🚨 Points chauds de la criminalité — Processus ponctuel auto-excitant

La théorie des vitres brisées, proposée par James Q. Wilson et George Kelling en 1982, soutient que le désordre visible — vitres brisées, graffitis, détritus — signale un manque de contrôle social et invite à une escalade de la criminalité, de sorte que traiter agressivement le désordre mineur peut prévenir des délits plus graves. Elle a inspiré des stratégies de police de « tolérance zéro » et de maintien de l'ordre dans des villes dont New York. Les critiques soutiennent que les preuves empiriques de la chaîne causale sont faibles, qu'elle a été utilisée pour justifier une police agressive des délits mineurs dans les quartiers minoritaires et à faible revenu, et que les réductions de criminalité observées peuvent provenir de facteurs sans rapport comme des changements économiques ou une augmentation générale de la présence policière plutôt que de la répression du désordre spécifiquement.

La police des points chauds concentre les ressources de patrouille sur le petit nombre d'endroits responsables d'une part disproportionnée de la criminalité, sur la base de recherches montrant que la criminalité est fortement concentrée dans l'espace — la « loi de la concentration de la criminalité » décrit souvent environ la moitié de la criminalité d'une ville se produisant sur moins de 5 % des segments de rue. Des essais contrôlés randomisés, notamment les influentes expériences de points chauds de Minneapolis et Jersey City, constatent généralement des réductions modestes mais réelles de la criminalité dans les points chauds traités, avec un « déplacement » limité de la criminalité vers les zones voisines, ce qui en fait l'une des stratégies policières les mieux étayées par les preuves, bien que les effets varient selon la tactique et le contexte.

La police prédictive utilise des modèles statistiques ou d'apprentissage automatique, souvent construits sur des fondations de processus de Hawkes comme celui de cette simulation, pour prévoir où et quand la criminalité est susceptible de se produire et pour diriger les patrouilles en conséquence ; PredPol (rebaptisé Geolitica) et HunchLab en étaient des exemples commerciaux marquants. Les critiques documentées incluent des boucles de rétroaction où les prédictions concentrent les patrouilles dans des quartiers déjà sur-policés, y générant davantage de criminalité enregistrée et renforçant les prédictions futures indépendamment des taux de criminalité sous-jacents réels ; des inquiétudes selon lesquelles les données d'arrestations historiques intègrent un biais racial et socioéconomique ; et des preuves indépendantes limitées que les prévisions surpassent significativement de simples cartes de points chauds. Plusieurs villes américaines, dont Los Angeles, ont mis fin à leurs contrats avec PredPol suite à ces préoccupations.

Dans un processus de Poisson homogène, les événements se produisent indépendamment à un taux moyen constant sans mémoire des événements passés, si bien que le regroupement n'apparaît que par pur hasard et se dissout rapidement. Dans cette simulation auto-excitante, chaque événement élève activement le taux local pendant une période par la suite, produisant un regroupement réel, persistant et spatialement structuré — les données criminelles réelles montrent systématiquement plus de regroupement qu'un modèle de Poisson ne le prédit, ce qui explique précisément pourquoi les criminologues ont adopté des modèles de type Hawkes à la place.

George Mohler, alors à l'université de Santa Clara, puis des chercheurs affiliés à l'UCLA dont Martin Short, P. Jeffrey Brantingham et George Tita, ont adapté les mathématiques sismologiques de Hawkes aux données de criminalité urbaine dans une série d'articles à partir d'environ 2008–2011, formellement publiés sous le titre « Self-Exciting Point Process Modeling of Crime » dans le Journal of the American Statistical Association. Ce travail a fondé le sous-domaine de la criminologie mathématique qui traite la criminalité comme un processus spatio-temporel stochastique mesurable et a directement conduit à des logiciels commerciaux de police prédictive.