Огляд категорії #9 — Економіка та суспільство: 8 симуляцій пояснено
Соціальні системи породжують емерджентну складність із простих правил
для окремих агентів — банківська паніка виникає з раціонального страху,
сегрегація — з незначної переваги, зростання міст — зі стимулів
локальної щільності. Ці вісім симуляцій показують приховану механіку
економічних і соціальних явищ.
8
симуляцій
4
підтеми
ABM
основний метод
EN + UK
мови
Фінансові системи та динаміка ринків
Фінансові кризи рідко спричинені принципово неплатоспроможними
установами — найчастіше це провали координації. У моделі банківської
паніки рішення кожного вкладника про зняття коштів залежить від його
очікувань щодо дій інших, що створює самоздійснюване пророцтво, яке
неможливо запобігти суто економічними інструментами.
Агенти спостерігають за довжиною черги у банку. Коли черга на
зняття коштів перевищує психологічний поріг, раціональні агенти
приєднуються до неї — координаційна гра з двома рівновагами
Неша. Змінюйте норму резервування та прозорість інформації.
Складність хешування SHA-256 у реальному часі. Налаштуйте
кількість майнерів і цільову складність; симуляція показує
хешрейт, очікуваний час блоку та те, як перерахунок складності
утримує 10-хвилинний інтервал стабільним.
Доказ роботи · розподіл хешів
Ключова ідея: рівновага Неша при банківській паніці
Існують дві рівноваги Неша: усі вкладники чекають (стабільний банк)
або всі одночасно знімають кошти (паніка). Яка саме рівновага
реалізується, залежить виключно від початкового координаційного
сигналу — теорія «сонячних плям» пояснює, чому справжні кризи
можуть починатися без жодної фундаментальної причини.
Зростання міст і просторове суспільство
Міста — це системи, далекі від рівноваги. Невеликі відмінності в
ранньому розподілі населення створюють шляхозалежні просторові
структури. Клітинний автомат зростання міста використовує лише
локальні правила щільності, але породжує органічно виглядаючі міські
центри, передмістя та ознаки хаотичної забудови, що збігаються зі
статистикою реальних супутникових знімків.
Кожна клітинка стає «міською», якщо кворум із восьми сусідів за
околицею Мура вже міський. Змінюйте поріг від 2 до 6 і
спостерігайте, як місто повільно кристалізується (високий поріг)
або вибухово розростається (низький поріг).
Чому автобуси прибувають парами. Один автобус, що трохи
запізнюється, забирає більше пасажирів, ще більше сповільнюється,
а наступний забирає менше — позитивний зворотний зв'язок, що
«злипає» автопарк навіть за жорсткого розкладу.
ABM · позитивний зворотний зв'язок
Теорія рішень і теорія ігор
Дерева рішень і теоретико-ігрові моделі лежать в основі кожної
стратегічної взаємодії — від голосування до аукціонів. Симуляція
дерева рішень реалізує алгоритм навчання у стилі CART, який будує
бінарне дерево класифікації з розмічених даних і дозволяє
досліджувати, де саме проходить межа рішення.
Інтерактивний бінарний класифікатор, що будується в реальному
часі. Оберіть набір даних (місяці, кола, плями), перетягуйте
навчальні точки та спостерігайте, як перебудовується дерево, що
мінімізує домішку Джині. Візуалізує приріст інформації на
кожному розгалуженні вузла.
Симуляція методом Монте-Карло базової стратегії проти дилера.
Запустіть 100 000 роздач, щоб виміряти перевагу закладу (зазвичай
−0,5%) і перевірити оптимальні рішення стояти/брати/подвоювати,
що збігаються з таблицею базової стратегії для чотирьох колод.
Анімований покроковий розбір узгодження відкритого ключа: Аліса
та Боб обмінюються «кольорами» (модульне піднесення до степеня)
у відкритому каналі, не розкриваючи спільний секрет. Саме
проблема дискретного логарифма робить процес складним для
зворотного обчислення.
Шифруйте та розшифровуйте текст за допомогою зсувного (Цезар) чи
поліалфавітного (Віженер) шифру. Візуалізація частотного аналізу
показує, чому шифр Цезаря зламується тривіально, тоді як
Віженер тримається довше — але не безмежно.
Шифр підстановки · частотний аналіз
Основні алгоритми в симуляціях економіки та суспільства
Агентне моделювання (ABM)Аналіз рівноваги НешаКлітинний автомат (околиця Мура)Дерево рішень CART (домішка Джині)Очікуване значення Монте-КарлоПозитивний зворотний зв'язок / точки переломуДоказ роботи SHA-256Модульне піднесення до степеня (DH)
Емерджентна складність: Кожна симуляція в цій
категорії породжує явища макрорівня (банківську паніку,
сегреговані міста, злипання транспорту) із правил мікрорівня, в
яких немає жодної згадки про це макроявище. Це і є центральна ідея
агентного моделювання — і зрозуміти її неможливо, дивлячись лише
на рівняння.