Тесеракт — це чотиривимірний аналог куба: 16 вершин у кожній комбінації (±1,±1,±1,±1), з'єднані 32 ребрами. Обертайте його незалежно у площинах xw, yw і zw та спостерігайте, як перспективна проекція розкриває його справжню чотиривимірну структуру.
Цей інструмент відображає тесеракт — чотиривимірний аналог куба — і дозволяє обертати його незалежно у трьох площинах, що включають четверту просторову вісь, w. Оскільки справжній 4D-об'єкт не може існувати всередині 3D-екрана, щокадру обернені вершини проєктуються назад у звичайний простір за допомогою перспективного перетворення, керованого координатою w — та сама ідея, що й у звичайній проекції з 3D у 2D, лише на один вимір вище.
16 вершин тесеракта розташовані в кожній комбінації (±1,±1,±1,±1), з'єднані 32 ребрами, що зв'язують вершини, які відрізняються рівно в одній координаті. Щокадру застосовуються 4D-обертання у площинах xw, yw і zw, потім кожна точка проєктується у 3D за формулою scale = d/(d−w), де d — відстань проекції. Результат — каркасний гіперкуб, видима форма якого безперервно змінюється зі зміною його чотиривимірної орієнтації.
Налаштуйте повзунки XW, YW і ZW, щоб змінити швидкість обертання фігури в кожній 4D-площині, і повзунок відстані проекції — щоб керувати силою ефекту перспективи. Перемикайте сфери вершин, ставте 4D-обертання на паузу, продовжуючи обертати камеру мишею, скидайте все до значень за замовчуванням або вмикайте автообертання для огляду без участі рук.
Тесеракт має 16 вершин, 32 ребра, 24 грані та 8 кубічних комірок. Обертання у площині, що включає вісь w, змушує фігуру виглядати так, ніби вона вивертається навиворіт — рух, цілком природний у чотирьох вимірах, але парадоксальний при проекції у три.
Тесеракт, також званий 8-коміркою або гіперкубом, — це чотиривимірний аналог куба. Куб обмежений 6 квадратними гранями; тесеракт обмежений 8 кубічними комірками. Він має 16 вершин і 32 ребра, утворені взяттям кожної комбінації ±1 у чотирьох координатах замість трьох.
Показати його напряму неможливо, лише спроєктувати. Так само як 3D-куб відкидає 2D-тінь, 4D-тесеракт відкидає 3D-тінь. Ця симуляція обертає вершини тесеракта у 4D, потім застосовує перспективну проекцію на основі четвертої координати (w), щоб перенести кожну точку у звичайний 3D-простір, який далі відображається звичайним способом за допомогою Three.js.
У 4D існує шість незалежних координатних площин, у яких можна обертатись: xy, xz, yz, xw, yw і zw. Перші три поводяться як звичайні 3D-обертання й не розкривають четвертий вимір. Обертання xw, yw і zw кожне змішує звичайну вісь із новою віссю w, що й змушує грані гіперкуба виглядати так, ніби вони міняються місцями, розтягуються й згортаються, рухаючись крізь 4D-простір.
Кожне ребро тесеракта має однакову довжину в справжньому 4D-просторі. Те, що змінюється на екрані, — це перспективна проекція: точки з більшою координатою w масштабуються сильніше (scale = d/(d−w)), тож коли вершини обертаються ближче або далі від вас уздовж осі w, їхні спроєктовані 3D-позиції виглядають ближчими чи більш розкиданими, хоча в 4D довжина насправді не змінилась.
Ні. Куб, що обертається у звичайному 3D-просторі, під будь-яким кутом завжди виглядає як куб. Тесеракт, обернений у площині, що включає вісь w, і спроєктований у 3D, може виглядати так, ніби вершини проходять крізь грані, комірки вкладаються одна в одну, або вся фігура вивертається навиворіт — поведінка, якій немає аналога для тіла, обмеженого трьома вимірами.