температури над 293 °C, де α = −2.5×10⁻⁵ на °C. Увімкнення стабілізує потужність; вимкнення робить активну зону схильною до розгону, як у пресеті з додатним паровим ефектом.
Що означає миттєва критичність?
Реактор стає миттєво критичним, коли реактивність досягає частки запізнілих нейтронів β (близько 650 pcm), тож він підтримує себе лише на миттєвих нейтронах. Потужність тоді зростає на дуже короткому миттєвому масштабі часу, а не на повільному запізнілому. Панель стану позначає це як небезпечний стан, оскільки реактор уже не легко керувати.
Як тут обчислюється час подвоєння?
Коли реактивність додатна, панель оцінює час подвоєння потужності за формулою T = ln(2)·Λ/(ρ−β) — миттєвим наближенням. Короткий час подвоєння означає, що потужність зростає швидко. Значення показується лише вище приблизно 10 pcm, оскільки поблизу або нижче критичності потужність стійка чи спадає, і час подвоєння не має сенсу.
Що таке SCRAM?
SCRAM — це аварійне глушіння, яке повністю опускає всі управляючі стержні в активну зону, різко роблячи реактивність сильно від'ємною і зупиняючи ланцюгову реакцію. Натискання кнопки SCRAM або пресету встановлює занурення стержнів на 100 відсотків і показує застережний банер. Через запізнілі нейтрони потужність не зникає миттєво, а спадає в міру вигасання передвісників.
Наскільки фізично точна ця модель?
Вона використовує реалістичні константи кінетики U-235, стандартні шестигрупові дані запізнілих нейтронів і справжній коефіцієнт Доплера, тож якісна поведінка є вірною. Однак це зосереджена точкова модель зі спрощеними доданками вартості стержнів, нагрівання й охолодження, тому числа радше ілюстративні, ніж реакторного рівня. Вона створена для вивчення понять, а не для ліцензійних розрахунків.
Де моделі точкової кінетики застосовують у реальному світі?
Точкова кінетика лежить в основі проєктування систем керування реакторами, повномасштабних тренажерів для операторів та аналізів перехідних режимів безпеки для водо-водяних та інших реакторів. Оскільки вона швидко обчислюється, але охоплює суттєву фізику запізнілих нейтронів, це робоча модель для вивчення пусків, змін навантаження, викидів стержнів і поведінки під час глушіння перед застосуванням детальніших просторових кодів.