Модель Курамото — це математична модель синхронізації в популяції зв'язаних осциляторів. Кожен осцилятор має природну частоту, взяту з певного розподілу, і фазу, яка змінюється з часом; осцилятори зв'язані так, що кожен тяжіє до середньої фази всієї популяції. Коли сила зв'язку перевищує критичний поріг, популяція переходить від некогерентного стану (усі осцилюють незалежно) до частково або повністю синхронізованого (усі осцилюють разом) — нерівноважний фазовий перехід, аналогічний феромагнетизму.
Рівняння моделі мають вигляд dθᵢ/dt = ωᵢ + (K/N) Σⱼ sin(θⱼ - θᵢ), де θᵢ — фаза осцилятора i, ωᵢ — його природна частота, K — константа зв'язку, а N — кількість осциляторів. Параметр порядку r = (1/N)|Σⱼ exp(iθⱼ)| вимірює загальну когерентність (r = 0 — некогерентність, r = 1 — повна синхронізація). Для лоренцівського розподілу частот Курамото вивів точний розв'язок для критичного зв'язку Kc = 2γ, де γ — півширина розподілу.
Модель Курамото описує явища синхронізації в біології, фізиці та інженерії. Світлячки синхронізують своє блискання завдяки подібному взаємному зв'язку. Клітини водія ритму серця синхронізуються, забезпечуючи узгоджені удари серця. Надпровідні контакти Джозефсона (що використовуються в апаратному забезпеченні квантових обчислень та чутливих магнітометрах) синхронізують свої коливання за наявності зв'язку. Генератори електромереж повинні синхронізувати частоту змінного струму (50 або 60 Гц) для підтримання стабільності мережі — розсинхронізація спричиняє відключення електроенергії.
Модель Курамото моделює велику популяцію зв'язаних осциляторів, кожен з яких має трохи іншу природну частоту, і які прагнуть синхронізуватися, коли взаємний зв'язок достатньо сильний. Вона описує фазовий перехід від невпорядкованої (асинхронної) до впорядкованої (синхронної) колективної поведінки, слугуючи еталонною моделлю синхронізації у складних системах.
Параметр порядку r вимірює ступінь синхронізації. Це модуль середнього одиничного фазора по всіх осциляторах: r = |mean(exp(i·theta_j))|. Коли r = 0, осцилятори рівномірно розподілені по колу (некогерентність). Коли r = 1, усі осцилятори мають однакову фазу (повна синхронізація). Перехід від r ≈ 0 до r > 0 відбувається різко вище критичного зв'язку Kc.
Синхронізація, зумовлена курамото-подібним зв'язком, спостерігається: у синхронному блисканні світлячків (південноазійські світлячки роду Pteroptyx блискають ідеально синхронно), у клітинах водія ритму серця в синоатріальному вузлі (мільйони клітин б'ються разом), у нейронних осциляціях мозку (гамма-осциляції координують обробку сенсорної інформації), а також у синхронізації менструальних циклів у соціальних групах (хоча докази останнього явища дискутуються).
Усі генератори, підключені до електромережі, повинні обертатися з однаковою частотою (50 Гц у Європі, 60 Гц у Північній Америці), щоб уникнути руйнівної інтерференції. Генератори зв'язані через спільні лінії передачі, а динаміка їхньої фазової синхронізації описується варіантом моделі Курамото. Втрата синхронізації — коли фаза генератора «зісковзує» — призводить до спрацювання захисних реле й відключення генератора, що може спричинити каскадні збої мережі.
Критичний зв'язок Kc — це мінімальна сила зв'язку, за якої система може спонтанно синхронізуватися. Для N осциляторів із лоренцівським розподілом природних частот з півшириною gamma, Kc = 2·gamma. Нижче Kc некогерентний стан r = 0 стабільний для будь-яких початкових умов. Вище Kc синхронізація зростає як r ~ sqrt(1 - Kc/K) одразу над переходом, аналогічно параметру порядку поблизу фазового переходу другого роду.